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正确率40.0%svg异常
A
A.$${{P}}$$
B.$${{Q}}$$
C.$$\{-1， 1 \}$$
D.$$\{0， 1 \}$$
2、['利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '根据函数零点个数求参数范围'， '余弦（型）函数的定义域和值域'， '余弦曲线的对称中心']正确率40.0%已知$$f ~ ( \textbf{x} ) ~=~ A \operatorname{c o s} x$$，若直线$$y=2 x-\pi$$与$${{f}{（}{x}{）}}$$的图象有$${{3}}$$个交点，且交点横坐标的最大值为$${{t}}$$，则（）
B
A.
B.$$A \in\mathrm{\boldmath~ ( ~ 2 \pi~， ~+\infty~ \mathrm{\boldmath~ ) ~}} \;， \; \; ( \， {\frac{\pi} {2}}-t \， ) \; \tan t=1$$
C.
D.$$A \in\begin{array} {c c c} {( \， 2 \pi， \， \， \，+\infty\， )} & {，} & {( \， t-\frac{\pi} {2} \， )} & {\tan t=1} \\ \end{array}$$
3、['根据三角函数的性质求参数取值范围'， '余弦（型）函数的定义域和值域'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{c o s} ( x+\theta) ( 0 < \ \theta< \ \pi)$$在$$x=\frac{\pi} {3}$$处取得最小值，则$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$[ 0， \ \pi]$$上的单调递增区间是（）
A
A.$$[ \frac{\pi} {3}， \pi\rbrack$$
B.$$[ \frac{\pi} {6}， \frac{2 \pi} {3} ]$$
C.$$[ 0， \frac{2 \pi} {3} ]$$
D.$$\left[ \frac{2 \pi} {3}， \frac{5 \pi} {6} \right]$$
4、['正弦（型）函数的周期性'， '余弦（型）函数的定义域和值域']正确率60.0%函数$$y=a-b \mathrm{c o s} 3 x ( b < 0 )$$的最大值为$$\frac{3} {2}，$$最小值为$$- \frac1 2，$$则$$y=\operatorname{s i n} ( 4 a-b ) \pi x$$的周期是（）
B
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\frac{2 \pi} {3}$$
5、['积化和差公式与和差化积公式'， '余弦（型）函数的定义域和值域']正确率40.0%方程$$\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )+m=0$$在$$( 0， \pi)$$内有相异两解$${{α}{，}{β}{，}}$$则$$\operatorname{t a n} ( \alpha+\beta)=$$
C
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
D.$$\frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
6、['函数y=A cos(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '余弦（型）函数的定义域和值域']正确率40.0%若函数$$y=\mathrm{}-\frac{3} {2} \mathrm{c o s} ( \frac{1} {2} x-\frac{\pi} {6} )$$，在$${{x}{=}{{x}_{0}}}$$时取得最大值，则$${{x}_{0}{=}{（}}$$$${）}$$．
C
A.$$4 k \pi+\frac{\pi} {3} ( k \in Z )$$
B.$$2 k \pi+\frac{\pi} {3} ( k \in Z )$$
C.$$4 k \pi+\frac{7 \pi} {3} ( k \in Z )$$
D.$$2 k \pi+\frac{4 \pi} {3} ( k \in Z )$$
7、['三角恒等变换综合应用'， '由集合的关系确定参数'， '正弦（型）函数的定义域和值域'， '余弦（型）函数的定义域和值域']正确率40.0%函数$$f \left( x \right) ~=\sin2 x+2 \sqrt{3} \cos^{2} x-\sqrt{3}， ~ g \ \left( x \right) ~=m \cos~ \left( 2 x-\frac{\pi} {6} \right) ~-2 m+3 ~ ( m > 0 )$$，若对任意$$x_{1} \in[ 0， \ \frac\pi4 ]$$，存在$$x_{2} \in[ 0， \ \frac\pi4 ]$$，使得$$g ~ ( \boldsymbol{x}_{1} ) ~=f ~ ( \boldsymbol{x}_{2} )$$成立，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( 1， ~ ~ \frac{4} {3} )$$
B.$$( \; \frac{2} {3}， \; \; 1 ]$$
C.$$[ \frac{2} {3}， ~ 1 ]$$
D.$$[ 1， ~ \frac{4} {3} ]$$
8、['二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '余弦（型）函数的定义域和值域'， '余弦（型）函数的周期性']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{s i n}^{2} 2 x-1$$，则（$${）}$$．
B
A.$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小正周期为$$\frac{\pi} {4}，$$最大值为$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
B.$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小正周期为$$\frac{\pi} {2}，$$最大值为$${{0}}$$
C.$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小正周期为$$\frac{\pi} {2}，$$最大值为$$\frac{1} {2}$$
D.$${{f}{(}{x}{)}}$$的最小正周期为$$\frac{\pi} {4}，$$最大值为$$- \frac{1} {2}$$
9、['两角和与差的余弦公式'， '辅助角公式'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '余弦（型）函数的定义域和值域']正确率40.0%已知$$\operatorname{c o s} ( x-\frac{\pi} {6} )=\frac{\sqrt{3}} {3}，$$则$$\operatorname{c o s} ( x-\frac{\pi} {3} )+2 \operatorname{c o s}^{2} \frac{x} {2}=$$$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{−}{1}}$$
10、['正弦（型）函数的定义域和值域'， '余弦（型）函数的定义域和值域']正确率60.0%$$f \ ( \， x \， ) \， \，=\frac{1} {2} \， \， ( \， \sin x+\cos x+\big| \sin x-\cos x \big| )$$的值域是（）
C
A.$$[-1， ~ 1 ]$$
B.$$[-\frac{1} {2}， ~ \frac{1} {2} ]$$
C.$$[-\frac{\sqrt{2}} {2}， ~ 1 ]$$
D.$$[-1， ~ \frac{\sqrt{2}} {2} ]$$
以下是各题的详细解析：
1. SVG异常
题目中SVG显示异常，无法解析具体内容，因此无法提供解答。
2. 函数交点问题
已知$$f(x)=A\cos x$$与直线$$y=2x-\pi$$有3个交点，最大横坐标为$$t$$。
步骤1：交点满足$$A\cos x=2x-\pi$$。
步骤2：由于余弦函数在$$[0,\pi]$$内递减，直线递增，最多两个交点。要满足3个交点，需$$A>2\pi$$。
步骤3：在$$x=t$$处，函数相切，即$$A\cos t=2t-\pi$$且$$-A\sin t=2$$。
步骤4：联立得$$(\frac{\pi}{2}-t)\tan t=1$$。
因此正确答案为B。
3. 函数极值与单调性
已知$$f(x)=\cos(x+\theta)$$在$$x=\frac{\pi}{3}$$处取得最小值。
步骤1：最小值条件为$$\frac{\pi}{3}+\theta=\pi+2k\pi$$，结合$$0<\theta<\pi$$得$$\theta=\frac{2\pi}{3}$$。
步骤2：函数为$$f(x)=\cos(x+\frac{2\pi}{3})$$，求导得$$f'(x)=-\sin(x+\frac{2\pi}{3})$$。
步骤3：单调递增区间满足$$f'(x)\geq0$$，即$$\sin(x+\frac{2\pi}{3})\leq0$$，解得$$x\in[\frac{\pi}{3},\pi]$$。
因此正确答案为A。
4. 三角函数周期
已知$$y=a-b\cos3x$$的最大值$$\frac{3}{2}$$，最小值$$-\frac{1}{2}$$。
步骤1：由$$a+|b|=\frac{3}{2}$$，$$a-|b|=-\frac{1}{2}$$，解得$$a=\frac{1}{2}$$，$$b=-1$$。
步骤2：$$y=\sin(4a-b)\pi x=\sin3\pi x$$，周期$$T=\frac{2\pi}{3\pi}=\frac{2}{3}$$。
因此正确答案为B。
5. 方程解与和角公式
方程$$\sin(2x+\frac{\pi}{3})+m=0$$在$$(0,\pi)$$内有相异解$$\alpha,\beta$$。
步骤1：由对称性知$$\alpha+\beta=\frac{2\pi}{3}$$。
步骤2：$$\tan(\alpha+\beta)=\tan\frac{2\pi}{3}=-\sqrt{3}$$，但选项不符，可能题目有误。
步骤3：重新推导，若方程为$$\sin(2x+\frac{\pi}{3})=-m$$，则$$\alpha+\beta=\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}$$。
因此$$\tan(\alpha+\beta)=\tan\frac{2\pi}{3}=-\sqrt{3}$$，无匹配选项。
6. 三角函数最值点
函数$$y=-\frac{3}{2}\cos(\frac{1}{2}x-\frac{\pi}{6})$$在$$x=x_0$$处取得最大值。
步骤1：最大值时$$\cos(\frac{1}{2}x_0-\frac{\pi}{6})=-1$$，即$$\frac{1}{2}x_0-\frac{\pi}{6}=\pi+2k\pi$$。
步骤2：解得$$x_0=\frac{7\pi}{3}+4k\pi$$，$$k\in\mathbb{Z}$$。
因此正确答案为C。
7. 函数存在性问题
已知$$f(x)=\sin2x+2\sqrt{3}\cos^2x-\sqrt{3}$$，$$g(x)=m\cos(2x-\frac{\pi}{6})-2m+3$$。
步骤1：化简$$f(x)=\sin2x+\sqrt{3}\cos2x=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$，值域$$[-2,2]$$。
步骤2：$$g(x)$$在$$[0,\frac{\pi}{4}]$$的值域为$$[\frac{m}{2}-2m+3, m-2m+3]=[3-\frac{3m}{2},3-m]$$。
步骤3：由题意$$[3-\frac{3m}{2},3-m]\subseteq[-2,2]$$，解得$$m\in[1,\frac{4}{3}]$$。
因此正确答案为D。
8. 三角函数性质
函数$$f(x)=\sin^22x-1$$。
步骤1：周期$$T=\frac{\pi}{2}$$，最大值$$\sin^22x=0$$时$$f(x)=-1$$。
步骤2：选项描述有误，实际周期$$\frac{\pi}{2}$$，最大值$$0$$。
因此正确答案为B。
9. 三角函数恒等变换
已知$$\cos(x-\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{3}$$，求$$\cos(x-\frac{\pi}{3})+2\cos^2\frac{x}{2}$$。
步骤1：$$\cos(x-\frac{\pi}{3})=\cos[(x-\frac{\pi}{6})+\frac{\pi}{6}]$$展开。
步骤2：$$2\cos^2\frac{x}{2}=1+\cos x$$。
步骤3：最终化简得$$1$$。
因此正确答案为B。
10. 分段函数值域
函数$$f(x)=\frac{1}{2}(\sin x+\cos x+|\sin x-\cos x|)$$。
步骤1：分$$\sin x\geq\cos x$$和$$\sin x<\cos x$$两种情况。
步骤2：当$$\sin x\geq\cos x$$时，$$f(x)=\sin x$$；否则$$f(x)=\cos x$$。
步骤3：值域为$$[-\frac{\sqrt{2}}{2},1]$$。
因此正确答案为C。