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正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l n} \left(-x^{2}+2 x \right)+\operatorname{t a n} x$$的定义域是 （）
A
A.$$\left( 0， \frac{\pi} {2} \right) \cup\left( \frac{\pi} {2}， 2 \right)$$
B.$$( 0， 2 )$$
C.$$(-\infty， 0 ) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$\left( \frac{\pi} {2}， \pi\right)$$
2、['正切（型）函数的奇偶性'， '正切（型）函数的周期性'， '正切（型）函数的定义域与值域']正确率40.0%下列关于函数$$f ( x )=-| \mathrm{t a n} x |$$的说法正确的是（）
D
A.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的定义域为$${{R}}$$
B.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$为奇函数
C.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小值为$${{0}}$$
D.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小正周期为$${{π}}$$
3、['正切（型）函数的单调性'， '正切（型）函数的定义域与值域']正确率40.0%函数$$f ( x )=a-\sqrt{3} \mathrm{t a n} 2 x$$在$$[-\frac{\pi} {6}， \， \， b ]$$上的最大值为$${{7}{，}}$$最小值为$${{3}{，}}$$则$${{a}{b}}$$的值为（）
B
A.$$\frac{5 \pi} {1 2}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{\pi} {1 2}$$
4、['正切（型）函数的定义域与值域']正确率60.0%若$$x \in[ 0， ~ 2 \pi]，$$则函数$$y=\sqrt{\operatorname{t a n} x}+\sqrt{-\mathrm{c o s} x}$$的定义域为（）
C
A.$$[ 0， \ \frac{\pi} {2} )$$
B.$$\Bigl( \frac{\pi} {2}， \， \pi\Bigr]$$
C.$$[ \pi， \ \frac{3 \pi} {2} \ )$$
D.$$\left( \frac{3 \pi} {2}， ~ 2 \pi\right]$$
5、['正弦（型）函数的单调性'， '角α与π/2±α的三角函数值之间的关系'， '正切（型）函数的定义域与值域'， '不等式比较大小']正确率60.0%已知$$a=\operatorname{s i n} 1 6 0^{\circ}， \， \， \， b=\operatorname{c o s} 5 0^{\circ}， \， \， \， c=\operatorname{t a n} 1 1 0^{\circ}，$$则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为（）
C
A.$$a < b < c$$
B.$$c < b < a$$
C.$$c < a < b$$
D.$$a < c < b$$
6、['正切（型）函数的定义域与值域']正确率60.0%函数$$y=\operatorname{t a n} x \left(-\frac{\pi} {4} < x < \frac{\pi} {3} \right)$$的值域是（）
C
A.$$(-1， ~ 1 )$$
B.$$\left(-1， \frac{\sqrt{3}} {3} \right)$$
C.$$(-1， \sqrt{3} )$$
D.$$[-1， \sqrt{3} ]$$
7、['正切（型）函数的单调性'， '正切曲线的对称中心'， '正切（型）函数的周期性'， '正切（型）函数的定义域与值域']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{t a n} \Bigl( 2 x-\frac{\pi} {3} \Bigr)$$，则下列说法正确的是（）
C
A.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小正周期为$${{π}}$$
B.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的定义域为$${{R}}$$
C.点$$( \frac{\pi} {6}$$，$${{0}{)}}$$是函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象的一个对称中心
D.$$f \left( \frac{2 \pi} {5} \right) < f \left( \frac{3 \pi} {5} \right)$$
8、['正切（型）函数的定义域与值域'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{1-\operatorname{t a n} ( x-\frac{\pi} {4} )}$$的定义域为（）
C
A.$$( k \pi， \， \， k \pi+{\frac{\pi} {4}} ]， \， \， \， k \in Z$$
B.$$( k \pi， \， \， \， k \pi+\frac{\pi} {2} ]， \， \， \， k \in Z$$
C.$$( k \pi-\frac{\pi} {4}， \ k \pi+\frac{\pi} {2} ]， \ k \in Z$$
D.$$( k \pi-\frac{\pi} {4}， ~ k \pi]， ~ k \in Z$$
9、['正切（型）函数的定义域与值域']正确率80.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=\operatorname{t a n} \left( \begin{matrix} {x} \\ {-\frac{\pi} {4}} \\ \end{matrix} \right)$$的定义域是（）
C
A.$$\{x | x \neq k \pi+\frac{\pi} {4}， \， \， \， k \in{\bf Z} \}$$
B.$$\{x | x \neq2 k \pi+\frac{3 \pi} {4}， \， \， \， k \in{\bf Z} \}$$
C.$$\{x | x \neq k \pi+\frac{3 \pi} {4}， \， \， \， k \in{\bf Z} \}$$
D.$$\{x | x \neq2 k \pi+{\frac{\pi} {4}}， \， \， \， k \in{\bf Z} \}$$
10、['正切（型）函数的定义域与值域'， '两角和与差的正切公式'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$$\angle C=\frac{2 \pi} {3}$$，若$$f ( A )=\operatorname{t a n} A+\operatorname{t a n} ( \frac{\pi} {3}-A )$$，则函数$${{f}{（}{A}{）}}$$的最小值为（）
D
A.$${{3}{\sqrt {3}}}$$
B.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
C.$${\sqrt {3}}$$
D.$$\frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
1. 解析：函数$$f(x) = \ln(-x^2 + 2x) + \tan x$$的定义域需要满足两个条件：
(1) 对数部分$$-x^2 + 2x > 0$$，解得$$0 < x < 2$$；
(2) 正切函数部分$$x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$$（$$k \in \mathbb{Z}$$）。在区间$$(0, 2)$$内，排除$$x = \frac{\pi}{2}$$。
综合得定义域为$$\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left(\frac{\pi}{2}, 2\right)$$，故选A。
2. 解析：函数$$f(x) = -|\tan x|$$的性质分析：
A. 定义域为$$x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$$（$$k \in \mathbb{Z}$$），错误；
B. $$f(-x) = -|\tan(-x)| = -|\tan x| = f(x)$$，为偶函数，错误；
C. 最小值为$$-\infty$$（$$\tan x$$无界），错误；
D. 最小正周期为$$\pi$$（与$$\tan x$$周期相同），正确。故选D。
3. 解析：函数$$f(x) = a - \sqrt{3} \tan 2x$$在区间$$\left[-\frac{\pi}{6}, b\right]$$上：
- 当$$x = -\frac{\pi}{6}$$时，$$f(x) = a - \sqrt{3} \tan\left(-\frac{\pi}{3}\right) = a + 3$$；
- 当$$x = b$$时，$$f(x) = a - \sqrt{3} \tan 2b$$。
由题意，最大值为7，最小值为3，故$$a + 3 = 7$$且$$a - \sqrt{3} \tan 2b = 3$$，解得$$a = 4$$，$$\tan 2b = \frac{1}{\sqrt{3}}$$，即$$b = \frac{\pi}{12}$$。因此$$ab = \frac{\pi}{3}$$，故选B。
4. 解析：函数$$y = \sqrt{\tan x} + \sqrt{-\cos x}$$的定义域需满足：
(1) $$\tan x \geq 0$$，即$$x \in \left[k\pi, k\pi + \frac{\pi}{2}\right)$$；
(2) $$-\cos x \geq 0$$，即$$\cos x \leq 0$$，即$$x \in \left[\frac{\pi}{2} + 2k\pi, \frac{3\pi}{2} + 2k\pi\right]$$。
在$$[0, 2\pi]$$内，交集为$$\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right]$$，故选B。
5. 解析：将角度转换为锐角：
- $$a = \sin 160^\circ = \sin 20^\circ$$；
- $$b = \cos 50^\circ = \sin 40^\circ$$；
- $$c = \tan 110^\circ = -\tan 70^\circ$$。
由于$$\sin 20^\circ < \sin 40^\circ$$且$$-\tan 70^\circ < 0$$，故$$c < a < b$$，故选C。
6. 解析：函数$$y = \tan x$$在$$\left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}\right)$$上单调递增：
- 当$$x \to -\frac{\pi}{4}^+$$时，$$y \to -1$$；
- 当$$x \to \frac{\pi}{3}^-$$时，$$y \to \sqrt{3}$$。
因此值域为$$(-1, \sqrt{3})$$，故选C。
7. 解析：函数$$f(x) = \tan\left(2x - \frac{\pi}{3}\right)$$的性质分析：
A. 周期为$$\frac{\pi}{2}$$，错误；
B. 定义域为$$2x - \frac{\pi}{3} \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$$，即$$x \neq \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2}$$，错误；
C. 当$$x = \frac{\pi}{6}$$时，$$f(x) = 0$$，是对称中心，正确；
D. 计算$$f\left(\frac{2\pi}{5}\right)$$和$$f\left(\frac{3\pi}{5}\right)$$，由于函数在定义域内单调递增，且$$\frac{2\pi}{5} < \frac{3\pi}{5}$$，故$$f\left(\frac{2\pi}{5}\right) < f\left(\frac{3\pi}{5}\right)$$，正确。故选C和D（题目为单选，可能存在设计问题）。
8. 解析：函数$$y = \sqrt{1 - \tan\left(x - \frac{\pi}{4}\right)}$$的定义域需满足：
(1) $$\tan\left(x - \frac{\pi}{4}\right) \leq 1$$；
(2) $$x - \frac{\pi}{4} \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$$。
解不等式得$$x \in \left(k\pi - \frac{\pi}{4}, k\pi + \frac{\pi}{2}\right]$$，故选C。
9. 解析：函数$$f(x) = \tan\left(x - \frac{\pi}{4}\right)$$的定义域为$$x - \frac{\pi}{4} \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$$，即$$x \neq \frac{3\pi}{4} + k\pi$$，故选C。
10. 解析：在$$\triangle ABC$$中，$$\angle C = \frac{2\pi}{3}$$，设$$\angle A = \theta$$，则$$\angle B = \frac{\pi}{3} - \theta$$。
函数$$f(A) = \tan \theta + \tan\left(\frac{\pi}{3} - \theta\right)$$，利用正切和公式化简：
$$f(A) = \tan \theta + \frac{\sqrt{3} - \tan \theta}{1 + \sqrt{3} \tan \theta}$$。
通过求导或对称性分析，最小值为$$2\sqrt{3}$$，故选B。