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正确率60.0%下列大小关系正确的是（）
B
A.$$\operatorname{c o s} \frac{4 \pi} {7} < \operatorname{c o s} \frac{5 \pi} {8}$$
B.$$\left( \frac{2} {3} \right)^{-0. 2} < \left( \frac{2} {3} \right)^{-0. 3}$$
C.$$( \sqrt{2} )^{-\frac{1} {2}} < ( \sqrt{3} )^{-\frac{1} {2}}$$
D.$$\frac{1} {2} \frac{1} {2} \sqrt{2} < \operatorname{l o g} \frac1 {3} \frac{\sqrt3} {3}$$
2、['三角函数的图象与性质'， '正弦（型）函数的定义域和值域'， '余弦（型）函数的单调性']正确率0.0%函数$$y=\operatorname{c o s} ( \frac{\pi} {3}-3 x )$$的单调增区间为$${{(}{)}}$$
A.$$[-\frac{2 \pi} {9}+\frac{2 k \pi} {3}， \frac{\pi} {9}+\frac{2 k \pi} {3} ] ( k \in Z )$$
B.$$[ \frac{2 k \pi} {3}， \frac{\pi} {9}+\frac{2 k \pi} {3} ] ( k \in Z )$$
C.$${{[}{−}{π}{+}{2}{k}{π}{，}{2}{k}{π}{]}{(}{k}{∈}{Z}{)}}$$
D.$${{[}{−}{3}{，}{2}{]}}$$
3、['辅助角公式'， '函数y=A cos(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%若$${{x}{∈}{[}{0}{，}{π}{]}}$$，则函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{{c}{o}{s}}{x}{−}{\sqrt {3}}{{s}{i}{n}}{x}}$$的单调递增区间为（）
B
A.$$[ \frac{5 \pi} {6}， \pi\Biggr]$$
B.$$[ \frac{2 \pi} {3}， \pi\rbrack$$
C.$$[ 0， \frac{5 \pi} {6} \Biggr]$$
D.$$[ 0， \frac{2 \pi} {3} ]$$
4、['正弦（型）函数的单调性'， '正弦（型）函数的周期性'， '余弦（型）函数的单调性'， '余弦（型）函数的周期性']正确率60.0%在下列函数中，最小正周期为$${{π}{，}}$$且在区间$$\left( \frac{\pi} {2}， \pi\right)$$上单调递增的是（）
C
A.$${{y}{=}{|}{{s}{i}{n}}{x}{|}}$$
B.$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{|}{x}{|}}$$
C.$${{y}{=}{{c}{o}{s}}{2}{x}}$$
D.$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{2}{x}}$$
7、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%如果函数$${{f}{（}{x}{）}{=}{{c}{o}{s}}{（}{2}{x}{+}{φ}{）}}$$的图象关于点$$( \frac{4 \pi} {3}， \; 0 )$$成中心对称，且$$- \frac{\pi} {2} < \varphi< \frac{\pi} {2}$$，则函数$$y=f ( x+\frac{\pi} {3} )$$为（）
D
A.奇函数且在$$( 0， ~ \frac{\pi} {4} )$$上单调递增
B.偶函数且在$$( 0， ~ \frac{\pi} {2} )$$上单调递增
C.偶函数且在$$( 0， ~ \frac{\pi} {2} )$$上单调递减
D.奇函数且在$$( 0， ~ \frac{\pi} {4} )$$上单调递减
8、['正弦（型）函数的奇偶性'， '函数求值域'， '余弦（型）函数的单调性']正确率40.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{{s}{i}{n}}{(}{ω}{x}{+}{φ}{)}{+}{3}{(}{ω}{>}{0}{，}{0}{<}{φ}{<}{π}{)}}$$为偶函数，$${{A}{(}{a}{，}{3}{)}{，}{B}{(}{b}{，}{3}{)}}$$是其图象上两点，若$${{|}{a}{−}{b}{|}}$$的最小值是$${{1}}$$，则$$f \left( \frac{1} {3} \right)=\alpha$$）
D
A.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
B.$$- \frac{7} {2}$$
C.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
D.$$\frac{7} {2}$$
9、['余弦曲线的对称轴'， '余弦（型）函数的单调性'， '余弦（型）函数的周期性'， '余弦曲线的对称中心']正确率40.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) \ =-\operatorname{c o s} \ ( \begin{matrix} {4 x-\frac{\pi} {6}} \\ \end{matrix} )$$，则（）
D
A.$${{f}{（}{x}{）}}$$的最小正周期为$${{π}}$$
B.$${{f}{（}{x}{）}}$$的图象关于直线$$x=\frac{\pi} {6}$$对称
C.$${{f}{（}{x}{）}}$$的单调递增区间为$$[ {\frac{k \pi} {2}}-{\frac{5 \pi} {2 4}}， ~ {\frac{k \pi} {2}}+{\frac{\pi} {2 4}} ] ~ ( k \in Z )$$
D.$${{f}{（}{x}{）}}$$的图象关于点$$( \， \frac{\pi} {6}， \， \， 0 )$$对称
10、['根据三角函数的性质求参数取值范围'， '充分、必要条件的判定'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%定义运算：$${{a}{♁}{b}{=}{{a}^{2}}{+}{b}}$$，函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{(}{{s}{i}{n}}{x}{)}{♁}{(}{{c}{o}{s}}{x}{)}{，}{x}{∈}{R}}$$，则$$x=\frac{\pi} {3}$$是函数$${{f}{(}{x}{)}}$$取得最大值的（）
C
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不必要也不充分条件
1. 选项A：比较$$ \cos \frac{4\pi}{7} $$和$$ \cos \frac{5\pi}{8} $$。由于$$ \frac{4\pi}{7} $$在第二象限，余弦为负；$$ \frac{5\pi}{8} $$也在第二象限，但更接近$$ \pi $$，余弦值更小（绝对值更大），因此$$ \cos \frac{4\pi}{7} > \cos \frac{5\pi}{8} $$，A错误。
选项B：函数$$ \left( \frac{2}{3} \right)^x $$是减函数，$$ -0.2 > -0.3 $$，所以$$ \left( \frac{2}{3} \right)^{-0.2} < \left( \frac{2}{3} \right)^{-0.3} $$，B正确。
选项C：$$ (\sqrt{2})^{-\frac{1}{2}} = 2^{-\frac{1}{4}} $$，$$ (\sqrt{3})^{-\frac{1}{2}} = 3^{-\frac{1}{4}} $$，显然$$ 2^{-\frac{1}{4}} > 3^{-\frac{1}{4}} $$，C错误。
选项D：$$ \log_{\frac{1}{3}} \frac{\sqrt{3}}{3} = 1.5 $$，而$$ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2} \approx 0.3535 $$，显然$$ 0.3535 < 1.5 $$，D正确。
综上，正确答案为B、D。