.jpg)
正确率60.0%已知角$${{α}}$$的终边落在第一象限内，则满足$$\mathrm{c o s} \alpha\leqslant\mathrm{s i n} \alpha$$的$${{α}}$$的取值范围是（）
C
A.$$\Bigl( 0， \ \frac{\pi} {4} \Bigr]$$
B.$$[ \frac{\pi} {4}， \， \frac{\pi} {2} )$$
C.$$\left[ 2 k \pi+\frac{\pi} {4}， 2 k \pi+\frac{\pi} {2} \right)， k \in{\bf Z}$$
D.$$2 k \pi， \， \， 2 k \pi+{\frac{\pi} {4}} \Big]， \， \， \， k \in{\bf Z}$$
2、['三角函数值在各象限的符号'， '正弦线与余弦线']正确率60.0%若点$$P ( \mathrm{s i n} \alpha-\mathrm{c o s} \alpha， \ \mathrm{t a n} \alpha)$$在第一象限，则在$$[ 0， ~ 2 \pi)$$内$${{α}}$$的取值范围是（）
A
A.$$\left( \frac{\pi} {4}， \mathtt{\frac{\pi} {2}} \right) \cup\left( \pi， \mathtt{\frac{5 \pi} {4}} \right)$$
B.$$\left( \frac{\pi} {2}， \enspace\frac{3 \pi} {4} \right) \cup\left( \pi， \enspace\frac{5 \pi} {4} \right)$$
C.$$\left( \frac{\pi} {2}， \ \frac{3 \pi} {4} \right) \cup\left( \frac{5 \pi} {4}， \ \frac{3 \pi} {2} \right)$$
D.$$\left( \frac{\pi} {2}， \enspace\frac{3 \pi} {4} \right) \cup\left( \frac{3 \pi} {4}， \enspace\pi\right)$$
3、['正弦线与余弦线']正确率60.0%若$$a=\mathrm{s i n} \frac{1 1 \pi} {1 2}， \， \， \， b=\mathrm{c o s} \frac{1 1 \pi} {1 2}，$$则（）
B
A.$$a < b < 0$$
B.$$b < 0 < a$$
C.$$b < a < 0$$
D.$$a < 0 < b$$
4、['正弦线与余弦线'， '三角函数与不等式的综合应用']正确率60.0%在区间$$[ 0， 2 \pi]$$上满足$$\operatorname{s i n} x \geqslant\frac{1} {2}$$的$${{x}}$$的取值范围是（）
C
A.$$[ 0， \frac{\pi} {6} \Big]$$
B.$$[ \frac{\pi} {6}， \frac{2 \pi} {3} ]$$
C.$$[ \frac{\pi} {6}， \frac{5 \pi} {6} ]$$
D.$$[ \frac{5 \pi} {6}， \pi\Biggr]$$
5、['利用诱导公式化简'， '正切线'， '正弦线与余弦线']正确率60.0%设$$a=\operatorname{s i n} 2 4^{\circ}， b=\operatorname{t a n} 3 8^{\circ}， c=\operatorname{c o s} 5 2^{\circ}，$$则 （）
D
A.$$a < b < c$$
B.$$b < a < c$$
C.$$c < a < b$$
D.$$a < c < b$$
6、['正弦线与余弦线']正确率60.0%给出下列三个说法：①$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$与$${\frac{5} {6}} \pi$$的正弦线长度相等；②$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$与$$\frac{7} {6} \pi$$的正弦线长度相等；③$$\frac{\pi} {4}$$与$$\frac{9} {4} \pi$$的正弦线长度相等.
其中正确说法的个数为（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
7、['正切线'， '正弦线与余弦线']正确率80.0%下列说法不正确的是（）
D
A.当角$${{α}}$$的终边在$${{x}}$$轴上时，角$${{α}}$$的正切线是一个点
B.当角$${{α}}$$的终边在$${{y}}$$轴上时，角$${{α}}$$的正切线不存在
C.正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化
D.余弦线和正切线的始点都是原点
8、['利用单位圆定义任意角的三角函数'， '正弦线与余弦线']正确率60.0%若$${{M}{P}}$$和$${{O}{M}}$$分别是角$$\alpha=\frac{2 0 1 7 \pi} {2 0 1 8}$$的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是（）
D
A.$$M P < O M < 0$$
B.$$O M > 0 > M P$$
C.$$O M < M P < 0$$
D.$$M P > 0 > O M$$
9、['正切线'， '正弦线与余弦线']正确率60.0%若$$\frac{\pi} {4} < \theta< \frac{\pi} {2}，$$则下列不等式成立的是（）
D
A.$$\operatorname{t a n} \theta< \operatorname{c o s} \theta< \operatorname{s i n} \theta$$
B.$$\operatorname{s i n} \theta< \operatorname{t a n} \theta< \operatorname{c o s} \theta$$
C.$$\operatorname{c o s} \theta< \operatorname{t a n} \theta< \operatorname{s i n} \theta$$
D.$$\operatorname{c o s} \theta< \operatorname{s i n} \theta< \operatorname{t a n} \theta$$
10、['角α与π±α的三角函数值之间的关系'， '正弦线与余弦线']正确率60.0%设$$a=\operatorname{s i n} \frac{5 \pi} {7}， b=\operatorname{c o s} \frac{2 \pi} {7}， c=\operatorname{t a n} \frac{2 \pi} {7}$$，则$$a， b， c$$的大小关系是$${{(}{)}}$$
C
A.$$a < b < c$$
B.$$b < c < a$$
C.$$b < a < c$$
D.$$c < b < a$$
1. 已知角α的终边落在第一象限内，则满足$$\cos \alpha \leqslant \sin \alpha$$的α的取值范围是（ ）。
解析：第一象限内$$\sin \alpha > 0$$，$$\cos \alpha > 0$$。由$$\cos \alpha \leqslant \sin \alpha$$得$$\tan \alpha \geqslant 1$$，即$$\alpha \in \left[ \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$$。
答案：B
2. 若点$$P ( \sin \alpha - \cos \alpha, \tan \alpha)$$在第一象限，则在$$[0, 2\pi)$$内α的取值范围是（ ）。
解析：第一象限要求$$\sin \alpha - \cos \alpha > 0$$且$$\tan \alpha > 0$$。$$\sin \alpha > \cos \alpha$$且$$\tan \alpha > 0$$对应α在第一或第三象限。结合区间$$[0, 2\pi)$$得$$\alpha \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right) \cup \left( \pi, \frac{5\pi}{4} \right)$$。
答案：A
3. 若$$a = \sin \frac{11\pi}{12}, b = \cos \frac{11\pi}{12}$$，则（ ）。
解析：$$\frac{11\pi}{12}$$在第二象限，$$\sin \frac{11\pi}{12} > 0$$，$$\cos \frac{11\pi}{12} < 0$$。且$$\sin \frac{11\pi}{12} = \sin \frac{\pi}{12}$$，$$\cos \frac{11\pi}{12} = -\cos \frac{\pi}{12}$$，故$$a > 0 > b$$。
答案：B
4. 在区间$$[0, 2\pi]$$上满足$$\sin x \geqslant \frac{1}{2}$$的x的取值范围是（ ）。
解析：$$\sin x = \frac{1}{2}$$时$$x = \frac{\pi}{6}$$或$$\frac{5\pi}{6}$$。由正弦函数性质得$$x \in \left[ \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} \right]$$。
答案：C
5. 设$$a = \sin 24^\circ, b = \tan 38^\circ, c = \cos 52^\circ$$，则（ ）。
解析：$$\sin 24^\circ \approx 0.4067$$，$$\tan 38^\circ \approx 0.7813$$，$$\cos 52^\circ = \sin 38^\circ \approx 0.6157$$。故$$a < c < b$$。
答案：D
6. 给出下列三个说法：①$$\frac{\pi}{6}$$与$$\frac{5}{6}\pi$$的正弦线长度相等；②$$\frac{\pi}{6}$$与$$\frac{7}{6}\pi$$的正弦线长度相等；③$$\frac{\pi}{4}$$与$$\frac{9}{4}\pi$$的正弦线长度相等。其中正确说法的个数为（ ）。
解析：正弦线长度即$$|\sin x|$$。①$$\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$$，$$\sin \frac{5\pi}{6} = \frac{1}{2}$$，相等；②$$\sin \frac{7\pi}{6} = -\frac{1}{2}$$，长度相等；③$$\sin \frac{9\pi}{4} = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$，长度相等。三者均正确。
答案：D
7. 下列说法不正确的是（ ）。
解析：A正确，终边在x轴上时正切线为点；B正确，终边在y轴上时正切线不存在；C正确，正弦线始点在单位圆上随终边变化；D错误，余弦线始点是原点，但正切线始点是(1,0)。
答案：D
8. 若$$MP$$和$$OM$$分别是角$$\alpha = \frac{2017\pi}{2018}$$的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是（ ）。
解析：$$\alpha$$在第二象限（∵$$\pi > \alpha > \frac{\pi}{2}$$），正弦线$$MP > 0$$，余弦线$$OM < 0$$。故$$MP > 0 > OM$$。
答案：D
9. 若$$\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{2}$$，则下列不等式成立的是（ ）。
解析：该区间内$$\sin \theta > \cos \theta > 0$$，且$$\tan \theta > 1$$。又$$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} > \sin \theta$$（∵$$\cos \theta < 1$$），故$$\cos \theta < \sin \theta < \tan \theta$$。
答案：D
10. 设$$a = \sin \frac{5\pi}{7}, b = \cos \frac{2\pi}{7}, c = \tan \frac{2\pi}{7}$$，则$$a, b, c$$的大小关系是（ ）。
解析：$$\frac{5\pi}{7}$$在第二象限，$$\sin \frac{5\pi}{7} = \sin \frac{2\pi}{7} \approx 0.7818$$；$$\cos \frac{2\pi}{7} \approx 0.6235$$；$$\tan \frac{2\pi}{7} \approx 1.254$$。故$$b < a < c$$。
答案：C