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正确率80.0%若复数$$z=-1-\sqrt{3} \mathrm{i} ( \mathrm{i}$$为虚数单位$${{)}}$$，则$${{a}{r}{g}{z}}$$为（）
C
A.$${{−}{{1}{2}{0}^{∘}}}$$
B.$${{1}{2}{0}^{∘}}$$
C.$${{2}{4}{0}^{∘}}$$
D.$${{2}{1}{0}^{∘}}$$
2、['利用诱导公式求值'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%$${{s}{i}{n}{{6}{6}{0}^{∘}}}$$的值为（）
D
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$- \frac{1} {2}$$
C.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
D.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
3、['用角的终边上的点的坐标表示三角函数'， '两角和与差的正弦公式'， '同角三角函数的平方关系'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%已知角$${{α}}$$的终边经过点$$P ( \operatorname{s i n} 4 7^{\circ}， \operatorname{c o s} 4 7^{\circ} )$$，则$$\operatorname{s i n} ( \alpha-1 3^{\circ} )=\mathrm{~ ( ~}$$）
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt{3}} {2}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$$- \frac{\sqrt{3}} {2}$$
4、['正弦定理及其应用'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%已知$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中$$a=4， b=4 \sqrt{3}， \， A=3 0^{\circ}$$，则$${{B}}$$等于（）
B
A.$${{3}{0}^{∘}}$$
B.$${{6}{0}^{∘}}$$或$${{1}{2}{0}^{∘}}$$
C.$${{6}{0}^{∘}}$$
D.$${{3}{0}^{∘}}$$或$${{1}{5}{0}^{∘}}$$
5、['简单复合函数的导数'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( a x+\frac{\pi} {4} )$$，若$$f^{'} ( 0 )=\sqrt{2}$$，则（）
D
A.$${{a}{=}{−}{2}}$$
B.$${{a}{=}{0}}$$
C.$${{a}{=}{1}}$$
D.$${{a}{=}{2}}$$
6、['利用诱导公式化简'， '三角函数值在各象限的符号'， '用角的终边上的点的坐标表示三角函数'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%在直角坐标系中，若角$${{α}}$$的终边经过点$$P ( \operatorname{s i n} \frac{4 \pi} {3}， \operatorname{c o s} \frac{4 \pi} {3} )$$，则$$\operatorname{c o s} ( \alpha-\frac{3 \pi} {2} )=$$（）
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
7、['函数求值'， '五个常见幂函数的图象与性质'， '特殊角的三角函数值'， '一般幂函数的图象和性质']正确率60.0%若点$$( a， 9 )$$在函数$${{y}{=}{{3}^{x}}}$$的图像上，则$$\operatorname{t a n} \frac{a \pi} {6}$$的值是
D
A.$${{0}}$$
B.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
C.$${{1}}$$
D.$${\sqrt {3}}$$
8、['利用诱导公式化简'， '利用诱导公式求值'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%
的值的（）
B
A.$${{−}{\sqrt {3}}}$$
B.$${{0}}$$
C.$$- \frac{1} {2}+\frac{\sqrt{3}} {2}$$
D.$$\frac{1} {2}+\frac{\sqrt{3}} {2}$$
9、['特殊角的三角函数值'， '等差数列的前n项和的性质'， '等差数列的性质'， '等差数列的前n项和的应用']正确率60.0%若$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$为等差数列，$${{S}_{n}}$$是其前$${{n}}$$项和，且$$S_{1 3}=\frac{2 6 \pi} {3}$$，则$${{t}{a}{n}{{a}_{7}}}$$的值为（）
C
A.$${\sqrt {3}}$$
B.$${{±}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{−}{\sqrt {3}}}$$
D.$$- \frac{\sqrt3} {3}$$
10、['两角和与差的正弦公式'， '特殊角的三角函数值']正确率80.0%$$\operatorname{s i n} 4 7^{\circ} \operatorname{c o s} 1 7^{\circ}-\operatorname{c o s} 4 7^{\circ} \operatorname{s i n} 1 7^{\circ}=$$（）
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
1. 解析：复数 $$z=-1-\sqrt{3} \mathrm{i}$$ 在复平面上的坐标为 $$(-1, -\sqrt{3})$$，位于第三象限。其幅角为 $$\theta = 180^\circ + \arctan\left(\frac{\sqrt{3}}{1}\right) = 240^\circ$$，故选 C。
2. 解析：$$660^\circ = 720^\circ - 60^\circ$$，因此 $$\sin 660^\circ = \sin (-60^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$，故选 D。
3. 解析：点 $$P(\sin 47^\circ, \cos 47^\circ)$$ 在单位圆上，故角 $$\alpha = 47^\circ$$。则 $$\sin(\alpha - 13^\circ) = \sin 34^\circ$$，但选项无此值。进一步分析，$$\sin 34^\circ \approx 0.559$$，与选项不符，可能是题目意图为 $$\sin(\alpha - 60^\circ) = \sin(-13^\circ) = -\sin 13^\circ$$，但无匹配选项。重新审题，若题目为 $$\sin(\alpha - 13^\circ) = \sin 34^\circ$$，可能为近似值，但最接近 $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$（约 0.866），故选 B（需确认题目是否有误）。
4. 解析：由正弦定理 $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$$，代入得 $$\frac{4}{\sin 30^\circ} = \frac{4\sqrt{3}}{\sin B}$$，解得 $$\sin B = \frac{\sqrt{3}}{2}$$，故 $$B = 60^\circ$$ 或 $$120^\circ$$，故选 B。
5. 解析：函数导数为 $$f'(x) = a \cos(ax + \frac{\pi}{4})$$，代入 $$x=0$$ 得 $$f'(0) = a \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \sqrt{2}$$，即 $$a \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$$，解得 $$a=2$$，故选 D。
6. 解析：点 $$P(\sin \frac{4\pi}{3}, \cos \frac{4\pi}{3}) = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}\right)$$，故角 $$\alpha$$ 在第三象限。$$\cos\left(\alpha - \frac{3\pi}{2}\right) = \cos \alpha \cos \frac{3\pi}{2} + \sin \alpha \sin \frac{3\pi}{2} = \sin \alpha = -\frac{1}{2}$$，故选 C。
7. 解析：点 $$(a, 9)$$ 在 $$y=3^x$$ 上，故 $$3^a = 9$$，解得 $$a=2$$。则 $$\tan \frac{a\pi}{6} = \tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$$，故选 D。
8. 解析：题目未给出具体表达式，无法解析。
9. 解析：等差数列前 $$n$$ 项和 $$S_{13} = 13a_7 = \frac{26\pi}{3}$$，故 $$a_7 = \frac{2\pi}{3}$$。则 $$\tan a_7 = \tan \frac{2\pi}{3} = -\sqrt{3}$$，故选 C。
10. 解析：利用正弦差公式，$$\sin 47^\circ \cos 17^\circ - \cos 47^\circ \sin 17^\circ = \sin(47^\circ - 17^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$$，故选 A。