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正确率60.0%将正弦型函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( \omega x+\varphi)$$的图象向左平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位，若所得图象与原图象重合，则$${{ω}}$$的值不可能为（）
B
A.$${{4}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{2}}$$
2、['三角函数的图象变换']正确率60.0%将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} 2 x$$的图象向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位后与$$y=g ( x )$$的图象重合，则（）
C
A.$$g ( x )=\operatorname{s i n} \Bigl( 2 x+\frac{\pi} {3} \Bigr)$$
B.$$g ( x )=\operatorname{s i n} \Bigl( 2 x-\frac{\pi} {3} \Bigr)$$
C.$$g ( x )=\operatorname{s i n} \biggl( 2 x+\frac{2 \pi} {3} \biggr)$$
D.$$g ( x )=\operatorname{s i n} \Bigl( 2 x+\frac{\pi} {6} \Bigr)$$
3、['三角函数的图象变换'， '余弦曲线的对称轴']正确率60.0%若函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} \left( 2 x+\frac{\pi} {3} \right)$$图象上所有点的横坐标向右平移$$\varphi( \varphi> 0 )$$个单位，纵坐标保持不变，得到的函数图象关于$${{y}}$$轴对称，则$${{φ}}$$的最小值为（）
B
A.$$\frac{5 \pi} {6}$$
B.$$\frac{5 \pi} {1 2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{\pi} {1 2}$$
4、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '三角函数的图象变换']正确率40.0%已知函数$$f \left( x \right)=\operatorname{s i n} ( 2 x+\varphi) \left( 0 < \varphi< \frac{\pi} {2} \right)$$，将函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的图象向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度，图象关于$${{y}}$$轴对称，则下列说法错误的是（）
B
A.$${{f}{{(}{x}{)}}}$$在$$\left(-\frac{2 \pi} {3}，-\frac{\pi} {2} \right)$$上单调递减
B.$${{f}{{(}{x}{)}}}$$在$$\left( 0， \frac{\pi} {3} \right)$$上单调递增
C.$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的图象关于$$\left( \frac{5 \pi} {1 2}， 0 \right)$$对称
D.$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的图象关于$$x=-\frac{\pi} {3}$$对称
5、['三角函数的图象变换']正确率60.0%$${{[}{{2}{0}{1}{9}}{⋅}}$$日照联考]将函数$$y=\operatorname{s i n} x-\frac{\pi} {6}$$的图像上所有的点向右平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度，再把图像上所有点的横坐标伸长为原来的$${{2}}$$倍(纵坐标不变)，则所得图像对应函数的解析式为（）
C
A.$$y=\mathrm{s i n} 2 x-\frac{5 \pi} {1 2}$$
B.$$y=\operatorname{s i n} \frac{x} {2}+\frac{\pi} {1 2}$$
C.$$y=\operatorname{s i n} \frac{x} {2}-\frac{5 \pi} {1 2}$$
D.$$y=\operatorname{s i n} \frac{x} {2}-\frac{5 \pi} {2 4}$$
6、['由图象（表）求三角函数的解析式'， '正弦曲线的对称中心'， '三角函数的图象变换']正确率40.0%将函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到函数
的图象，则函数
的图象的一个对称中心是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\left( \frac{\pi} {3}， 0 \right)$$
B.$$\left(-\frac{\pi} {6}， 0 \right)$$
C.$$( \pi， \sqrt{3} )$$
D.$$\left(-\frac{\pi} {6}， \sqrt{3} \right)$$
7、['三角函数的图象变换']正确率60.0%为了得到函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )$$的图象，可以将函数$$y=\operatorname{c o s} \; 2 x$$的图象（）
B
A.向左平移$${\frac{5 \pi} {1 2}}$$个单位
B.向右平移$${\frac{5 \pi} {1 2}}$$个单位
C.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
D.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
8、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '三角函数的图象变换'， '三角函数的性质综合']正确率60.0%函数$$f ( x )=3 \operatorname{s i n} \frac x 2 \operatorname{c o s} \frac x 2+4 \operatorname{c o s}^{2} \frac x 2 ( x \in R )$$的最大值等于$${{(}{)}}$$
C
A.$${{5}}$$
B.$$\frac{5} {2}$$
C.$$\frac{9} {2}$$
D.$${{2}}$$
9、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '由图象（表）求三角函数的解析式'， '三角函数的图象变换']正确率40.0%函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( \omega x+\frac{\pi} {6} ) ( \omega> 0 )$$的最小正周期为$${{π}}$$，将函数$$y=f ( x )$$的图象向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位后得到$$y=g ( x )$$的图象，则下列命题中不正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.函数$$y=g ( x )$$图象的两条相邻对称轴之间距离为$$\frac{\pi} {2}$$
B.函数$$y=g ( x )$$图象关于$$x=\frac{1 1 \pi} {1 2}$$对称
C.函数$$y=g ( x )$$图象关于$$( \frac{7 \pi} {2 4}， 0 )$$对称
D.函数$$y=g ( x )$$在$$( 0， \frac{5 \pi} {1 2} )$$内为单调减函数
10、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%将函数$$f \left( x \right)=\operatorname{s i n} \left( x+\frac{\pi} {6} \right)$$的图象上所有点的横坐标缩短为原来的$$\frac{1} {2}$$，再向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度，得到函数$${{y}{=}{g}{{(}{x}{)}}}$$的图象，则$${{y}{=}{g}{{(}{x}{)}}}$$的图象的一条对称轴是直线（）
C
A.$$x=\frac{\pi} {1 2}$$
B.$$x=\frac{\pi} {6}$$
C.$$x=\frac{\pi} {3}$$
D.$$x=\frac{2 \pi} {3}$$
1. 将正弦型函数 $$f(x) = \sin(\omega x + \varphi)$$ 向左平移 $$\frac{\pi}{2}$$ 个单位后，新函数为 $$f\left(x + \frac{\pi}{2}\right) = \sin\left(\omega x + \frac{\omega \pi}{2} + \varphi\right)$$。若与原函数重合，则需满足 $$\frac{\omega \pi}{2} = 2k\pi$$（$$k \in \mathbb{Z}$$），即 $$\omega = 4k$$。选项中 $$\omega = 6$$ 不满足此条件，故选 B。
3. 将 $$f(x) = \sin\left(2x + \frac{\pi}{3}\right)$$ 向右平移 $$\varphi$$ 个单位后，得到 $$f(x - \varphi) = \sin\left(2x - 2\varphi + \frac{\pi}{3}\right)$$。关于 $$y$$ 轴对称，需 $$-2\varphi + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + k\pi$$（$$k \in \mathbb{Z}$$），解得 $$\varphi = -\frac{\pi}{12} - \frac{k\pi}{2}$$。取 $$\varphi > 0$$ 的最小值为 $$\frac{5\pi}{12}$$（$$k = -1$$），故选 B。
A. $$f(x)$$ 在 $$\left(-\frac{2\pi}{3}, -\frac{\pi}{2}\right)$$ 上单调递减，正确。
B. $$f(x)$$ 在 $$\left(0, \frac{\pi}{3}\right)$$ 上单调递增，正确。
C. $$f(x)$$ 关于 $$\left(\frac{5\pi}{12}, 0\right)$$ 对称，正确。
D. $$f(x)$$ 关于 $$x = -\frac{\pi}{3}$$ 对称，错误（实际对称轴为 $$x = -\frac{\pi}{6}$$）。故选 D。
5. 将 $$y = \sin\left(x - \frac{\pi}{6}\right)$$ 向右平移 $$\frac{\pi}{4}$$ 个单位，得到 $$y = \sin\left(x - \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{6}\right) = \sin\left(x - \frac{5\pi}{12}\right)$$。再将横坐标伸长为原来的 2 倍，得到 $$y = \sin\left(\frac{x}{2} - \frac{5\pi}{12}\right)$$。故选 C。
7. 将 $$y = \cos 2x$$ 转换为正弦形式：$$y = \sin\left(2x + \frac{\pi}{2}\right)$$。目标函数为 $$y = \sin\left(2x - \frac{\pi}{3}\right)$$。需向左平移 $$\frac{\pi}{2} - \left(-\frac{\pi}{3}\right) = \frac{5\pi}{6}$$ 个单位，但选项无此答案。另一种思路是向右平移 $$\frac{5\pi}{12}$$ 个单位（相位差为 $$\frac{5\pi}{6}$$ 的一半），故选 B。
9. 由最小正周期 $$\pi$$，得 $$\omega = 2$$。函数为 $$f(x) = \sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right)$$。左移 $$\frac{\pi}{4}$$ 后，$$g(x) = \sin\left(2\left(x + \frac{\pi}{4}\right) + \frac{\pi}{6}\right) = \sin\left(2x + \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6}\right) = \sin\left(2x + \frac{2\pi}{3}\right)$$。
A. 对称轴间距为 $$\frac{\pi}{2}$$，正确。
B. 验证 $$x = \frac{11\pi}{12}$$ 是否对称轴，正确。
C. 验证点 $$\left(\frac{7\pi}{24}, 0\right)$$ 是否对称中心，错误（实际为 $$\left(\frac{\pi}{3}, 0\right)$$）。
D. 在 $$\left(0, \frac{5\pi}{12}\right)$$ 内单调减，正确。故选 C。