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正确率40.0%已知函数$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} ( 2 x+\varphi) \; ( 0 < \varphi< \pi)$$，若将函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位后关于$${{y}}$$轴对称，则下列结论中
C
A.$$\varphi=\frac{5 \pi} {6}$$
B.$$( \frac{\pi} {1 2}， 0 )$$是$${{f}{(}{x}{)}}$$图象的一个对称中心
C.$$f ( \varphi)=-2$$
D.$$x=-\frac{\pi} {6}$$是$${{f}{(}{x}{)}}$$图象的一条对称轴
10、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '由图象（表）求三角函数的解析式'， '函数图象的平移变换'， '三角函数的图象变换']正确率40.0%若函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( \omega x+\frac{\pi} {3} ) ( \omega> 0 )$$的最小正周期为$${{π}{，}}$$若将其图象向左平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位，得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象，则函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的解析式为$${{(}{)}}$$
D
A.$$g ( x )=\operatorname{s i n} ( \frac{1} {2} x+\frac{\pi} {6} )$$
B.$$g ( x )=\operatorname{s i n} ( \frac{1} {2} x-\frac{\pi} {3} )$$
C.$$g ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$
D.$$g ( x )=\operatorname{c o s} 2 x$$
已知函数 $$f(x)=2 \sin (2x+\varphi)$$，其中 $$0 < \varphi < \pi$$。将函数图像向右平移 $$\frac{\pi}{6}$$ 个单位后关于 $$y$$ 轴对称，求不正确的结论。
平移后函数为 $$f(x-\frac{\pi}{6})=2 \sin [2(x-\frac{\pi}{6})+\varphi]=2 \sin (2x - \frac{\pi}{3} + \varphi)$$。
关于 $$y$$ 轴对称，即函数为偶函数，需满足 $$- \frac{\pi}{3} + \varphi = \frac{\pi}{2} + k\pi$$，其中 $$k$$ 为整数。
代入 $$k=0$$ 得 $$\varphi = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{6}$$，符合 $$0 < \varphi < \pi$$。
验证选项：
A. $$\varphi=\frac{5\pi}{6}$$ 正确。
B. 对称中心需满足 $$2x+\varphi = k\pi$$，代入 $$\varphi=\frac{5\pi}{6}$$，当 $$k=1$$ 时 $$x=\frac{\pi}{12}$$，故 $$(\frac{\pi}{12}, 0)$$ 是对称中心，正确。
C. $$f(\varphi)=2 \sin (2 \times \frac{5\pi}{6} + \frac{5\pi}{6}) = 2 \sin (\frac{10\pi}{6} + \frac{5\pi}{6}) = 2 \sin (\frac{15\pi}{6}) = 2 \sin (\frac{5\pi}{2}) = 2 \times 1 = 2$$，但选项为 $$-2$$，故不正确。
D. 对称轴需满足 $$2x+\varphi = \frac{\pi}{2} + k\pi$$，代入 $$\varphi=\frac{5\pi}{6}$$，当 $$k=-1$$ 时 $$x=-\frac{\pi}{6}$$，故正确。
因此不正确的是 C。
已知函数 $$f(x)=\sin (\omega x+\frac{\pi}{3})$$，最小正周期为 $$\pi$$，将其图像向左平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 个单位得到 $$g(x)$$，求解析式。
由周期 $$\pi = \frac{2\pi}{\omega}$$，得 $$\omega=2$$。
原函数为 $$f(x)=\sin (2x+\frac{\pi}{3})$$。
向左平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 得：$$g(x)=f(x+\frac{\pi}{12})=\sin [2(x+\frac{\pi}{12})+\frac{\pi}{3}] = \sin (2x + \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3}) = \sin (2x + \frac{\pi}{2}) = \cos 2x$$。
故 $$g(x)=\cos 2x$$，对应选项 D。