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正确率60.0%若三角形的两个内角$${{α}{，}{β}}$$满足$$\operatorname{s i n} \! \alpha\! \operatorname{c o s} \beta< \ 0，$$则此三角形必为（）
B
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.以上三种情况都有可能
2、['三角函数值在各象限的符号']正确率60.0%如果实数$${{x}{，}{y}}$$满足$$| \mathrm{t a n} x |+| \mathrm{t a n} y | > | \mathrm{t a n} x+\mathrm{t a n} y |，$$且 $$y \in\left( \pi， \frac{3 \pi} {2} \right)$$ ，则$$| \mathrm{t a n} x-\mathrm{t a n} y |=$$（）
B
A.$$\operatorname{t a n} \! x-\operatorname{t a n} \! y$$
B.$$\operatorname{t a n} \! y-\operatorname{t a n} \! x$$
C.$$\operatorname{t a n} \! x+\operatorname{t a n} \! y$$
D.$$| \mathrm{t a n} y |-| \mathrm{t a n} x |$$
3、['利用诱导公式化简'， '三角函数值在各象限的符号']正确率60.0%点$$\boldsymbol{P}$$位于（）
D
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、['三角函数值在各象限的符号'， '用角的终边上的点的坐标表示三角函数'， '特殊角的三角函数值']正确率40.0%若角$${{6}{0}{0}^{∘}}$$的终边上有一点$$( \ -4， \ a )$$，则$${{a}}$$的值是（）
B
A.$${{4}}$$
B.$${{−}{4}{\sqrt {3}}}$$
C.$$\frac{4 \sqrt{3}} {3}$$
D.$$- \frac{4 \sqrt{3}} {3}$$
5、['象限角'， '三角函数值在各象限的符号']正确率60.0%若$$\operatorname{s i n} \! \alpha\! < \! \mathbf{0}，$$且$$\operatorname{t a n} \! \alpha\! > \! \mathbf{0}，$$则$${{α}}$$是（）
C
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
6、['利用诱导公式化简'， '三角函数值在各象限的符号']正确率60.0%下列各值中，符号为负的是（）
C
A.$$\operatorname{s i n} 1 1 0 0^{\circ}$$
B.$$\operatorname{c o s} ~ ( \mathrm{~-~ 2 2 0 0^{\circ} ~} )$$
C.$$\operatorname{t a n} ~ ( \mathrm{~-~ 1 0 ~} )$$
D.$$\operatorname{s i n} \frac{7 \pi} {1 0} \operatorname{c o s} \pi\operatorname{t a n} \frac{1 7 \pi} {9}$$
7、['利用诱导公式化简'， '三角函数值在各象限的符号']正确率60.0%若点$${{P}}$$坐标为
，则点$${{P}}$$在（）
D
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8、['象限角'， '三角函数值在各象限的符号'， '函数求定义域']正确率40.0%使$$l g ( \operatorname{s i n} \theta\cdot\operatorname{c o s} \theta)+\sqrt{-\operatorname{c o s} \theta}$$有意义的$${{θ}}$$为（）
C
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
9、['角α与π±α的三角函数值之间的关系'， '三角函数值在各象限的符号'， '数量积的运算律'， '向量的数量积的定义']正确率40.0%$${{△}{A}{B}{C}}$$中，设$$\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{a}， \， \， \， \overrightarrow{B C}=\overrightarrow{b}，$$若$$\overrightarrow{a} \cdot( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} ) < 0，$$则$${{△}{A}{B}{C}}$$是（）
D
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.无法确定其形状
10、['终边相同的角'， '弧长公式及扇形面积公式的两种表示'， '给值求角'， '三角函数值在各象限的符号'， '命题的真假性判断']正确率60.0%给出下列说法：
$${①}$$终边相同的角同一三角函数值相等；
$${②}$$在三角形中，若$$\operatorname{s i n} A \!=\! \operatorname{s i n} B，$$则有$${{A}{=}{B}}$$；
$${③}$$不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；
$${④}$$若$$\operatorname{s i n} \alpha\!=\! \operatorname{s i n} \beta，$$则$${{α}}$$与$${{β}}$$的终边相同；
$${⑤}$$若$$\operatorname{c o s} \theta< 0，$$则$${{θ}}$$是第二或第三象限的角．
其中正确说法的个数是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 解析：
由题意，$$ \sin \alpha \cos \beta < 0 $$。由于三角形内角范围为 $$(0, \pi)$$，且 $$ \sin \alpha > 0 $$（因为 $$ \alpha \in (0, \pi) $$），所以 $$ \cos \beta < 0 $$，即 $$ \beta $$ 为钝角。因此，三角形必为钝角三角形。
答案：B
2. 解析：
由不等式 $$ | \tan x | + | \tan y | > | \tan x + \tan y | $$，可知 $$ \tan x $$ 和 $$ \tan y $$ 异号。又 $$ y \in \left( \pi, \frac{3\pi}{2} \right) $$，故 $$ \tan y > 0 $$，因此 $$ \tan x < 0 $$。于是 $$ | \tan x - \tan y | = \tan y - \tan x $$。
答案：B
3. 解析：
题目不完整，无法解析。
4. 解析：
角 $$ 600^\circ $$ 可化为 $$ 600^\circ - 360^\circ = 240^\circ $$，位于第三象限。终边坐标为 $$(-4, a)$$，则 $$ \tan 240^\circ = \tan 60^\circ = \sqrt{3} = \frac{a}{-4} $$，解得 $$ a = -4\sqrt{3} $$。
答案：B
5. 解析：
由 $$ \sin \alpha < 0 $$ 可知 $$ \alpha $$ 在第三或第四象限；由 $$ \tan \alpha > 0 $$ 可知 $$ \alpha $$ 在第一或第三象限。综上，$$ \alpha $$ 在第三象限。
答案：C
6. 解析：
逐一分析选项：
A. $$ \sin 1100^\circ = \sin (3 \times 360^\circ + 20^\circ) = \sin 20^\circ > 0 $$；
B. $$ \cos (-2200^\circ) = \cos 2200^\circ = \cos (6 \times 360^\circ + 40^\circ) = \cos 40^\circ > 0 $$；
C. $$ \tan (-10) = -\tan 10 $$，由于 $$ 10 $$ 弧度在第三象限，$$ \tan 10 > 0 $$，故 $$ \tan (-10) < 0 $$；
D. $$ \sin \frac{7\pi}{10} > 0 $$，$$ \cos \pi = -1 $$，$$ \tan \frac{17\pi}{9} = \tan \left(2\pi - \frac{\pi}{9}\right) = -\tan \frac{\pi}{9} < 0 $$，整体符号为正。
因此，只有 C 选项符号为负。
答案：C
7. 解析：
题目不完整，无法解析。
8. 解析：
函数 $$ \lg (\sin \theta \cos \theta) + \sqrt{-\cos \theta} $$ 有意义的条件是：
1. $$ \sin \theta \cos \theta > 0 $$（对数函数定义域）；
2. $$ -\cos \theta \geq 0 $$ 即 $$ \cos \theta \leq 0 $$（根号内非负）。
由条件 1 和 2，$$ \sin \theta < 0 $$ 且 $$ \cos \theta < 0 $$，故 $$ \theta $$ 为第三象限角。
答案：C
9. 解析：
由 $$ \overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) < 0 $$，展开得 $$ |\overrightarrow{a}|^2 + \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} < 0 $$，即 $$ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} < -|\overrightarrow{a}|^2 $$。这表明向量 $$ \overrightarrow{a} $$ 与 $$ \overrightarrow{b} $$ 的夹角大于 $$ 90^\circ $$，即角 $$ B $$ 为钝角。
答案：A
10. 解析：
逐一分析说法：
① 终边相同的角同一三角函数值相等，正确；
② 在三角形中，$$ \sin A = \sin B $$ 时，$$ A = B $$ 或 $$ A + B = \pi $$，故不一定成立；
③ 角的度量与扇形半径无关，正确；
④ $$ \sin \alpha = \sin \beta $$ 时，$$ \alpha $$ 与 $$ \beta $$ 终边相同或关于 $$ y $$ 轴对称，故不一定成立；
⑤ $$ \cos \theta < 0 $$ 时，$$ \theta $$ 可能在第二、第三象限或终边在 $$ x $$ 轴负半轴，故不全面。
综上，正确的有 ① 和 ③。
答案：B