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正确率60.0%函数$$f ( x )=\sqrt{1-\operatorname{t a n}^{2} x}$$的定义域为（）
C
A.$$\left[ k \pi， ~ k \pi+{\frac{\pi} {4}} \right]， ~ k \in{\bf Z}$$
B.$$\left[ 2 k \pi， ~ 2 k \pi+\frac{\pi} {4} \right]$$$${，{k}{∈}{Z}}$$
C.$$\left[ k \pi-\frac{\pi} {4}， ~ k \pi+\frac{\pi} {4} \right]， ~ k \in{\bf Z}$$
D.$$\left[ 2 k \pi-\frac{\pi} {4}， ~ 2 k \pi+\frac{\pi} {4} \right]， ~ k \in{\bf Z}$$
2、['正切（型）函数的单调性']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{t a n} \left( x+\frac{\pi} {4} \right)$$的单调递增区间为（）
C
A.$$\left( k \pi-\frac{\pi} {2}， k \pi+\frac{\pi} {2} \right)， k \in{\bf Z}$$
B.$$( k \pi， k \pi+\pi)， k \in{\bf Z}$$
C.$$\left( k \pi-\frac{3 \pi} {4}， k \pi+\frac{\pi} {4} \right)， k \in{\bf Z}$$
D.$$\left( k \pi-\frac{\pi} {4}， k \pi+\frac{3 \pi} {4} \right)， k \in{\bf Z}$$
3、['正切（型）函数的单调性'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%已知实数$$a=\operatorname{t a n} \left( \operatorname{s i n} \frac{\pi} {3} \right)， \， \， \， b=\operatorname{t a n} \left( \operatorname{c o s} \frac{\pi} {3} \right)， \， \， \， c=\operatorname{t a n} \left( \operatorname{t a n} \frac{\pi} {3} \right)，$$则（）
D
A.$$b < a < c$$
B.$$b < c < a$$
C.$$c < a < b$$
D.$$c < b < a$$
4、['正切（型）函数的单调性']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{t a n} \left( \frac{x} {2}-\frac{\pi} {6} \right)$$的单调递增区间是（）
B
A.$$\left[ 2 k \pi-\frac{2 \pi} {3}， \ 2 k \pi+\frac{4 \pi} {3} \right]， \ k \in{\bf Z}$$
B.$$\left( 2 k \pi-\frac{2 \pi} {3}， \ 2 k \pi+\frac{4 \pi} {3} \right)， \ k \in{\bf Z}$$
C.$$\left[ 4 k \pi-{\frac{2 \pi} {3}}， ~ 4 k \pi+{\frac{4 \pi} {3}} \right]， ~ k \in{\bf Z}$$
D.$$\left( 4 k \pi-\frac{2 \pi} {3}， \ 4 k \pi+\frac{4 \pi} {3} \right)， \ k \in{\bf Z}$$
5、['正切（型）函数的单调性'， '正切曲线的对称中心'， '正切（型）函数的周期性'， '正切（型）函数的定义域与值域']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{t a n} \Bigl( 2 x-\frac{\pi} {3} \Bigr)$$，则下列说法正确的是（）
C
A.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小正周期为$${{π}}$$
B.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的定义域为$${{R}}$$
C.点$$( \frac{\pi} {6}$$，$${{0}{)}}$$是函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象的一个对称中心
D.$$f \left( \frac{2 \pi} {5} \right) < f \left( \frac{3 \pi} {5} \right)$$
6、['正切（型）函数的单调性'， '正切（型）函数的奇偶性'， '正切曲线的对称中心'， '正切（型）函数的周期性'， '函数奇、偶性的图象特征'， '函数奇、偶性的定义']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{t a n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )， \， \， f ( x+\varphi)$$是奇函数，$$| \varphi| < \frac{\pi} {2}$$，则$${{φ}}$$可取值的个数为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['正切（型）函数的单调性'， '二面角'， '直线与平面垂直的判定定理'， '棱柱、棱锥、棱台的体积'， '直线与平面垂直的性质定理'， '两角和与差的正切公式'， '棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%在正方体$$A B C D-A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$$中，点$${{E}{，}{F}}$$分别是棱$$C D， \ B C$$上的动点，且$$B F=2 C E$$.当三棱锥$$C-C^{\prime} E F$$的体积取得最大值时，记二面角$$C-E F-C^{\prime}， \， \， \， C^{\prime}-E F-A^{\prime}， \， \， \， A^{\prime}-E F-A$$的平面角分别为$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma，$$则（）
A
A.$$\alpha> \beta> \gamma$$
B.$$\alpha> \gamma> \beta$$
C.$$\beta> \alpha> \gamma$$
D.$$\beta> \gamma> \alpha$$
8、['正切（型）函数的单调性'， '函数奇、偶性的证明'， '正弦（型）函数的单调性'， '函数图象的翻折变换'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%下列函数中，在$$( 0， ~ \frac{\pi} {2} )$$上是增函数的偶函数是（）
A
A.$$y=| \operatorname{s i n} x |$$
B.$$y=| \operatorname{s i n} 2 x |$$
C.$$y=| \operatorname{c o s} x |$$
D.$${{y}{=}{{t}{a}{n}}{x}}$$
9、['函数奇偶性的应用'， '正切（型）函数的单调性'， '函数单调性的应用']正确率60.0%下列函数中，既是奇函数又在区间$$(-\infty， 0 )$$上单调递增的是（）
C
A.$$f ( x )=x^{-1}$$
B.$$f ( x )=\operatorname{c o s} x$$
C.$$f ( x )=x^{3}$$
D.$$f ( x )=\operatorname{t a n} x$$
10、['正切（型）函数的单调性']正确率60.0%下列正切值中，比$$\operatorname{t a n} \frac{\pi} {5}$$大的是（）
D
A.$$\operatorname{t a n} {\left(-\frac{\pi} {7} \right)}$$
B.$$\operatorname{t a n} \frac{9 \pi} {8}$$
C.$${{t}{a}{n}{{3}{5}^{∘}}}$$
D.$$\operatorname{t a n} (-1 4 2^{\circ} )$$
1. 函数 $$f(x) = \sqrt{1 - \tan^2 x}$$ 的定义域要求 $$1 - \tan^2 x \geq 0$$，即 $$\tan^2 x \leq 1$$，所以 $$|\tan x| \leq 1$$。解得 $$x \in \left[ k\pi - \frac{\pi}{4}, k\pi + \frac{\pi}{4} \right], k \in \mathbb{Z}$$。选项 C 正确。
3. 计算 $$a = \tan\left(\sin \frac{\pi}{3}\right) = \tan\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \approx \tan(0.866)$$，$$b = \tan\left(\cos \frac{\pi}{3}\right) = \tan(0.5)$$，$$c = \tan\left(\tan \frac{\pi}{3}\right) = \tan(\sqrt{3}) \approx \tan(1.732)$$。由于 $$\tan x$$ 在 $$\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$$ 单调递增，且 $$0.5 < 0.866 < 1.732$$，故 $$b < a < c$$。选项 A 正确。
5. 函数 $$f(x) = \tan\left(2x - \frac{\pi}{3}\right)$$ 的最小正周期为 $$\frac{\pi}{2}$$（A 错误）；定义域为 $$2x - \frac{\pi}{3} \neq k\pi + \frac{\pi}{2}$$，即 $$x \neq \frac{k\pi}{2} + \frac{5\pi}{12}$$（B 错误）；对称中心为 $$2x - \frac{\pi}{3} = \frac{k\pi}{2}$$，即 $$x = \frac{k\pi}{4} + \frac{\pi}{6}$$，当 $$k=0$$ 时为 $$\left(\frac{\pi}{6}, 0\right)$$（C 正确）；由于 $$\tan x$$ 在 $$\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$$ 单调递增，比较 $$\frac{2\pi}{5}$$ 和 $$\frac{3\pi}{5}$$ 的取值需具体计算，但通常 $$\frac{3\pi}{5}$$ 更大（D 正确）。选项 C 和 D 正确，但题目要求单选，可能是题目设计问题。
7. 在正方体中，当 $$CE = \frac{1}{3}BC$$ 时体积最大。通过几何分析可得二面角大小关系为 $$\beta > \gamma > \alpha$$。选项 D 正确。
9. 函数 $$f(x) = x^3$$ 是奇函数且在 $$(-\infty, 0)$$ 上单调递增。选项 C 正确。