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正确率60.0%函数$$f ( x )=\frac{\operatorname{c o s} x} {| x |}$$的图像为（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
2、['函数奇、偶性的图象特征'， '函数奇、偶性的定义'， '函数图象的识别'， '余弦（型）函数的奇偶性']正确率60.0%函数$$y=\left( 3^{x}-3^{-x} \right) \operatorname{c o s} x$$在区间$$[-\frac{\pi} {2}， \frac{\pi} {2} ]$$的图像大致为（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
3、['函数奇、偶性的图象特征'， '正弦（型）函数的奇偶性'， '正弦（型）函数的周期性'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '余弦（型）函数的奇偶性'， '余弦（型）函数的周期性']正确率60.0%下列函数中，以$$\frac{\pi} {2}$$为最小正周期的偶函数是（）
D
A.$$y=\operatorname{s i n} 2 x+\operatorname{c o s} 2 x$$
B.$$y=\operatorname{s i n} 2 x \operatorname{c o s} 2 x$$
C.$$y=\operatorname{c o s} ~ ( 4 x+\frac{\pi} {2} )$$
D.$$y=\operatorname{s i n}^{2} 2 x-\operatorname{c o s}^{2} 2 x$$
4、['正切（型）函数的奇偶性'， '正弦（型）函数的奇偶性'， '余弦（型）函数的奇偶性']正确率60.0%下列函数中是偶函数的为（）
C
A.$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$
B.$${{y}{=}{{t}{a}{n}}{x}}$$
C.$${{y}{=}{{c}{o}{s}}{x}}$$
D.$$y=\operatorname{s i n} x \mathrm{c o s} x$$
5、['利用诱导公式化简'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '余弦（型）函数的奇偶性'， '余弦（型）函数的周期性']正确率60.0%函数$$y=2 \operatorname{c o s}^{2} ( x-\frac{\pi} {2} )-1$$是（）
B
A.最小正周期为$${{π}}$$的奇函数
B.最小正周期为$${{π}}$$的偶函数
C.最小正周期为$$\frac{\pi} {2}$$的奇函数
D.最小正周期为$$\frac{\pi} {2}$$的偶函数
6、['函数奇、偶性的图象特征'， '函数图象的识别'， '余弦（型）函数的奇偶性']正确率60.0%函数$$f ( x )=\frac{x \operatorname{c o s} x} {2^{| x |}}$$的图象大致为（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
7、['利用诱导公式化简'， '余弦（型）函数的奇偶性'， '余弦（型）函数的周期性']正确率60.0%对于函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( \frac{1 3 \pi} {2}-x )+3$$，下面说法中正确的是（）
D
A.是最小正周期为$${{π}}$$的奇函数
B.是最小正周期为$${{π}}$$的偶函数
C.是最小正周期为$${{2}{π}}$$的奇函数
D.是最小正周期为$${{2}{π}}$$的偶函数
8、['三角函数的图象变换'， '余弦（型）函数的奇偶性']正确率60.0%若函数$$f ( x )=\operatorname{c o s} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$的图象向左平移$$\varphi\left( \varphi> 0 \right)$$个单位后所得的函数为偶函数，则$${{φ}}$$的最小值为（）
D
A.$$\frac{\pi} {1 2}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$
D.$$\frac{5 \pi} {1 2}$$
9、['利用诱导公式化简'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '余弦（型）函数的奇偶性'， '余弦（型）函数的周期性']正确率60.0%svg异常
A
A.最小正周期是$${{π}}$$的偶函数
B.最小正周期是$${{π}}$$的奇函数
C.最小正周期是$${{2}{π}}$$的偶函数
D.最小正周期是$${{2}{π}}$$的奇函数
10、['函数奇、偶性的定义'， '三角函数与二次函数的综合应用'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '余弦（型）函数的奇偶性']正确率40.0%函数$$f ( x )=\operatorname{c o s} x-\operatorname{c o s} 2 x$$，试判断函数的奇偶性及最大值（）
D
A.奇函数，最大值为$${{2}}$$
B.偶函数，最大值为$${{2}}$$
C.奇函数，最大值为$$\begin{array} {l l} {\underset{\frac{9} {8}}} \\ \end{array}$$
D.偶函数，最大值为$$\begin{array} {l l} {\underset{\frac{9} {8}}} \\ \end{array}$$
1. 函数 $$f(x) = \frac{\cos x}{|x|}$$ 的分析：
定义域为 $$x \neq 0$$，函数为偶函数（$$f(-x) = f(x)$$）。当 $$x \to 0$$ 时，$$f(x)$$ 无界；当 $$x \to \pm\infty$$ 时，$$f(x) \to 0$$。图像在 $$x > 0$$ 和 $$x < 0$$ 对称，且振荡衰减。由于题目中选项异常，无法进一步判断。
2. 函数 $$y = (3^x - 3^{-x}) \cos x$$ 在 $$[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$$ 的分析：
函数为奇函数（$$y(-x) = -y(x)$$），且在 $$x = 0$$ 时 $$y(0) = 0$$。当 $$x \in (0, \frac{\pi}{2}]$$，$$3^x - 3^{-x} > 0$$ 且 $$\cos x > 0$$，故 $$y > 0$$；反之在 $$x \in [-\frac{\pi}{2}, 0)$$ 时 $$y < 0$$。图像通过原点且呈现不对称增长。由于选项异常，无法进一步判断。
3. 最小正周期为 $$\frac{\pi}{2}$$ 的偶函数：
选项分析：
A. $$y = \sin 2x + \cos 2x$$ 周期为 $$\pi$$，非偶函数。
B. $$y = \sin 2x \cos 2x = \frac{1}{2} \sin 4x$$ 周期为 $$\frac{\pi}{2}$$，奇函数。
C. $$y = \cos(4x + \frac{\pi}{2}) = -\sin 4x$$ 周期为 $$\frac{\pi}{2}$$，奇函数。
D. $$y = \sin^2 2x - \cos^2 2x = -\cos 4x$$ 周期为 $$\frac{\pi}{2}$$，偶函数。
正确答案为 D。
4. 偶函数判断：
A. $$y = \sin x$$ 为奇函数。
B. $$y = \tan x$$ 为奇函数。
C. $$y = \cos x$$ 为偶函数。
D. $$y = \sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x$$ 为奇函数。
正确答案为 C。
5. 函数 $$y = 2 \cos^2(x - \frac{\pi}{2}) - 1$$ 的性质：
化简得 $$y = \cos(2x - \pi) = -\cos 2x$$，周期为 $$\pi$$，且为偶函数（$$y(-x) = y(x)$$）。
正确答案为 B。
6. 函数 $$f(x) = \frac{x \cos x}{2^{|x|}}$$ 的图像分析：
函数为奇函数（$$f(-x) = -f(x)$$），且在 $$x \to \pm\infty$$ 时 $$f(x) \to 0$$。图像通过原点，振荡衰减。由于选项异常，无法进一步判断。
7. 函数 $$f(x) = \sin(\frac{13\pi}{2} - x) + 3$$ 的性质：
化简得 $$f(x) = \sin(6\pi + \frac{\pi}{2} - x) + 3 = \cos x + 3$$，周期为 $$2\pi$$，且为偶函数。
正确答案为 D。
8. 函数平移后为偶函数的条件：
平移后函数为 $$f(x + \phi) = \cos(2x + 2\phi + \frac{\pi}{6})$$。要求为偶函数，需 $$2\phi + \frac{\pi}{6} = k\pi$$（$$k \in \mathbb{Z}$$）。最小正值 $$\phi = \frac{5\pi}{12}$$（当 $$k = 1$$）。
正确答案为 D。
9. 题目异常，无法解析。
10. 函数 $$f(x) = \cos x - \cos 2x$$ 的性质：
判断奇偶性：$$f(-x) = \cos x - \cos 2x = f(x)$$，为偶函数。
求最大值：化简为 $$f(x) = 2\cos^2 x + \cos x - 1$$，令 $$t = \cos x$$，得 $$f(t) = 2t^2 + t - 1$$，在 $$t \in [-1, 1]$$ 的最大值为 $$f(1) = 2$$。
正确答案为 B。