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正确率60.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，使$$\operatorname{s i n} A < \frac{1} {2}$$成立的充分不必要条件是（）
D
A.$$A \in( 0， \frac{\pi} {3} )$$
B.$$A \in( 0， \frac{5 \pi} {6} )$$
C.$$A \in( {\frac{\pi} {6}}， {\frac{\pi} {2}} )$$
D.$$A \in( {\frac{5 \pi} {6}}， \pi)$$
2、['由y=sin x 的图像得到y=A sin(wx+φ)（A>0，w>0）的图象变换过程'， '三角函数与不等式的综合应用']正确率40.0%将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( x+\frac{\pi} {6} )$$图象上所有点的横坐标缩短到原来的$$\frac{1} {2}，$$纵坐标不变，再将所得图象向左平移$$\varphi( \varphi> 0 )$$个单位长度，得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象，若对任意的$$x \in R， \， \， \， g ( x ) \leq g ( \frac{\pi} {1 2} )$$恒成立，则$${{φ}}$$的最小值为（）
B
A.$$\frac{\pi} {2 4}$$
B.$$\frac{\pi} {1 2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{\pi} {3}$$
3、['正弦（型）函数的零点'， '三角函数的性质综合'， '三角函数与不等式的综合应用']正确率40.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l n} ( \mathrm{s i n} x-\frac{\sqrt{3}} {2} )$$的定义域为（）
C
A.$$( k \pi+\frac{\pi} {3}， \， \， k \pi+\frac{2 \pi} {3} ) ( k \in Z )$$
B.$$( k \pi+{\frac{\pi} {6}}， \ k \pi+{\frac{5 \pi} {6}} ) ( k \in Z )$$
C.$$( 2 k \pi+\frac{\pi} {3}， \ 2 k \pi+\frac{2 \pi} {3} ) ( k \in Z )$$
D.$$( 2 k \pi+\frac{\pi} {6}， ~ 2 k \pi+\frac{5 \pi} {6} ) ( k \in Z )$$
4、['由图象（表）求三角函数的解析式'， '三角函数与不等式的综合应用']正确率40.0%svg异常
A
A.$$\left(-\infty， \frac{\sqrt{3}} {2} \right]$$
B.$$\left(-\infty， \frac{1} {2} \right]$$
C.$$(-\infty， \sqrt{3} ]$$
D.$$(-\infty， 1 ]$$
5、['正弦线与余弦线'， '三角函数与不等式的综合应用']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{2 \mathrm{s i n} x-1}$$的定义域为（）
B
A.$$[ \frac{\pi} {6}， ~ \frac{5 \pi} {6} ]$$
B.$$\left[ 2 k \pi+{\frac{\pi} {6}}， ~ 2 k \pi+{\frac{5 \pi} {6}} \right] ( k \in{\bf Z} )$$
C.$$\left( 2 k \pi+\frac{\pi} {6}， ~ 2 k \pi+\frac{5 \pi} {6} \right) ( k \in{\bf Z} )$$
D.$$\left[ k \pi+\frac{\pi} {6}， \， \， \， k \pi+\frac{5 \pi} {6} \right] ( k \in{\bf Z} )$$
6、['特殊角的三角函数值'， '三角函数与不等式的综合应用']正确率60.0%若$$\operatorname{t a n} x < ~-\sqrt{3}， ~ 0 < ~ x < ~ 2 \pi，$$则角$${{x}}$$的取值范围为 （）
D
A.$$\left( \frac{\pi} {2}， \frac{2 \pi} {3} \right)$$
B.$$\left( \frac{3 \pi} {2}， \frac{5 \pi} {3} \right)$$
C.$$\left( \frac{2 \pi} {3}， \pi\right) \cup\left( \frac{5 \pi} {3}， 2 \pi\right)$$
D.$$\left( \frac{\pi} {2}， \frac{2 \pi} {3} \right) \cup\left( \frac{3 \pi} {2}， \frac{5 \pi} {3} \right)$$
7、['直线的一般式方程及应用'， '三角函数与不等式的综合应用']正确率40.0%直线$$x \operatorname{c o s} \alpha+y+b=0$$的倾斜角的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$[ 0， \pi)$$
B.$$[ \frac{\pi} {4}， \frac{\pi} {2} ) \cup( \frac{\pi} {2}， \frac{3} {4} \pi]$$
C.$$[ \frac{\pi} {4}， \frac{3 \pi} {4} ]$$
D.$$[ 0， \frac{\pi} {4} ] \cup[ \frac{3} {4} \pi， \pi)$$
8、['三角函数与不等式的综合应用']正确率40.0%$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，$$a=x \;， \; b=2 \;， \angle B=6 0^{\circ}$$，则当$${{Δ}{A}{B}{C}}$$有两个解时，$${{x}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$x > \frac{4 \sqrt{3}} {3}$$
B.$${{x}{<}{2}}$$或$$x > \frac{4 \sqrt{3}} {3}$$
C.$${{x}{<}{2}}$$
D.$$2 < x < \frac{4 \sqrt{3}} {3}$$
9、['利用导数讨论函数单调性'， '函数y=A cos(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '三角函数与不等式的综合应用']正确率40.0%定义在$${{R}}$$上的可导函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$$f ( 1 )=1$$，且$$2 f^{'} ( x ) \! > \! 1$$，当$$x \in[-\frac{\pi} {2}， \frac{3 \pi} {2} ]$$时，不等式$$f ( 2 \operatorname{c o s} x ) > \frac{3} {2}-2 \mathrm{s i n}^{2} \frac{x} {2}$$的解集为（）
D
A.$$( \frac{\pi} {3}， \frac{4 \pi} {3} )$$
B.$$(-\frac{\pi} {3}， \frac{4 \pi} {3} )$$
C.$$( 0， \frac{\pi} {3} )$$
D.$$(-\frac{\pi} {3}， \frac{\pi} {3} )$$
10、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '由图象（表）求三角函数的解析式'， '三角函数的图象变换'， '三角函数与不等式的综合应用']正确率40.0%svg异常
C
A.$$[ 0， \frac{\pi} {4} ]$$
B.$${( \frac{7 \pi} {1 2}， \pi]}$$
C.$$[ 0， \frac{\pi} {4} ) \cup( \frac{7 \pi} {1 2}， \pi]$$
D.$$( \frac{\pi} {4}， \frac{7 \pi} {1 2} )$$
1. 解析：
在 $$△ABC$$ 中，$$A \in (0, \pi)$$。$$\sin A < \frac{1}{2}$$ 的解集为 $$A \in \left(0, \frac{\pi}{6}\right) \cup \left(\frac{5\pi}{6}, \pi\right)$$。
选项 A $$A \in \left(0, \frac{\pi}{3}\right)$$ 是 $$\sin A < \frac{1}{2}$$ 的一个子集，是充分不必要条件。
选项 B 和 D 包含 $$A$$ 使得 $$\sin A \geq \frac{1}{2}$$，不满足条件。选项 C 不完全覆盖解集。
正确答案：A。
2. 解析：
函数变换步骤：
- 横坐标缩短到 $$\frac{1}{2}$$：$$f(x) = \sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right)$$。
- 向左平移 $$\varphi$$ 单位：$$g(x) = \sin\left(2(x + \varphi) + \frac{\pi}{6}\right) = \sin\left(2x + 2\varphi + \frac{\pi}{6}\right)$$。
由题意，$$g\left(\frac{\pi}{12}\right)$$ 是最大值，故 $$2 \cdot \frac{\pi}{12} + 2\varphi + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$$。
解得 $$\varphi = \frac{\pi}{12} + k\pi$$，最小值为 $$\frac{\pi}{12}$$。
正确答案：B。
3. 解析：
定义域要求 $$\sin x > \frac{\sqrt{3}}{2}$$，即 $$x \in \left(2k\pi + \frac{\pi}{3}, 2k\pi + \frac{2\pi}{3}\right)$$（$$k \in \mathbb{Z}$$）。
正确答案：C。
4. 解析：
题目不完整，无法解析。
5. 解析：
定义域要求 $$2\sin x - 1 \geq 0$$，即 $$\sin x \geq \frac{1}{2}$$。
解集为 $$x \in \left[2k\pi + \frac{\pi}{6}, 2k\pi + \frac{5\pi}{6}\right]$$（$$k \in \mathbb{Z}$$）。
正确答案：B。
6. 解析：
$$\tan x < -\sqrt{3}$$ 的解为 $$x \in \left(\frac{\pi}{2}, \frac{2\pi}{3}\right) \cup \left(\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{3}\right)$$。
正确答案：D。
7. 解析：
直线斜率为 $$-\cos \alpha$$，倾斜角 $$\theta$$ 满足 $$\tan \theta = -\cos \alpha \in [-1, 1]$$。
故 $$\theta \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right] \cup \left[\frac{3\pi}{4}, \pi\right)$$。
正确答案：D。
8. 解析：
由正弦定理，$$\frac{x}{\sin A} = \frac{2}{\sin 60^\circ}$$，即 $$\sin A = \frac{x\sqrt{3}}{4}$$。
有两个解的条件是 $$\frac{x\sqrt{3}}{4} < 1$$ 且 $$x > 2\sin 60^\circ = \sqrt{3}$$，即 $$2 < x < \frac{4\sqrt{3}}{3}$$。
正确答案：D。
9. 解析：
不等式化简为 $$f(2\cos x) > 2 - \cos x$$。
设 $$g(t) = f(t) - \frac{t}{2}$$，则 $$g'(t) = f'(t) - \frac{1}{2} > 0$$，故 $$g$$ 单调递增。
由 $$g(1) = f(1) - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$，不等式化为 $$g(2\cos x) > g(1)$$，即 $$2\cos x > 1$$。
解得 $$x \in \left(-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3}\right)$$。
正确答案：D。
10. 解析：
题目不完整，无法解析。