利用单位圆定义任意角的三角函数-5.2 三角函数的概念知识点考前基础选择题自测题解析-重庆市等高一数学必修,平均正确率100.0%

题目要求我们解析一个高中题目，但未提供具体题目内容。以下是一个通用的高中数学题目解析示例，供参考：

示例题目：求函数 $$f(x) = x^2 - 4x + 3$$ 的最小值。

解析步骤：

1. 确定函数类型：函数 $$f(x) = x^2 - 4x + 3$$ 是一个二次函数，其图像为抛物线。由于二次项系数为正（$$a = 1 > 0$$），抛物线开口向上，函数存在最小值。

2. 使用配方法求最小值： 将函数配方为顶点形式： $$f(x) = x^2 - 4x + 3 = (x^2 - 4x + 4) - 1 = (x - 2)^2 - 1$$ 由此可知，顶点坐标为 $$(2, -1)$$，因此函数的最小值为 $$-1$$。

3. 验证结果： 通过求导法验证： $$f'(x) = 2x - 4$$ 令导数为零，得临界点： $$2x - 4 = 0 \Rightarrow x = 2$$ 代入原函数得最小值： $$f(2) = (2)^2 - 4 \times 2 + 3 = -1$$ 结果与配方法一致。

结论：函数 $$f(x)$$ 的最小值为 $$-1$$。