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正确率60.0%下列对不等关系的判断正确的是（）
C
A.若$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}，$$则$${{a}^{3}{>}{{b}^{3}}}$$
B.若$$\frac{| a |} {a^{2}} > \frac{| b |} {b^{2}}，$$则$${{2}^{a}{<}{{2}^{b}}}$$
C.若$$\mathrm{l n} a^{2} > \mathrm{l n} b^{2}，$$则$$2^{| a |} > 2^{| b |}$$
D.若
则$${{a}{>}{b}}$$
正确率60.0%已知实数$$a=\operatorname{t a n} \left( \operatorname{s i n} \frac{\pi} {3} \right)， \， \， \， b=\operatorname{t a n} \left( \operatorname{c o s} \frac{\pi} {3} \right)， \， \， \， c=\operatorname{t a n} \left( \operatorname{t a n} \frac{\pi} {3} \right)，$$则（）
D
A.$$b < a < c$$
B.$$b < c < a$$
C.$$c < a < b$$
D.$$c < b < a$$
3、['正切（型）函数的单调性'， '正切（型）函数的周期性'， '正切（型）函数的性质综合']正确率60.0%下列关于函数$$f ( x )=\operatorname{t a n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$的说法正确的是（）
C
A.$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$(-\frac{5 \pi} {1 2}， \frac{\pi} {1 2} )$$上单调递减
B.$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小正周期是$${{π}}$$
C.$${{f}{(}{x}{)}}$$的图像关于点$$( \frac{\pi} {1 2}， 0 )$$对称
D.$${{f}{(}{x}{)}}$$的图像关于直线$$x=-\frac{5 \pi} {1 2}$$对称
4、['正切（型）函数的单调性'， '指数（型）函数的单调性'， '对数的运算性质'， '不等式比较大小']正确率60.0%设$$a=2^{\frac{1} {5}}， b=\operatorname{t a n} 4 4^{0}， c=\operatorname{l o g}_{\frac{1} {5}} 4$$，则下列大小关系正确的是（）
C
A.$$b < a < c$$
B.$$c < a < b$$
C.$$c < b < a$$
D.$$b < c < a$$
5、['正切（型）函数的单调性'， '弧度与角度的换算公式'， '正弦（型）函数的单调性']正确率40.0%$$\operatorname{s i n} 1， ~ 1， ~ \operatorname{t a n} 1$$的大小关系是
A
A.$$\operatorname{s i n} 1 < 1 < \operatorname{t a n} 1$$
B.
C.$$\operatorname{t a n} 1 < \operatorname{s i n} 1 < 1$$
D.$$1 < \operatorname{s i n} 1 < \operatorname{t a n} 1$$
6、['正切（型）函数的单调性'， '函数奇、偶性的证明'， '正弦（型）函数的单调性'， '函数图象的翻折变换'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%下列函数中，在$$( 0， ~ \frac{\pi} {2} )$$上是增函数的偶函数是（）
A
A.$$y=| \operatorname{s i n} x |$$
B.$$y=| \operatorname{s i n} 2 x |$$
C.$$y=| \operatorname{c o s} x |$$
D.$${{y}{=}{{t}{a}{n}}{x}}$$
7、['正切（型）函数的单调性'， '利用诱导公式化简'， '正弦（型）函数的单调性'， '余弦（型）函数的单调性']正确率40.0%下列三角函数值，比较大小正确的是（）
B
A.$$\operatorname{s i n} 4 3 5^{\circ} < \operatorname{s i n} 4 2 7^{\circ}$$
B.$$\operatorname{c o s} (-\frac{2 6} {5} \pi) < \operatorname{c o s} \frac{1 1} {3} \pi$$
C.$$\operatorname{c o s} (-\frac{9} {4} \pi) < \operatorname{c o s} \frac{1 3} {4} \pi$$
D.$$\operatorname{t a n} \frac{7} {3} \pi< \operatorname{t a n} (-\frac{1 5} {7} \pi)$$
8、['正切（型）函数的单调性'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性']正确率40.0%设$$a=\operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} 3， b={( \frac{1} {3} )}^{0. 2}， c=\operatorname{t a n} 4 6^{\circ}$$，则$${{(}{)}}$$
A
A.$$a < b < c$$
B.$$c < b < a$$
C.$$c < a < b$$
D.$$b < a < c$$
9、['正切（型）函数的单调性'， '利用诱导公式化简'， '正弦（型）函数的单调性']正确率40.0%已知$${{△}{A}{B}{C}}$$为锐角三角形，则下列判断正确的是（）
B
A.$$\operatorname{t a n} ( \operatorname{s i n} \， A ) < \operatorname{t a n} ( \operatorname{c o s} \， B )$$
B.$$\operatorname{t a n} ( \operatorname{s i n} \， A ) > \operatorname{t a n} ( \operatorname{c o s} \， B )$$
C.$$\operatorname{s i n} ( \operatorname{t a n} \， A ) < \operatorname{c o s} ( \operatorname{t a n} \， B )$$
D.$$\operatorname{s i n} ( \operatorname{t a n} \， A ) > \operatorname{c o s} ( \operatorname{t a n} \， B )$$
10、['正切（型）函数的单调性'， '正切曲线的对称中心']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=5 \mathrm{t a n} ( 2 x+\varphi) \left( 0 < \ \varphi< \ \frac{\pi} {2} \right)$$图象的一个对称中心是$$\left( \frac{\pi} {1 2}， \; 0 \right)$$，则该函数的单调递增区间可以是（）
D
A.$$\left(-\frac{5 \pi} {6}， \frac{\pi} {6} \right)$$
B.$$\left(-\frac{\pi} {6}， \ \frac{\pi} {3} \right)$$
C.$$\left(-\frac{\pi} {3}， \ \frac{\pi} {6} \right)$$
D.$$\left(-\frac{5 \pi} {1 2}， \， \， \frac{\pi} {1 2} \right)$$
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
选项A：若 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$，则可能 $$a < b < 0$$ 或 $$0 < b < a$$。若 $$a < b < 0$$，则 $$a^3 < b^3$$，与选项矛盾；若 $$0 < b < a$$，则 $$a^3 > b^3$$ 成立。因此A不一定正确。
选项B：化简 $$\frac{|a|}{a^2} > \frac{|b|}{b^2}$$ 得 $$\frac{1}{|a|} > \frac{1}{|b|}$$，即 $$|b| > |a|$$。若 $$a, b$$ 同号，则 $$2^a < 2^b$$ 成立；若异号，可能不成立。因此B不一定正确。
选项C：由 $$\ln a^2 > \ln b^2$$ 得 $$|a| > |b|$$，因此 $$2^{|a|} > 2^{|b|}$$ 成立，C正确。
选项D：由 $$\frac{a}{b} > 1$$ 无法直接推出 $$a > b$$（例如 $$a = -2, b = -1$$ 时 $$\frac{a}{b} = 2 > 1$$ 但 $$a < b$$）。因此D错误。
综上，正确答案为 C。
2. 解析：
计算三角函数值：$$\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$$，$$\cos \frac{\pi}{3} = 0.5$$，$$\tan \frac{\pi}{3} \approx 1.732$$。
因为 $$\tan x$$ 在 $$(0, \frac{\pi}{2})$$ 单调递增，所以：
$$b = \tan(0.5) \approx 0.546$$，$$a = \tan(0.866) \approx 1.191$$，$$c = \tan(1.732) \approx 5.671$$。
因此 $$b < a < c$$，正确答案为 A。
3. 解析：
选项A：$$f(x) = \tan(2x + \frac{\pi}{3})$$ 的单调递增区间为 $$-\frac{\pi}{2} + k\pi < 2x + \frac{\pi}{3} < \frac{\pi}{2} + k\pi$$，即 $$-\frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2} < x < \frac{\pi}{12} + \frac{k\pi}{2}$$。题目区间 $$(-\frac{5\pi}{12}, \frac{\pi}{12})$$ 是单调递增的，因此A错误。
选项B：正切函数周期为 $$\pi$$，$$f(x)$$ 的周期为 $$\frac{\pi}{2}$$，因此B错误。
选项C：对称中心需满足 $$2x + \frac{\pi}{3} = \frac{k\pi}{2}$$，解得 $$x = \frac{k\pi}{4} - \frac{\pi}{6}$$。当 $$k=1$$ 时，$$x = \frac{\pi}{12}$$，因此C正确。
选项D：正切函数无对称轴，因此D错误。
综上，正确答案为 C。
4. 解析：
计算各值：$$a = 2^{1/5} \approx 1.148$$，$$b = \tan 44^\circ \approx 0.966$$，$$c = \log_{1/5} 4 = -\log_5 4 \approx -0.861$$。
因此 $$c < b < a$$，正确答案为 C。
5. 解析：
1弧度约等于 $$57.3^\circ$$，因此 $$\sin 1 \approx 0.841$$，$$\tan 1 \approx 1.557$$。
显然 $$\sin 1 < 1 < \tan 1$$，正确答案为 A。
6. 解析：
选项A：$$y = |\sin x|$$ 是偶函数，且在 $$(0, \frac{\pi}{2})$$ 单调递增，符合条件。
选项B：$$y = |\sin 2x|$$ 在 $$(0, \frac{\pi}{4})$$ 递增，$$(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$$ 递减，不符合。
选项C：$$y = |\cos x|$$ 在 $$(0, \frac{\pi}{2})$$ 单调递减，不符合。
选项D：$$y = \tan x$$ 是奇函数，不符合。
综上，正确答案为 A。
7. 解析：
选项A：$$\sin 435^\circ = \sin 75^\circ$$，$$\sin 427^\circ = \sin 67^\circ$$，显然 $$\sin 75^\circ > \sin 67^\circ$$，因此A错误。
选项B：$$\cos(-\frac{26\pi}{5}) = \cos \frac{4\pi}{5} < 0$$，$$\cos \frac{11\pi}{3} = \cos \frac{\pi}{3} > 0$$，因此B正确。
选项C：$$\cos(-\frac{9\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{4}$$，$$\cos \frac{13\pi}{4} = \cos \frac{5\pi}{4} = -\cos \frac{\pi}{4}$$，显然 $$\cos \frac{\pi}{4} > -\cos \frac{\pi}{4}$$，因此C错误。
选项D：$$\tan \frac{7\pi}{3} = \tan \frac{\pi}{3} \approx 1.732$$，$$\tan(-\frac{15\pi}{7}) = \tan \frac{6\pi}{7} \approx -0.781$$，因此 $$\tan \frac{7\pi}{3} > \tan(-\frac{15\pi}{7})$$，D错误。
综上，正确答案为 B。
8. 解析：
计算各值：$$a = \log_{1/2} 3 = -\log_2 3 \approx -1.585$$，$$b = (\frac{1}{3})^{0.2} \approx 0.803$$，$$c = \tan 46^\circ \approx 1.036$$。
因此 $$a < b < c$$，正确答案为 A。
9. 解析：
锐角三角形中，$$A + B > \frac{\pi}{2}$$，因此 $$\sin A > \cos B$$（因为 $$\sin A = \cos(\frac{\pi}{2} - A) < \cos B$$ 不成立，需重新推导）。
实际上，$$\sin A > \cos B$$ 当 $$A + B > \frac{\pi}{2}$$ 时成立，因为 $$\sin A = \cos(\frac{\pi}{2} - A) > \cos B$$（因 $$\frac{\pi}{2} - A < B$$）。
由于 $$\tan x$$ 单调递增，$$\tan(\sin A) > \tan(\cos B)$$，因此B正确。
选项C和D需具体分析，但B已明确正确，因此正确答案为 B。
10. 解析：
对称中心 $$(\frac{\pi}{12}, 0)$$ 满足 $$2 \cdot \frac{\pi}{12} + \varphi = \frac{k\pi}{2}$$，取 $$k=1$$ 得 $$\varphi = \frac{\pi}{3}$$。
单调递增区间满足 $$-\frac{\pi}{2} + k\pi < 2x + \frac{\pi}{3} < \frac{\pi}{2} + k\pi$$，解得 $$-\frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2} < x < \frac{\pi}{12} + \frac{k\pi}{2}$$。
选项D区间 $$(-\frac{5\pi}{12}, \frac{\pi}{12})$$ 对应 $$k=0$$，符合条件，因此正确答案为 D。