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正确率40.0%svg异常
C
A.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小正周期是$${{2}{π}}$$
B.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象关于点$$\left( \frac{5} {3} \pi， \; 0 \right)$$成中心对称
C.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$\left(-\frac{5 \pi} {1 2}， \， \， \frac{\pi} {1 2} \right)$$上单调递增
D.将函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度后得到的图象关于$${{y}}$$轴对称
2、['余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=2 \mathrm{c o s} \left( \frac{\pi} {3}-2 x \right)+1.$$则函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的单调递减区间是（）
A
A.$$\left[ k \pi+\frac{\pi} {6}， k \pi+\frac{2 \pi} {3} \right]， \， \， \， k \in{\bf Z}$$
B.$$[-k \pi-\frac{\pi} {3}，-k \pi+\frac{\pi} {6} ]， \， \， \， k \in{\bf Z}$$
C.$$\left[ k \pi-{\frac{\pi} {1 2}}， k \pi+{\frac{5 \pi} {1 2}} \right]， \， \， \， k \in{\bf Z}$$
D.$$\left[ k \pi+\frac{5 \pi} {1 2}， k \pi+\frac{1 1 \pi} {1 2} \right]， \， \， \， k \in{\bf Z}$$
3、['三角恒等变换综合应用'， '函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '余弦（型）函数的单调性']正确率40.0%svg异常
C
A.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
4、['余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%若函数$$f ( x )=-\operatorname{c o s} \， 2 x$$，则$${{f}{(}{x}{)}}$$的一个递增区间为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\left(-\frac{\pi} {4}， 0 \right)$$
B.$$\left( 0， \frac{\pi} {2} \right)$$
C.$$\left( \frac{\pi} {2}， \frac{3 \pi} {4} \right)$$
D.$$\left( \frac{3 \pi} {4}， \pi\right)$$
5、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '不等式比较大小'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%设$$x=3^{0. 5}， \， \， \， y=\operatorname{l o g}_{3} 2， \， \， \， z=\operatorname{c o s} 2$$，则$${{(}{)}}$$
A
A.$$z < y < x$$
B.$$z < x < y$$
C.$$y < z < x$$
D.$$x < z < y$$
6、['余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%$$y=2 \operatorname{c o s} \textsubscript{(} \frac{\pi} {4}-2 x \rscriptscriptstyle{)}$$的单调减区间是（）
A
A.$$[ k \pi+\frac{\pi} {8}， \， \， k \pi+\frac{5} {8} \pi] \， \， ( \， k \in Z )$$
B.$$[-{\frac{3} {8}} \pi+k \pi， \， \， {\frac{\pi} {8}}+k \pi] \ ( \， k \in Z )$$
C.$$[ {\frac{\pi} {8}}+2 k \pi， \， \， {\frac{5 \pi} {8}}+2 k \pi] \， \， ( \， k \in Z )$$
D.$$[-{\frac{3} {8}} \pi+2 k \pi， \， \， {\frac{\pi} {8}}+2 k \pi] \ ( \， k \in Z )$$
7、['正弦（型）函数的单调性'， '余弦（型）函数的单调性'， '函数求定义域']正确率60.0%若$$x \in\textsubscript{( 0， 2 \pi)}$$，则使函数$$y=\frac{1} {\sqrt{\operatorname{s i n} x-\operatorname{c o s} x}}$$有意义的$${{x}}$$的取值范围是（）
C
A.$$( \frac{\pi} {4}， \ \frac{\pi} {2} )$$
B.$$( \frac{\pi} {4}， \， \， \pi)$$
C.$$( \frac{\pi} {4}， ~ \frac{5 \pi} {4} )$$
D.$$( \frac{\pi} {4}， \ \pi) \cup( \frac{5 \pi} {4}， \ \frac{3 \pi} {2} )$$
8、['利用诱导公式化简'， '正弦（型）函数的单调性'， '余弦（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%三个数$$\operatorname{c o s} \frac{3} {2}， ~ \operatorname{s i n} \frac{1} {1 0}， ~ \operatorname{c o s} \frac{7} {4}$$的大小关系是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\operatorname{s i n} \frac1 {1 0} > \operatorname{c o s} \frac3 2 >-\operatorname{c o s} \frac7 4$$
B.$$\operatorname{c o s} \frac3 2 >-\operatorname{c o s} \frac7 4 > \operatorname{s i n} \frac1 {1 0}$$
C.$$\operatorname{c o s} {\frac{3} {2}} < \operatorname{s i n} {\frac{1} {1 0}} <-\operatorname{c o s} {\frac{7} {4}}$$
D.$$- \operatorname{c o s} {\frac{7} {4}} < \operatorname{s i n} {\frac{1} {1 0}} < \operatorname{c o s} {\frac{3} {2}}$$
9、['正切（型）函数的单调性'， '正切（型）函数的周期性'， '正弦（型）函数的单调性'， '正弦（型）函数的周期性'， '余弦（型）函数的单调性'， '余弦（型）函数的周期性']正确率40.0%下列函数中最小正周期为$${{π}}$$且在$$\left( 0， \frac{\pi} {2} \right)$$上为增函数的是（）
C
A.$$f ( x )=| \operatorname{s i n} \， 2 x |$$
B.$$f ( x )=\operatorname{t a n} | x |$$
C.$$f ( x )=-\operatorname{c o s} \， 2 x$$
D.$$f ( x )=\operatorname{c o s} | 2 x |$$
10、['余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%$$\operatorname{c o s} 1， \operatorname{c o s} 2， \operatorname{c o s} 3$$的大小关系是（）
A
A.$$\operatorname{c o s} 1 > \operatorname{c o s} 2 > \operatorname{c o s} 3$$
B.$$\operatorname{c o s} 1 > \operatorname{c o s} 3 > \operatorname{c o s} 2$$
C.$$\operatorname{c o s} 3 > \operatorname{c o s} 2 > \operatorname{c o s} 1$$
D.$$\operatorname{c o s} 2 > \operatorname{c o s} 1 > \operatorname{c o s} 3$$
第1题解析：
题目描述不完整，无法提供解析。
第2题解析：
函数为 $$f(x) = 2\cos\left(\frac{\pi}{3} - 2x\right) + 1$$。首先化简为 $$f(x) = 2\cos\left(2x - \frac{\pi}{3}\right) + 1$$。
余弦函数的单调递减区间满足 $$2k\pi \leq 2x - \frac{\pi}{3} \leq 2k\pi + \pi$$，解得 $$k\pi + \frac{\pi}{6} \leq x \leq k\pi + \frac{2\pi}{3}$$。
因此，单调递减区间为 $$\left[ k\pi + \frac{\pi}{6}, k\pi + \frac{2\pi}{3} \right]$$，对应选项 A。
第3题解析：
题目描述不完整，无法提供解析。
第4题解析：
函数为 $$f(x) = -\cos 2x$$。求导得 $$f'(x) = 2\sin 2x$$。
递增区间满足 $$f'(x) > 0$$，即 $$\sin 2x > 0$$，解得 $$2k\pi < 2x < 2k\pi + \pi$$，即 $$k\pi < x < k\pi + \frac{\pi}{2}$$。
在给定选项中，$$\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{4} \right)$$ 是递增区间，对应选项 C。
第5题解析：
比较 $$x = 3^{0.5} \approx 1.732$$，$$y = \log_3 2 \approx 0.631$$，$$z = \cos 2 \approx -0.416$$。
大小关系为 $$z < y < x$$，对应选项 A。
第6题解析：
函数为 $$y = 2\cos\left(\frac{\pi}{4} - 2x\right)$$，可改写为 $$y = 2\cos\left(2x - \frac{\pi}{4}\right)$$。
余弦函数的单调递减区间满足 $$2k\pi \leq 2x - \frac{\pi}{4} \leq 2k\pi + \pi$$，解得 $$k\pi + \frac{\pi}{8} \leq x \leq k\pi + \frac{5\pi}{8}$$。
因此，单调减区间为 $$\left[ k\pi + \frac{\pi}{8}, k\pi + \frac{5\pi}{8} \right]$$，对应选项 A。
第7题解析：
函数 $$y = \frac{1}{\sqrt{\sin x - \cos x}}$$ 有意义的条件是 $$\sin x - \cos x > 0$$，即 $$\sin x > \cos x$$。
解不等式 $$\sin x > \cos x$$ 在 $$(0, 2\pi)$$ 内的区间为 $$\left( \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$$，对应选项 C。
第8题解析：
比较三个数：
- $$\cos \frac{3}{2} \approx -0.0707$$
- $$\sin \frac{1}{10} \approx 0.0998$$
- $$\cos \frac{7}{4} \approx -0.346$$
大小关系为 $$\cos \frac{3}{2} < \sin \frac{1}{10} < -\cos \frac{7}{4}$$，对应选项 C。
第9题解析：
选项分析：
- A：$$f(x) = |\sin 2x|$$，周期为 $$\frac{\pi}{2}$$，不符合。
- B：$$f(x) = \tan |x|$$，周期为 $$\pi$$，但在 $$\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$$ 上递增，符合。
- C：$$f(x) = -\cos 2x$$，周期为 $$\pi$$，但在 $$\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$$ 上递减。
- D：$$f(x) = \cos |2x|$$，周期为 $$\pi$$，但在 $$\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$$ 上递减。
符合条件的选项是 B。
第10题解析：
比较 $$\cos 1 \approx 0.5403$$，$$\cos 2 \approx -0.4161$$，$$\cos 3 \approx -0.9900$$。
大小关系为 $$\cos 1 > \cos 2 > \cos 3$$，对应选项 A。