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正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{t a n} ( x+\frac{\pi} {3} )$$，则下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小正周期是$${{π}}$$
B.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象的一条对称轴方程是$$x=\frac{\pi} {6}$$
C.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$[ \frac{2 \pi} {3}， \frac{5 \pi} {6} ]$$上为减函数
D.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$图象关于点$$( \frac{\pi} {4}， 0 )$$成中心对称
2、['正切（型）函数的周期性'， '正弦（型）函数的周期性'， '余弦（型）函数的周期性']正确率60.0%在函数①$$y=\operatorname{c o s} | x |，$$②$$y=| \mathrm{c o s} x |，$$③$$y=\operatorname{c o s} \left( 2 x+\frac{\pi} {6} \right)，$$④$$y=\operatorname{t a n} \left( 2 x-\frac{\pi} {4} \right)$$中，最小正周期为$${{π}}$$的有（）
D
A.①③
B.①④
C.③④
D.②③
3、['正切（型）函数的单调性'， '正切曲线的对称中心'， '正切（型）函数的周期性'， '正切（型）函数的定义域与值域']正确率40.0%下列关于函数$$y=\operatorname{t a n} ~ ( \ x+\frac{\pi} {3} )$$的说法正确的是（）
A
A.图象关于点$$( \， \frac{\pi} {6}， \， \， 0 )$$成中心对称
B.值域为$${{[}}$$一$${{1}{，}{1}{]}}$$
C.图象关于直线$$x=\frac{\pi} {6}$$成轴对称
D.在区间$$( ~-~ \frac{\pi} {6}， ~ \frac{5 \pi} {6} )$$上单调递增
4、['正切（型）函数的周期性']正确率80.0%函数$$y=\operatorname{t a n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$的最小正周期是
B
A.$$\frac{\pi} {4}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {2}} \\ \end{array}$$
C.$${{π}}$$
D.$${{2}{π}}$$
5、['正切（型）函数的周期性']正确率60.0%函数$$f \left( \right) ~=| \operatorname{t a n} x |$$的最小正周期是（）
A
A.$${{π}}$$
B.$$\frac{\pi} {2}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$
D.$$\begin{array} {c c} {\pi} \\ {\frac{\pi} {8}} \\ \end{array}$$
6、['正切（型）函数的周期性'， '两角和与差的余弦公式'， '函数的周期性'， '两角和与差的正弦公式'， '两角和与差的正切公式']正确率40.0%下列函数中，最小正周期是$${{π}}$$的函数是（）
D
A.$$f ( x )=\operatorname{s i n} x+\operatorname{c o s} x$$
B.$$f ( x )=| \operatorname{t a n} \frac{x} {2} |$$
C.$$f ( x )=| \operatorname{s i n} 2 x |$$
D.$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( x+\frac{\pi} {3} ) \operatorname{c o s} x$$
7、['正切（型）函数的奇偶性'， '正切曲线的对称中心'， '正切（型）函数的周期性'， '正切函数的诱导公式']正确率40.0%下列关于函数$$f \left( x \right)=\operatorname{t a n} x$$的说法中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.是偶函数
B.最小正周期为$${{2}{π}}$$
C.对称中心为$$( k \pi， 0 ) \，， \， \， \， k \in{\bf Z}$$
D.$$f \left( \frac{\pi} {4} \right)+f \left( \frac{3 \pi} {4} \right)=0$$
8、['正切（型）函数的单调性'， '正切（型）函数的奇偶性'， '正切曲线的对称中心'， '正切（型）函数的周期性'， '正切（型）函数的性质综合']正确率60.0%关于函数$$y=\operatorname{t a n} \! \left( ~ 2 x-\frac{\pi} {3} ~ \right)$$，下列说法正确的是 （）
C
A.是奇函数
B.在区间$$\left( \， 0， \frac{\pi} {3} \， \right)$$上单调递减
C.$$\left( \， \frac{\pi} {6}， 0 \， \right)$$为其图象的一个对称中心
D.最小正周期为$${{π}}$$
9、['正切（型）函数的周期性'， '正弦（型）函数的周期性'， '余弦（型）函数的周期性']正确率60.0%下面函数中，最小正周期为$${{π}}$$的是（）
C
A.$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$
B.$${{y}{=}{{c}{o}{s}}{x}}$$
C.$${{y}{=}{{t}{a}{n}}{x}}$$
D.$$y=\operatorname{s i n} \frac{x} {2}$$
10、['正切（型）函数的周期性'， '函数奇、偶性的定义'， '正弦（型）函数的周期性'， '辅助角公式']正确率60.0%下列函数中，最小正周期为$${{π}}$$的奇函数是（）
B
A.$$y=\operatorname{s i n} \Bigl( 2 x+\frac{\pi} {2} \Bigr)$$
B.$$y=\operatorname{s i n} x \operatorname{c o s} x$$
C.$$y=\operatorname{s i n} 2 x+\operatorname{c o s} 2 x$$
D.$$y=\operatorname{t a n} 2 x$$
1. 函数 $$f(x) = \tan(x + \frac{\pi}{3})$$ 分析：
A. 正切函数周期为 $$\pi$$，但 $$f(x)$$ 是平移后的正切函数，周期仍为 $$\pi$$，正确。
B. 对称轴需满足 $$x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + k\pi$$，解得 $$x = \frac{\pi}{6} + k\pi$$，当 $$k = 0$$ 时 $$x = \frac{\pi}{6}$$，正确。
C. 区间 $$\left[ \frac{2\pi}{3}, \frac{5\pi}{6} \right]$$ 对应 $$x + \frac{\pi}{3} \in \left[ \pi, \frac{7\pi}{6} \right]$$，正切函数在 $$\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$$ 单调递增，但 $$\pi$$ 到 $$\frac{7\pi}{6}$$ 是递增，错误。
D. 中心对称点需满足 $$x + \frac{\pi}{3} = k\pi$$，解得 $$x = k\pi - \frac{\pi}{3}$$，$$\frac{\pi}{4}$$ 不满足，错误。
正确选项：A 和 B。
2. 最小正周期为 $$\pi$$ 的函数分析：
① $$y = \cos |x|$$：偶函数，周期为 $$2\pi$$。
② $$y = |\cos x|$$：周期为 $$\pi$$。
③ $$y = \cos(2x + \frac{\pi}{6})$$：周期为 $$\frac{2\pi}{2} = \pi$$。
④ $$y = \tan(2x - \frac{\pi}{4})$$：周期为 $$\frac{\pi}{2}$$。
周期为 $$\pi$$ 的是②和③，对应选项 D。
3. 函数 $$y = \tan(x + \frac{\pi}{3})$$ 分析：
A. 中心对称点满足 $$x + \frac{\pi}{3} = k\pi$$，即 $$x = k\pi - \frac{\pi}{3}$$，$$\frac{\pi}{6}$$ 不满足，错误。
B. 正切函数值域为 $$(-\infty, +\infty)$$，错误。
C. 正切函数无轴对称，错误。
D. 单调递增区间为 $$x + \frac{\pi}{3} \in \left( -\frac{\pi}{2} + k\pi, \frac{\pi}{2} + k\pi \right)$$，即 $$x \in \left( -\frac{5\pi}{6} + k\pi, \frac{\pi}{6} + k\pi \right)$$，当 $$k = 0$$ 时区间为 $$\left( -\frac{5\pi}{6}, \frac{\pi}{6} \right)$$，与给定区间 $$\left( -\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} \right)$$ 不符，错误。
无正确选项。
4. 函数 $$y = \tan(2x + \frac{\pi}{6})$$ 的最小正周期为 $$\frac{\pi}{2}$$，选项 B。
5. 函数 $$f(x) = |\tan x|$$ 的最小正周期为 $$\pi$$，选项 A。
6. 最小正周期为 $$\pi$$ 的函数分析：
A. $$f(x) = \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin(x + \frac{\pi}{4})$$，周期 $$2\pi$$。
B. $$f(x) = |\tan \frac{x}{2}|$$，周期 $$2\pi$$。
C. $$f(x) = |\sin 2x|$$，周期 $$\frac{\pi}{2}$$。
D. $$f(x) = \sin(x + \frac{\pi}{3}) \cos x = \frac{1}{2} [\sin(2x + \frac{\pi}{3}) + \sin \frac{\pi}{3}]$$，周期 $$\pi$$。
正确选项 D。
7. 函数 $$f(x) = \tan x$$ 分析：
A. 是奇函数，非偶函数，错误。
B. 最小正周期为 $$\pi$$，错误。
C. 对称中心为 $$\left( \frac{k\pi}{2}, 0 \right)$$，非 $$(k\pi, 0)$$，错误。
D. $$f\left( \frac{\pi}{4} \right) + f\left( \frac{3\pi}{4} \right) = 1 + (-1) = 0$$，正确。
正确选项 D。
8. 函数 $$y = \tan(2x - \frac{\pi}{3})$$ 分析：
A. 非奇非偶，错误。
B. 单调递增区间为 $$2x - \frac{\pi}{3} \in \left( -\frac{\pi}{2} + k\pi, \frac{\pi}{2} + k\pi \right)$$，即 $$x \in \left( \frac{\pi}{12} + \frac{k\pi}{2}, \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2} \right)$$，区间 $$\left( 0, \frac{\pi}{3} \right)$$ 部分递增，错误。
C. 对称中心满足 $$2x - \frac{\pi}{3} = \frac{k\pi}{2}$$，即 $$x = \frac{k\pi}{4} + \frac{\pi}{6}$$，当 $$k = 0$$ 时 $$x = \frac{\pi}{6}$$，正确。
D. 周期为 $$\frac{\pi}{2}$$，错误。
正确选项 C。
9. 最小正周期为 $$\pi$$ 的函数：
A. $$y = \sin x$$，周期 $$2\pi$$。
B. $$y = \cos x$$，周期 $$2\pi$$。
C. $$y = \tan x$$，周期 $$\pi$$。
D. $$y = \sin \frac{x}{2}$$，周期 $$4\pi$$。
正确选项 C。
10. 最小正周期为 $$\pi$$ 的奇函数分析：
A. $$y = \sin(2x + \frac{\pi}{2}) = \cos 2x$$，偶函数，周期 $$\pi$$。
B. $$y = \sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x$$，奇函数，周期 $$\pi$$。
C. $$y = \sin 2x + \cos 2x$$，非奇非偶，周期 $$\pi$$。
D. $$y = \tan 2x$$，奇函数，周期 $$\frac{\pi}{2}$$。
正确选项 B。