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首先，我们需要理解题目要求的是一个高中题库解析的示例，因此我将以一道典型的高中数学题为例进行解析。
假设题目为：求函数 $$f(x) = x^2 + 2x - 3$$ 在区间 $$[-2, 2]$$ 上的最大值和最小值。
解析步骤如下：
1. 分析函数性质：函数 $$f(x) = x^2 + 2x - 3$$ 是一个二次函数，其图像为开口向上的抛物线。
2. 求导找极值点：对 $$f(x)$$ 求导得 $$f'(x) = 2x + 2$$。令导数为零，解方程 $$2x + 2 = 0$$，得到临界点 $$x = -1$$。
3. 计算临界点和端点的函数值： - 在 $$x = -2$$ 处：$$f(-2) = (-2)^2 + 2 \times (-2) - 3 = -3$$； - 在 $$x = -1$$ 处：$$f(-1) = (-1)^2 + 2 \times (-1) - 3 = -4$$； - 在 $$x = 2$$ 处：$$f(2) = 2^2 + 2 \times 2 - 3 = 5$$。
4. 确定最值： - 由于抛物线开口向上，临界点 $$x = -1$$ 处取得最小值 $$-4$$； - 比较端点值可知，最大值出现在 $$x = 2$$ 处，为 $$5$$。
因此，函数在区间 $$[-2, 2]$$ 上的最小值为 $$-4$$，最大值为 $$5$$。