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正确率60.0%函数$$y=\sqrt{2 \mathrm{s i n} x-1}$$的定义域为（）
B
A.$$[ \frac{\pi} {6}， ~ \frac{5 \pi} {6} ]$$
B.$$\left[ 2 k \pi+{\frac{\pi} {6}}， ~ 2 k \pi+{\frac{5 \pi} {6}} \right] ( k \in{\bf Z} )$$
C.$$\left( 2 k \pi+\frac{\pi} {6}， ~ 2 k \pi+\frac{5 \pi} {6} \right) ( k \in{\bf Z} )$$
D.$$\left[ k \pi+\frac{\pi} {6}， \， \， \， k \pi+\frac{5 \pi} {6} \right] ( k \in{\bf Z} )$$
2、['正切线'， '正弦线与余弦线']正确率80.0%关于三角函数线，下列说法中正确的是（）
D
A.对任何角都能作出正弦线、余弦线和正切线
B.有的角正弦线、余弦线和正切线都不存在
C.任何角的正弦线、正切线总是存在，但是余弦线不一定存在
D.任何角的正弦线、余弦线总是存在，但是正切线不一定存在
3、['正弦线与余弦线']正确率60.0%已知角$${{α}}$$的终边落在第一象限内，则满足$$\mathrm{c o s} \alpha\leqslant\mathrm{s i n} \alpha$$的$${{α}}$$的取值范围是（）
C
A.$$\Bigl( 0， \ \frac{\pi} {4} \Bigr]$$
B.$$[ \frac{\pi} {4}， \， \frac{\pi} {2} )$$
C.$$\left[ 2 k \pi+\frac{\pi} {4}， 2 k \pi+\frac{\pi} {2} \right)， k \in{\bf Z}$$
D.$$2 k \pi， \， \， 2 k \pi+{\frac{\pi} {4}} \Big]， \， \， \， k \in{\bf Z}$$
5、['正弦线与余弦线']正确率60.0%给出下列三个说法：①$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$与$${\frac{5} {6}} \pi$$的正弦线长度相等；②$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$与$$\frac{7} {6} \pi$$的正弦线长度相等；③$$\frac{\pi} {4}$$与$$\frac{9} {4} \pi$$的正弦线长度相等.
其中正确说法的个数为（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['正弦线与余弦线']正确率60.0%设$$\overrightarrow{M P}$$与$$\overrightarrow{O M}$$分别是角$${\frac{1 1 \pi} {1 2}}$$的正弦线和余弦线，
则（）
D
A.$$| \overrightarrow{M P} | < | \overrightarrow{O M} | < 0$$
B.$$| \overrightarrow{M P} | < 0 < | \overrightarrow{O M} |$$
C.$$| \overrightarrow{O M} | < | \overrightarrow{M P} | < 0$$
D.$$| \overrightarrow{O M} | < 0 < | \overrightarrow{M P} |$$
7、['利用三角函数线求角'， '正弦线与余弦线']正确率60.0%利用三角函数线判断下列不等式正确的是（）
D
A.$$\operatorname{s i n} \frac{7} {8} \pi< \operatorname{c o s} \frac{7} {8} \pi< \ 0$$
B.$$\operatorname{s i n} \frac{7} {8} \pi< ~ 0 < ~ \operatorname{c o s} \frac{7} {8} \pi$$
C.$$\mathrm{c o s} \frac{7} {8} \pi< \mathrm{s i n} \frac{7} {8} \pi< 0$$
D.$$\operatorname{c o s} \frac{7} {8} \pi< \; 0 < \; \operatorname{s i n} \frac{7} {8} \pi$$
8、['利用单位圆定义任意角的三角函数'， '正弦线与余弦线']正确率60.0%若$${{M}{P}}$$和$${{O}{M}}$$分别是角$$\alpha=\frac{2 0 1 7 \pi} {2 0 1 8}$$的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是（）
D
A.$$M P < O M < 0$$
B.$$O M > 0 > M P$$
C.$$O M < M P < 0$$
D.$$M P > 0 > O M$$
9、['正切线'， '正弦线与余弦线']正确率60.0%已知$$\theta\in\textsubscript{(} \frac{\pi} {4}， \ \frac{\pi} {2} \mathbb{)}$$，在单位圆中角$${{θ}}$$的正弦线$${、}$$余弦线$${、}$$正切线的长度分别$$a， ~ b， ~ c$$，则它们的大小关系是（）
B
A.$$a > b > c$$
B.$$c > a > b$$
C.$$c > b > a$$
D.$$b > c > a$$
10、['正弦线与余弦线']正确率60.0%设$${{M}{P}}$$与$${{O}{M}}$$分别是角$${\frac{1 1 \pi} {1 2}}$$的正弦线和余弦线，则（）
D
A.$$M P < O M < 0$$
B.$$M P < 0 < O M$$
C.$$O M < M P < 0$$
D.$$O M < 0 < M P$$
1. 函数 $$y=\sqrt{2 \sin x-1}$$ 的定义域为（ ）。
解析：被开方数需满足 $$2 \sin x - 1 \geq 0$$，即 $$\sin x \geq \frac{1}{2}$$。
解不等式得 $$x \in \left[ 2k\pi + \frac{\pi}{6}, 2k\pi + \frac{5\pi}{6} \right], k \in \mathbb{Z}$$。
对比选项，答案为 B。
2. 关于三角函数线，下列说法中正确的是（ ）。
解析：在单位圆中，任何角终边与单位圆交点坐标即 $$(\cos \alpha, \sin \alpha)$$，故正弦线、余弦线总存在。
正切线需终边不与 y 轴平行（即 $$\alpha \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$$），否则不存在。
因此任何角的正弦线、余弦线总是存在，但是正切线不一定存在。
答案为 D。
3. 已知角 $$\alpha$$ 的终边落在第一象限内，则满足 $$\cos \alpha \leq \sin \alpha$$ 的 $$\alpha$$ 的取值范围是（ ）。
解析：第一象限内 $$\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$$。
由 $$\cos \alpha \leq \sin \alpha$$ 得 $$\tan \alpha \geq 1$$，故 $$\alpha \in \left[ \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$$。
答案为 B。
5. 给出下列三个说法：① $$\frac{\pi}{6}$$ 与 $$\frac{5\pi}{6}$$ 的正弦线长度相等；② $$\frac{\pi}{6}$$ 与 $$\frac{7\pi}{6}$$ 的正弦线长度相等；③ $$\frac{\pi}{4}$$ 与 $$\frac{9\pi}{4}$$ 的正弦线长度相等。其中正确说法的个数为（ ）。
解析：正弦线长度即 $$|\sin \alpha|$$。
① $$\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$$，$$\sin \frac{5\pi}{6} = \frac{1}{2}$$，长度相等，正确。
② $$\sin \frac{7\pi}{6} = -\frac{1}{2}$$，长度相等，正确。
③ $$\frac{9\pi}{4} = 2\pi + \frac{\pi}{4}$$，$$\sin \frac{9\pi}{4} = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$，长度相等，正确。
三个都正确，答案为 D。
6. 设 $$\overrightarrow{MP}$$ 与 $$\overrightarrow{OM}$$ 分别是角 $$\frac{11\pi}{12}$$ 的正弦线和余弦线，则（ ）。
解析：$$\frac{11\pi}{12}$$ 在第二象限，$$\sin \frac{11\pi}{12} > 0$$，$$\cos \frac{11\pi}{12} < 0$$。
正弦线 $$\overrightarrow{MP}$$ 方向向上，长度为正值；余弦线 $$\overrightarrow{OM}$$ 方向向左，长度为负值。
比较绝对值：$$\frac{11\pi}{12} > \frac{3\pi}{4}$$，故 $$|\sin \frac{11\pi}{12}| < |\cos \frac{11\pi}{12}|$$。
即 $$|\overrightarrow{MP}| < |\overrightarrow{OM}|$$，且 $$\overrightarrow{OM} < 0 < \overrightarrow{MP}$$。
因此 $$|\overrightarrow{MP}| < 0 < |\overrightarrow{OM}|$$ 不成立，正确应为 $$|\overrightarrow{MP}| < |\overrightarrow{OM}|$$ 且 $$\overrightarrow{OM} < 0 < \overrightarrow{MP}$$。
选项 A 为 $$|\overrightarrow{MP}| < |\overrightarrow{OM}| < 0$$，错误；B 为 $$|\overrightarrow{MP}| < 0 < |\overrightarrow{OM}|$$，错误；C 为 $$|\overrightarrow{OM}| < |\overrightarrow{MP}| < 0$$，错误；D 为 $$|\overrightarrow{OM}| < 0 < |\overrightarrow{MP}|$$，错误。
重新审题，选项描述为带符号比较，非绝对值。即比较 MP 和 OM 的值（有向线段的数量）。
$$\overrightarrow{MP} = \sin \frac{11\pi}{12} > 0$$，$$\overrightarrow{OM} = \cos \frac{11\pi}{12} < 0$$，故 $$\overrightarrow{OM} < 0 < \overrightarrow{MP}$$。
对应选项 D：$$|\overrightarrow{OM}| < 0 < |\overrightarrow{MP}|$$ 表述有误，应为 $$\overrightarrow{OM} < 0 < \overrightarrow{MP}$$。
选项 D 意图表示 OM < 0 < MP，故选 D。
7. 利用三角函数线判断下列不等式正确的是（ ）。
解析：$$\frac{7\pi}{8}$$ 在第二象限，$$\sin \frac{7\pi}{8} > 0$$，$$\cos \frac{7\pi}{8} < 0$$。
故 $$\cos \frac{7\pi}{8} < 0 < \sin \frac{7\pi}{8}$$。
答案为 D。
8. 若 MP 和 OM 分别是角 $$\alpha = \frac{2017\pi}{2018}$$ 的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是（ ）。
解析：$$\alpha$$ 在第三象限（因 $$\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$$），$$\sin \alpha < 0$$，$$\cos \alpha < 0$$。
且 $$|\sin \alpha| < |\cos \alpha|$$（因 $$\alpha$$ 更接近 $$\pi$$，余弦绝对值更大）。
故 MP < OM < 0。
答案为 A。
9. 已知 $$\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$$，在单位圆中角 $$\theta$$ 的正弦线、余弦线、正切线的长度分别 $$a, b, c$$，则它们的大小关系是（ ）。
解析：在此区间，$$\sin \theta$$ 递增，$$\cos \theta$$ 递减，$$\tan \theta$$ 递增。
且 $$\sin \theta > \cos \theta$$，正切线长度大于正弦线（单位圆中正切线需延长至与切线相交）。
实际上，正切线长度 $$c = \tan \theta$$，正弦线 $$a = \sin \theta$$，余弦线 $$b = \cos \theta$$。
因 $$\theta > \frac{\pi}{4}$$，故 $$\tan \theta > 1 > \sin \theta > \cos \theta > 0$$，即 $$c > a > b$$。
答案为 B。
10. 设 MP 与 OM 分别是角 $$\frac{11\pi}{12}$$ 的正弦线和余弦线，则（ ）。
解析：同第6题，$$\frac{11\pi}{12}$$ 在第二象限，$$\sin > 0$$，$$\cos < 0$$。
故 MP > 0 > OM。
选项 D：OM < 0 < MP，即 MP > 0 > OM，正确。
答案为 D。