正确率80.0%在$$[ 0, 2 \pi]$$上与$$- \frac{\pi} {5}$$终边相同的角是$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{9 \pi} {5}$$
B.$$\frac{7 \pi} {5}$$
C.$$\frac{3 \pi} {5}$$
D.$$\frac{\pi} {5}$$
2、['终边相同的角']正确率60.0%下列与$$\frac{7 \pi} {4}$$角的终边相同的角的表达式中,正确的是()
B
A.$$2 k \pi+3 1 5^{\circ} ( k \in{\bf Z} )$$
B.$$k \cdot3 6 0^{\circ}-4 5^{\circ} ( k \in{\bf Z} )$$
C.$$k \cdot3 6 0^{\circ}+\frac{7 \pi} {4} ( k \in{\bf Z} )$$
D.$$2 k \pi+\frac{5 \pi} {4} ( k \in{\bf Z} )$$
3、['终边相同的角', '角的有关概念']正确率80.0%若角的顶点与坐标原点重合,角的始边落在$${{x}}$$轴的正半轴上,给出下列四个说法:
①终边与$${{x}}$$轴的正半轴重合的角为$${{0}^{∘}}$$角;
②相等的角的终边一定相同;
③终边相同的角有无限多个;
④若两个角相加为$${{9}{0}^{∘}{,}}$$则这两个角互余.
其中正确的说法有()
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
4、['终边相同的角']正确率80.0%下列各角中,与$${{6}{0}^{∘}}$$角终边相同的角为()
C
A.$${{3}{0}^{∘}}$$
B.$${{1}{2}{0}^{∘}}$$
C.$${{4}{2}{0}^{∘}}$$
D.$${{3}{0}{0}^{∘}}$$
5、['终边相同的角']正确率80.0%下列各角中,与$${{1}{8}{°}}$$角的终边相同的是$${{(}{)}}$$
A.$${{3}{7}{8}{°}}$$
B.$${{7}{8}{°}}$$
C.$${{−}{{1}{8}}{°}}$$
D.$${{1}{1}{8}{°}}$$
6、['终边相同的角']正确率80.0%下列与$$\frac{7 \pi} {4}$$的终边相同的角的表达式中,正确的是$${{(}{)}}$$
A.$$2 k \pi+3 1 5^{\circ} ( k \in Z )$$
B.$$k \cdot3 6 0^{\circ}-4 5^{\circ} ( k \in Z )$$
C.$$k \cdot3 6 0^{\circ}+\frac{7 \pi} {4} ( k \in Z )$$
D.$$2 k \pi+\frac{5 \pi} {4} ( k \in Z )$$
7、['象限角', '终边相同的角']正确率80.0%下列说法正确的个数是()
①小于$${{9}{0}^{∘}}$$的角是锐角;
②钝角一定大于第一象限角;
③第二象限角一定大于第一象限角;
④始边与终边重合的角为$${{0}^{∘}}$$.
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
8、['终边相同的角']正确率60.0%与$$2 0 2 2^{\circ}$$终边相同的角是()
C
A.$${{−}{{1}{1}{2}^{∘}}}$$
B.$${{−}{{7}{2}^{∘}}}$$
C.$${{2}{2}{2}{°}}$$
D.$${{1}{4}{2}{°}}$$
9、['终边相同的角']正确率0.0%下列四组角:$$( 1 ) k \pi+\frac{\pi} {2}$$,$$( 2 ) k \pi-\frac{\pi} {2}$$,$$( 3 ) 2 k \pi\pm\frac{\pi} {2}$$,$$( 4 )-k \pi+\frac{\pi} {2} ( k \in Z )$$终边相同的是$${{(}{)}}$$
A.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$
B.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$,$${{(}{3}{)}}$$
C.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$,$${{(}{4}{)}}$$
D.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$,$${{(}{3}{)}}$$,$${{(}{4}{)}}$$
10、['终边相同的角', '用角的终边上的点的坐标表示三角函数', '两角和与差的正切公式']正确率60.0%设点$$P \ ( 1-\operatorname{t a n} \frac{3 \pi} {8}, \ 1+\operatorname{t a n} \frac{3 \pi} {8} )$$是角$${{α}}$$终边上的一点,则角$${{α}}$$的值不可能是()
C
A.$$- \frac{1 1 \pi} {8}$$
B.$$\frac{5 \pi} {8}$$
C.$$\frac{1 3 \pi} {8}$$
D.$$\frac{2 1 \pi} {8}$$
1. 在区间 $$[0, 2\pi]$$ 上找到与 $$-\frac{\pi}{5}$$ 终边相同的角。终边相同的角可以表示为 $$2k\pi - \frac{\pi}{5}$$,其中 $$k \in \mathbb{Z}$$。当 $$k=1$$ 时,角为 $$2\pi - \frac{\pi}{5} = \frac{9\pi}{5}$$,落在 $$[0, 2\pi]$$ 内。因此,正确答案是 A。
3. 分析各说法:①终边与 $$x$$ 轴正半轴重合的角为 $$0^\circ + 2k\pi$$,不唯一;②相等的角终边一定相同,正确;③终边相同的角有无限多个,正确;④互余角需和为 $$90^\circ$$,但未限定范围,说法不严谨。因此,正确的说法有 2 个(②和③),答案为 B。
5. 与 $$18^\circ$$ 终边相同的角为 $$18^\circ + k \cdot 360^\circ$$。选项 A 的 $$378^\circ = 18^\circ + 360^\circ$$ 满足条件,其余选项不满足。因此,正确答案是 A。
7. 分析各说法:①小于 $$90^\circ$$ 的角包括负角,不一定是锐角;②钝角范围为 $$90^\circ < \theta < 180^\circ$$,不一定大于第一象限角;③第二象限角不一定大于第一象限角(如 $$120^\circ$$ 和 $$400^\circ$$);④始边与终边重合的角为 $$2k\pi$$,不一定是 $$0^\circ$$。因此,正确的说法有 0 个,答案为 A。
9. 分析各组角的终边:
(1) $$k\pi + \frac{\pi}{2}$$ 终边为 $$y$$ 轴正负半轴;
(2) $$k\pi - \frac{\pi}{2}$$ 终边也为 $$y$$ 轴正负半轴;
(3) $$2k\pi \pm \frac{\pi}{2}$$ 终边为 $$y$$ 轴正半轴或负半轴;
(4) $$-k\pi + \frac{\pi}{2}$$ 等价于 $$k\pi + \frac{\pi}{2}$$。
因此,(1)、(2)、(3)、(4) 终边相同,答案为 D。