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正确率60.0%函数$$y=\operatorname{c o s} \left( 2 x-\frac{3 \pi} {2} \right)$$是（）
A
A.最小正周期为$${{π}}$$的奇函数
B.最小正周期为$${{π}}$$的偶函数
C.最小正周期为$${{2}{π}}$$的奇函数
D.最小正周期为$${{2}{π}}$$的偶函数
2、['正弦（型）函数的奇偶性'， '正弦（型）函数的周期性'， '两角和与差的余弦公式']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{c o s} \left( x+\frac\pi4 \right)-\operatorname{c o s} \left( x-\frac\pi4 \right)$$是（）
D
A.最小正周期为$${{π}}$$的偶函数
B.最小正周期为$${{2}{π}}$$的偶函数
C.最小正周期为$${{π}}$$的奇函数
D.最小正周期为$${{2}{π}}$$的奇函数
3、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '正弦（型）函数的周期性']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} \left( \omega x+\frac{\pi} {3} \right) ( \omega> 0 )$$的最小正周期为$${{π}{，}}$$则该函数的图象（）
A
A.关于点$$\left( \frac{\pi} {3}， \; 0 \right)$$对称
B.关于直线$$x=\frac{\pi} {4}$$对称
C.关于点$$\left( \frac{\pi} {4}， \ 0 \right)$$对称
D.关于直线$$x=\frac{\pi} {3}$$对称
4、['正弦（型）函数的周期性'， '正弦（型）函数的定义域和值域'， '三角函数的图象变换']正确率40.0%已知函数$$f \left( x \right)=\operatorname{s i n} ( \omega x+\varphi) \left( \omega> 0， \varphi\in\left[-\frac{\pi} {2}， 0 \right] \right)$$的周期为$${{π}{，}}$$将函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的图像沿着 $${{y}}$$轴向上平移一个单位得到函数$${{g}{{(}{x}{)}}}$$图像．设$${{g}{{(}{x}{)}}{<}{1}}$$，对任意的$$x \in\left(-\frac{\pi} {3}，-\frac{\pi} {1 2} \right)$$恒成立，当$${{φ}}$$取得最小值时，$$g \left( \frac{\pi} {4} \right)$$的值是
C
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
D.$${{2}}$$
5、['正弦（型）函数的周期性'， '余弦（型）函数的周期性']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} \! \left( 2 x-\frac{\pi} {4} \right) \left(-\frac{5 \pi} {8} \leqslant x \leqslant\frac{3 \pi} {8} \right)$$，若$${{x}_{1}{≠}{{x}_{2}}}$$，且$$f ( x_{1} )=f ( x_{2} )$$，则当$$x_{1} x_{2} < 0$$时，$$| x_{1}-x_{2} |$$的取值范围是
D
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%已知$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) \ =\operatorname{s i n} \ ( \begin{matrix} {x} \\ {-\frac{\pi} {3}} \\ \end{matrix} ) \ -1$$，则$${{f}{（}{x}{）}}$$的最小正周期是（）
A
A.$${{2}{π}}$$
B.$${{π}}$$
C.$${{3}{π}}$$
D.$${{4}{π}}$$
7、['利用诱导公式化简'， '正弦（型）函数的周期性'， '特殊角的三角函数值']正确率40.0%设函数$$f ( x ) ( m \in R )$$满足$$f ( x-\pi)=f ( x )-\operatorname{s i n} \， x$$，当$$- \pi< x \leqslant0$$时，$$f ( x )=0$$，则$$f ( \frac{2 0 1 8 \pi} {3} )=$$（）
C
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$- \frac{1} {2}$$
C.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
D.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
8、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '由图象（表）求三角函数的解析式'， '正弦（型）函数的单调性'， '正弦（型）函数的周期性']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} ( \omega x+\varphi)， \， \， \， x \in R$$，其中$$\omega> 0， ~-\pi< \varphi\leqslant\pi，$$若$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小正周期为$${{6}{π}}$$，且当$$x \!=\! \frac{\pi} {2}$$时，函数$${{f}{(}{x}{)}}$$取得最大值，则（）
A
A.$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$[-2 \pi， 0 ]$$上是增函数
B.$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$[-3 \pi，-\pi]$$上是增函数
C.$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$[ 3 \pi， 5 \pi]$$上是减函数
D.$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$[ 4 \pi， 6 \pi]$$上是减函数
9、['正弦（型）函数的单调性'， '正弦曲线的对称中心'， '正弦（型）函数的周期性'， '正弦曲线的对称轴']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {4} )$$，则函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$${{(}{)}}$$
D
A.最小正周期为$${{T}{=}{2}{π}}$$
B.图象关于点$$( \frac{\pi} {8}， 0 )$$对称
C.在区间$$( 0， \frac{\pi} {8} )$$上为减函数
D.图象关于直线$$x=\frac{\pi} {8}$$对称
10、['由图象（表）求三角函数的解析式'， '正弦（型）函数的周期性'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%若将函数$$y=2 \operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$的图像向右平移$$\frac{1} {4}$$个周期后，所得图像对应的函数为$${{(}{)}}$$
D
A.$$y=2 \operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {4} )$$
B.$$y=2 \operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$
C.$$y=2 \operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {4} )$$
D.$$y=2 \operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )$$
1. 解析：首先化简函数 $$y=\cos\left(2x-\frac{3\pi}{2}\right)$$。利用余弦的性质，可以将其转化为正弦函数： $$\cos\left(2x-\frac{3\pi}{2}\right)=\cos\left(\frac{3\pi}{2}-2x\right)=-\sin(2x)$$ 这是一个奇函数，且周期为 $$\frac{2\pi}{2}=\pi$$。因此，答案为 **A**。
3. 解析：由题意，周期 $$T=\frac{2\pi}{\omega}=\pi$$，故 $$\omega=2$$。函数为 $$f(x)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)$$。 对称性分析： - 关于点对称：$$2x+\frac{\pi}{3}=k\pi \Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}-\frac{\pi}{6}$$，选项 A 不满足。 - 关于直线对称：$$2x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+k\pi \Rightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}$$，选项 D 满足 $$x=\frac{\pi}{3}$$（$$k=1$$）。 因此，答案为 **D**。
5. 解析：函数 $$f(x)=2\sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)$$ 在区间 $$\left[-\frac{5\pi}{8},\frac{3\pi}{8}\right]$$ 内对称轴为 $$x=-\frac{\pi}{8}$$。
若 $$x_1x_2<0$$，设 $$x_1<0 7. 解析：由递推关系 $$f(x-\pi)=f(x)-\sin x$$，周期为 $$2\pi$$。
计算 $$f\left(\frac{2018\pi}{3}\right)=f\left(\frac{2\pi}{3}\right)=f\left(-\frac{4\pi}{3}\right)+\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=0-\frac{\sqrt{3}}{2}$$。
因此，答案为 **D**。 9. 解析：函数 $$f(x)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)$$ 的周期为 $$\pi$$，对称点为 $$\left(-\frac{\pi}{8}+k\pi,0\right)$$，对称轴为 $$x=\frac{\pi}{8}+k\pi$$。
选项 B 和 D 均正确，但题目可能为单选，需进一步确认。
通常选择最直接的对称性描述，答案为 **D**。