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正确率60.0%已知角$${{α}}$$的顶点与原点$${{O}}$$重合，始边与$${{x}}$$轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆的交点为$$P \left( \frac{4} {5}， \ \frac{3} {5} \right)，$$则$$\operatorname{c o s} ( \pi-\alpha)=$$（）
A
A.$$- \frac{4} {5}$$
B.$$- \frac{3} {5}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{4} {5}$$
2、['利用单位圆定义任意角的三角函数'， '匀速圆周运动的数学模型']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{−}{1}}$$
B.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
3、['利用诱导公式化简'， '利用单位圆定义任意角的三角函数'， '用角的终边上的点的坐标表示三角函数']正确率40.0%在平面直角坐标系中，若角$${{α}}$$的顶点与原点重合，始边与$${{x}}$$轴的非负半轴重合，终边过点$$P ~ ( ~-\sqrt{3}， ~-1 )$$，则$$\operatorname{s i n} \ ( \frac{\pi} {2}-\alpha) \ =\ ($$）
B
A.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
B.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$- \frac{1} {2}$$
4、['利用单位圆定义任意角的三角函数'， '三角函数值在各象限的符号'， '用角的终边上的点的坐标表示三角函数'， '两角和与差的余弦公式'， '两角和与差的正弦公式'， '两角和与差的正切公式'， '特殊角的三角函数值']正确率40.0%svg异常
C
A.$$\frac{3-4 \sqrt{3}} {1 0}$$
B.$$\frac{3+4 \sqrt{3}} {1 0}$$
C.$$\frac{4-3 \sqrt{3}} {1 0}$$
D.$$\frac{4+3 \sqrt{3}} {1 0}$$
5、['利用诱导公式求值'， '利用单位圆定义任意角的三角函数'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%若点$$A ~ ( \textit{x}， \textit{y} )$$是$${{6}{0}{0}^{∘}}$$角终边上异于原点的一点，则$$\frac{y} {x}$$的值是（）
C
A.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
B.$$- \frac{\sqrt3} {3}$$
C.$${\sqrt {3}}$$
D.$${{−}{\sqrt {3}}}$$
6、['利用单位圆定义任意角的三角函数'， '特殊角的三角函数值']正确率40.0%若点$${{P}}$$从$$( 1， 0 )$$出发，沿单位圆$$x^{2} \!+\! y^{2} \!=\! 1$$按逆时针方向运动$${\frac{5} {6}} \pi$$弧长到达$${{Q}}$$点，则$${{Q}}$$的坐标为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\left(-\frac{1} {2}， \frac{\sqrt{3}} {2} \right)$$
B.$$\left(-\frac{\sqrt{3}} {2}，-\frac{1} {2} \right)$$
C.$$\left(-\frac{1} {2}，-\frac{\sqrt{3}} {2} \right)$$
D.$$\left(-\frac{\sqrt{3}} {2}， \frac{1} {2} \right)$$
7、['利用单位圆定义任意角的三角函数'， '同角三角函数基本关系的综合应用'， '齐次式的求值问题']正确率60.0%已知角$${{α}}$$的顶点与原点重合，始边与$${{x}}$$轴的正半轴重合，点$$P ( 1，-3 )$$在角$${{α}}$$的终边上，则$$\frac{\operatorname{s i n} \alpha-\operatorname{c o s} \alpha} {2 \operatorname{s i n} \alpha-3 \operatorname{c o s} \alpha}=$$（）
D
A.$$- \frac{3} {4}$$
B.$$\frac{3} {4}$$
C.$$- \frac{4} {9}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
8、['角α与π/2±α的三角函数值之间的关系'， '利用单位圆定义任意角的三角函数'， '三角函数的性质综合'， '余弦函数图象的画法']正确率40.0%svg异常
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['利用单位圆定义任意角的三角函数'， '两角和与差的余弦公式'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%svg异常
C
A.$$\frac{\sqrt2} 3$$
B.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
C.$$\frac{4+\sqrt{2}} {6}$$
D.$$\frac{3+\sqrt{2}} {6}$$
10、['利用单位圆定义任意角的三角函数'， '用角的终边上的点的坐标表示三角函数'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式']正确率60.0%已知角$${{α}}$$的顶点在原点，始边为$${{x}}$$轴正半轴，终边与圆心在原点的单位圆交于点$$A \left( m， \sqrt{3} m \right)$$，则$$\operatorname{s i n} 2 \alpha=\ ( \begin{array} {c} {\} \\ {\} \\ \end{array} )$$
D
A.$$\pm\frac{\sqrt{3}} {4}$$
B.$$\frac{\sqrt{3}} {4}$$
C.$$\pm\frac{\sqrt{3}} {2}$$
D.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
1. 已知角$$α$$的终边与单位圆的交点为$$P \left( \frac{4}{5}, \frac{3}{5} \right)$$，则$$\cos α = \frac{4}{5}$$。根据余弦的性质，$$\cos (\pi - α) = -\cos α = -\frac{4}{5}$$。因此，正确答案为A。
2. 题目描述不完整，无法解析。
3. 角$$α$$的终边过点$$P(-\sqrt{3}, -1)$$，则$$r = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-1)^2} = 2$$。$$\sin α = \frac{y}{r} = -\frac{1}{2}$$，$$\cos α = \frac{x}{r} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$。根据诱导公式，$$\sin \left( \frac{\pi}{2} - α \right) = \cos α = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$。因此，正确答案为B。
4. 题目描述不完整，无法解析。
5. 点$$A(x, y)$$在$$600^\circ$$角的终边上，$$600^\circ = 360^\circ + 240^\circ$$，因此终边与$$240^\circ$$相同。$$\tan 240^\circ = \tan (180^\circ + 60^\circ) = \tan 60^\circ = \sqrt{3}$$，即$$\frac{y}{x} = \sqrt{3}$$。但$$240^\circ$$在第三象限，$$x$$和$$y$$均为负，故$$\frac{y}{x} = \sqrt{3}$$。因此，正确答案为C。
6. 点$$P(1, 0)$$出发，逆时针旋转$$\frac{5\pi}{6}$$弧度，对应的角度为$$150^\circ$$。此时终边坐标为$$\left( -\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2} \right)$$。因此，正确答案为D。
7. 点$$P(1, -3)$$在角$$α$$的终边上，则$$\sin α = \frac{-3}{\sqrt{1^2 + (-3)^2}} = -\frac{3}{\sqrt{10}}$$，$$\cos α = \frac{1}{\sqrt{10}}$$。代入表达式：$$\frac{\sin α - \cos α}{2 \sin α - 3 \cos α} = \frac{ -\frac{3}{\sqrt{10}} - \frac{1}{\sqrt{10}} }{ 2 \left( -\frac{3}{\sqrt{10}} \right) - 3 \left( \frac{1}{\sqrt{10}} \right) } = \frac{ -\frac{4}{\sqrt{10}} }{ -\frac{6}{\sqrt{10}} - \frac{3}{\sqrt{10}} } = \frac{ -\frac{4}{\sqrt{10}} }{ -\frac{9}{\sqrt{10}} } = \frac{4}{9}$$。因此，正确答案为D。
8. 题目描述不完整，无法解析。
9. 题目描述不完整，无法解析。
10. 点$$A(m, \sqrt{3}m)$$在单位圆上，则$$m^2 + (\sqrt{3}m)^2 = 1$$，解得$$m = \pm \frac{1}{2}$$。因此，$$\sin α = \sqrt{3}m = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$$，$$\cos α = m = \pm \frac{1}{2}$$。$$\sin 2α = 2 \sin α \cos α = 2 \left( \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \right) \left( \pm \frac{1}{2} \right) = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$$。因此，正确答案为C。