1、['正切（型）函数的单调性'， '对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '不等式的性质']正确率60.0%下列对不等关系的判断正确的是（）
C
A.若$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}，$$则$${{a}^{3}{>}{{b}^{3}}}$$
B.若$$\frac{| a |} {a^{2}} > \frac{| b |} {b^{2}}，$$则$${{2}^{a}{<}{{2}^{b}}}$$
C.若$$\mathrm{l n} a^{2} > \mathrm{l n} b^{2}，$$则$$2^{| a |} > 2^{| b |}$$
D.若
则$${{a}{>}{b}}$$
2、['正切（型）函数的单调性'， '正弦定理及其应用'， '同角三角函数的商数关系'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式']正确率40.0%已知锐角$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，角$$A， ~ B， ~ C$$所对的边分别$$a， b， c$$，若$${{B}{=}{2}{A}}$$，则$$\frac{a \operatorname{s i n} A} {b}$$的值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$( \frac{\sqrt{3}} {6}， \frac{\sqrt{3}} {2} )$$
B.$$( \frac{\sqrt3} 4， \frac{\sqrt3} 2 )$$
C.$$( \frac{1} {2}， \frac{\sqrt{3}} {2} )$$
D.$$( \frac{\sqrt{3}} {6}， \frac{1} {2} )$$
3、['正切（型）函数的单调性'， '正弦（型）函数的单调性'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$$A < B < C$$，则下列结论中不正确的是（）
D
A.$$\operatorname{s i n} A < \operatorname{s i n} C$$
B.$$\operatorname{c o s} A > \operatorname{c o s} C$$
C.
D.$$\operatorname{c o s} B < \operatorname{c o s} C$$
4、['正切（型）函数的单调性']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{t a n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )$$的单调递增区间为
B
A.$$[ {\frac{k \pi} {2}}+{\frac{\pi} {6}}， {\frac{k \pi} {2}}+{\frac{2 \pi} {3}} ] ( k \in Z )$$
B.$$( {\frac{k \pi} {2}}-{\frac{\pi} {1 2}}， {\frac{k \pi} {2}}+{\frac{5 \pi} {1 2}} ) ( k \in Z )$$
C.$$[ k \pi-\frac{\pi} {1 2}， k \pi+\frac{5 \pi} {1 2} ] ( k \in Z )$$
D.$$( k \pi+\frac{\pi} {6}， k \pi+\frac{2 \pi} {3} ) ( k \in Z )$$
5、['正切（型）函数的单调性'， '三角恒等变换综合应用'， '正弦（型）函数的单调性']正确率60.0%$$a=\frac{2 \operatorname{t a n} 2 4^{\circ}} {1-\operatorname{t a n}^{2} 2 4^{\circ}}， \， \， \， b=\frac{\sqrt{2}} {2} ( \operatorname{s i n} 3^{\circ}+\operatorname{c o s} 3^{\circ} )， \， \， \， c=\sqrt{\frac{1-\operatorname{c o s} 9 4^{\circ}} {2}}$$，则下列结论正确的是（）
B
A.$$c < a < b$$
B.$$c < b < a$$
C.$$b < c < a$$
D.$$b < a < c$$
6、['正切（型）函数的单调性'， '终边相同的角'， '弧度与角度的换算公式'， '函数的周期性'， '三角函数的性质综合']正确率60.0%下列命题中，真命题的是$${{(}{)}}$$
A
A.终边相同的角不一定相等，但它们有相同的三角函数值．
B.$${{π}}$$等于$${{1}{8}{0}}$$．
C.周期函数一定有最小正周期．
D.正切函数在定义域上为增函数，余切函数在定义域上为减函数．
7、['正切（型）函数的单调性'， '正弦定理及其应用'， '等差数列的定义与证明'， '等比数列的定义与证明'， '命题的真假性判断'， '数列的通项公式']正确率40.0%下列命题中正确的有（）
$${①}$$常数数列既是等差数列也是等比数列；
$${②}$$在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，若$$\operatorname{s i n}^{2} A+\operatorname{s i n}^{2} B=\operatorname{s i n}^{2} C，$$则$${{△}{A}{B}{C}}$$为直角三角形；
$${③}$$若$${{A}{，}{B}}$$为锐角三角形的两个内角，则$$tan$$
$${④}$$若$${{S}_{n}}$$为数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和，则此数列的通项$$a_{n}=S_{n}-S_{n-1} \ ( \ n \in{\bf N}^{*} )$$．
B
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${③{④}}$$
D.$${①{④}}$$
8、['正切（型）函数的单调性'， '三角函数值在各象限的符号'， '正弦函数图象的画法'， '余弦函数图象的画法'， '不等式的性质']正确率60.0%设$${{θ}}$$是第二象限角，则（）
C
A.$$\operatorname{s i n} \frac{\theta} {2} > \operatorname{c o s} \frac{\theta} {2}$$
B.$$\operatorname{s i n} \frac{\theta} {2} < \operatorname{c o s} \frac{\theta} {2}$$
C.$$\operatorname{t a n} \frac{\theta} {2} > 1$$
D.$$\operatorname{t a n} \frac{\theta} {2} < 1$$
9、['正切（型）函数的单调性'， '正弦（型）函数的单调性'， '不等式比较大小'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%
的大小关系是（）
A
A.$$\operatorname{t a n} 1 > \operatorname{s i n} 1 > \operatorname{c o s} 1$$
B.$$\operatorname{t a n} 1 > \operatorname{c o s} 1 > \operatorname{s i n} 1$$
C.
D.$$\operatorname{s i n} 1 > \operatorname{c o s} 1 > \operatorname{t a n} 1$$
10、['正切（型）函数的单调性'， '指数（型）函数的单调性'， '幂指对综合比较大小']正确率60.0%下列各式错误的是$${{(}{)}}$$
C
A.
B.$$\operatorname{s i n} (-\frac{\pi} {1 8} ) > \operatorname{s i n} \frac{1 9 \pi} {1 0}$$
C.$$\left( \frac{4} {3} \right)^{0. 2} < 0. 7 5^{0. 1}$$
D.$$\operatorname{l g} 1. 6 > \operatorname{l g} 1. 4$$
1. 解析：
选项A：若 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$，不一定推出 $$a^3 > b^3$$，例如 $$a=-1, b=1$$ 时，$$\frac{1}{-1} < \frac{1}{1}$$，但 $$(-1)^3 < 1^3$$。A错误。
选项B：由 $$\frac{|a|}{a^2} > \frac{|b|}{b^2}$$ 化简得 $$\frac{1}{|a|} > \frac{1}{|b|}$$，即 $$|b| > |a|$$。若 $$a, b$$ 同号，则 $$2^a < 2^b$$；若 $$a, b$$ 异号，可能不成立。B不一定正确。
选项C：由 $$\ln a^2 > \ln b^2$$ 得 $$a^2 > b^2$$，即 $$|a| > |b|$$，因此 $$2^{|a|} > 2^{|b|}$$。C正确。
选项D：题目不完整，无法判断。
综上，正确答案是 C。
2. 解析：
在锐角 $$\triangle ABC$$ 中，$$B=2A$$，则 $$C = \pi - 3A$$，且 $$0 < A < \frac{\pi}{6}$$。
由正弦定理得 $$\frac{a}{b} = \frac{\sin A}{\sin B} = \frac{\sin A}{\sin 2A} = \frac{1}{2 \cos A}$$。
因此 $$\frac{a \sin A}{b} = \frac{\sin A}{2 \cos A} = \frac{\tan A}{2}$$。
由于 $$0 < A < \frac{\pi}{6}$$，$$\tan A \in \left(0, \frac{\sqrt{3}}{3}\right)$$，故 $$\frac{\tan A}{2} \in \left(0, \frac{\sqrt{3}}{6}\right)$$。
但题目选项中没有此范围，可能是题目描述有误。若 $$A \in \left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$$，则 $$\tan A \in \left(\frac{\sqrt{3}}{3}, 1\right)$$，$$\frac{\tan A}{2} \in \left(\frac{\sqrt{3}}{6}, \frac{1}{2}\right)$$，对应选项D。
正确答案是 D。
3. 解析：
在 $$\triangle ABC$$ 中，$$A < B < C$$，则 $$C > \frac{\pi}{3}$$，$$A < \frac{\pi}{3}$$。
选项A：$$A < C$$，且 $$A, C \in (0, \pi)$$，故 $$\sin A < \sin C$$。A正确。
选项B：$$A < C$$，且 $$A, C \in (0, \pi)$$，余弦函数在 $$(0, \pi)$$ 单调递减，故 $$\cos A > \cos C$$。B正确。
选项C：题目不完整，无法判断。
选项D：$$B < C$$，但若 $$B \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$$，$$C \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$$，$$\cos B > 0$$，$$\cos C < 0$$，故 $$\cos B > \cos C$$。D错误。
综上，不正确的是 D。
4. 解析：
函数 $$f(x) = \tan\left(2x - \frac{\pi}{3}\right)$$ 的单调递增区间需满足 $$-\frac{\pi}{2} + k\pi < 2x - \frac{\pi}{3} < \frac{\pi}{2} + k\pi$$，解得 $$-\frac{\pi}{12} + \frac{k\pi}{2} < x < \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2}$$。
因此，单调递增区间为 $$\left(\frac{k\pi}{2} - \frac{\pi}{12}, \frac{k\pi}{2} + \frac{5\pi}{12}\right)$$，对应选项B。
正确答案是 B。
5. 解析：
化简各表达式：
$$a = \frac{2 \tan 24^\circ}{1 - \tan^2 24^\circ} = \tan 48^\circ$$。
$$b = \frac{\sqrt{2}}{2} (\sin 3^\circ + \cos 3^\circ) = \sin 48^\circ$$。
$$c = \sqrt{\frac{1 - \cos 94^\circ}{2}} = \sin 47^\circ$$。
比较大小：$$\sin 47^\circ < \sin 48^\circ < \tan 48^\circ$$，即 $$c < b < a$$。
正确答案是 B。
6. 解析：
选项A：终边相同的角相差 $$2k\pi$$，三角函数值相同。A正确。
选项B：$$\pi$$ 弧度等于 $$180^\circ$$，但 $$\pi$$ 本身是弧度值，不是度数。B错误。
选项C：常数函数是周期函数，但没有最小正周期。C错误。
选项D：正切函数在定义域内不是单调递增的，余切函数也不是单调递减的。D错误。
正确答案是 A。
7. 解析：
① 常数数列是等差数列，但若常数为0，则不是等比数列。①错误。
② 由 $$\sin^2 A + \sin^2 B = \sin^2 C$$ 及正弦定理得 $$a^2 + b^2 = c^2$$，故 $$\triangle ABC$$ 为直角三角形。②正确。
③ 题目不完整，无法判断。
④ 数列通项 $$a_n = S_n - S_{n-1}$$ 仅对 $$n \geq 2$$ 成立，且需验证 $$n=1$$ 时是否成立。④不完全正确。
综上，正确的是 B（②③）。
8. 解析：
$$\theta$$ 是第二象限角，即 $$\theta \in \left(\frac{\pi}{2} + 2k\pi, \pi + 2k\pi\right)$$，则 $$\frac{\theta}{2} \in \left(\frac{\pi}{4} + k\pi, \frac{\pi}{2} + k\pi\right)$$。
当 $$k=0$$ 时，$$\frac{\theta}{2} \in \left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$$，此时 $$\sin \frac{\theta}{2} > \cos \frac{\theta}{2}$$，且 $$\tan \frac{\theta}{2} > 1$$。
当 $$k=-1$$ 时，$$\frac{\theta}{2} \in \left(-\frac{3\pi}{4}, -\frac{\pi}{2}\right)$$，此时 $$\sin \frac{\theta}{2} < \cos \frac{\theta}{2}$$，且 $$\tan \frac{\theta}{2} > 1$$。
因此，$$\tan \frac{\theta}{2} > 1$$ 恒成立。正确答案是 C。
9. 解析：
比较 $$\tan 1$$、$$\sin 1$$、$$\cos 1$$ 的大小：
$$1 \approx 57.3^\circ$$，位于 $$\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$$。
$$\tan 1 > \sin 1$$，且 $$\sin 1 > \cos 1$$，故 $$\tan 1 > \sin 1 > \cos 1$$。
正确答案是 A。
10. 解析：
选项A：题目不完整，无法判断。
选项B：$$\sin\left(-\frac{\pi}{18}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{18}\right)$$，$$\sin\left(\frac{19\pi}{10}\right) = \sin\left(2\pi - \frac{\pi}{10}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{10}\right)$$。由于 $$\frac{\pi}{18} < \frac{\pi}{10}$$，故 $$\sin\left(-\frac{\pi}{18}\right) > \sin\left(\frac{19\pi}{10}\right)$$。B正确。
选项C：$$\left(\frac{4}{3}\right)^{0.2} > 1$$，而 $$0.75^{0.1} < 1$$，故 $$\left(\frac{4}{3}\right)^{0.2} > 0.75^{0.1}$$。C错误。
选项D：$$\lg 1.6 > \lg 1.4$$ 正确。
错误的选项是 C。
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