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正确率40.0%函数$$y=\operatorname{s i n} ( \omega x+\frac{5 \pi} {1 2} )$$的图象向右平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度后与原函数的图象重合，则$${{ω}}$$的最小正值为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{4}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{7}}$$
我们需要确定函数 $$y = \sin\left(\omega x + \frac{5\pi}{12}\right)$$ 向右平移 $$\frac{\pi}{3}$$ 个单位后与原函数重合时，$$\omega$$ 的最小正值。
1. 平移后的函数表达式：将函数向右平移 $$\frac{\pi}{3}$$ 个单位，得到新的函数表达式为： $$y = \sin\left(\omega \left(x - \frac{\pi}{3}\right) + \frac{5\pi}{12}\right) = \sin\left(\omega x - \frac{\omega \pi}{3} + \frac{5\pi}{12}\right)$$
2. 重合条件：平移后的函数与原函数重合，意味着它们的相位差为 $$2\pi$$ 的整数倍。因此： $$-\frac{\omega \pi}{3} + \frac{5\pi}{12} = \frac{5\pi}{12} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})$$
简化后得到： $$-\frac{\omega \pi}{3} = 2k\pi$$
进一步解得： $$\omega = -6k$$
3. 最小正值：要求 $$\omega$$ 的最小正值，取 $$k = -1$$，得到： $$\omega = 6$$
因此，$$\omega$$ 的最小正值为 $$6$$，对应选项 C。