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正确率60.0%svg异常
B
A.$$\frac{3} {5}$$
B.$$\frac{3} {4}$$
C.$$\frac{4} {5}$$
D.$$\frac{2 4} {2 5}$$
2、['三角恒等变换综合应用'， '三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用'， '两角和与差的余弦公式']正确率40.0%svg异常
A
A.$$\frac{2 4} {2 5}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\frac{7} {2 5}$$
D.$${{0}}$$
3、['三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用']正确率60.0%svg异常
A
A.$$\omega=\frac{2 \pi} {1 5}， A=3$$
B.$$\omega=\frac{1 5} {2 \pi}， A=3$$
C.$$\omega=\frac{2 \pi} {1 5}， A=5$$
D.$$\omega=\frac{1 5} {2 \pi}， A=5$$
4、['三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用']正确率60.0%甲、乙两人从直径为$${{2}{r}}$$的圆形水池的一条直径的两端同时按逆时针方向沿水池做匀速圆周运动，已知甲的速度是乙的速度的两倍，乙绕水池一周停止运动，若用$${{θ}}$$表示乙在某时刻相对于初始位置旋转角度的弧度数$${{，}{l}}$$表示甲、乙两人的直线距离，则$$l=f ( \theta)$$的大致图像是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
5、['三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用'， '三角函数中的数学文化'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '同角三角函数的平方关系']正确率40.0%svg异常
A
A.$$1-\mathrm{s i n} 2 \theta$$
B.$$1-\operatorname{c o s} 2 \theta$$
C.$$1-2 \mathrm{s i n} \theta$$
D.$$1-2 \mathrm{c o s} \theta$$
6、['三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用'， '三角函数中的数学文化']正确率60.0%svg异常
C
A.$$\sqrt{5}-1$$
B.$$\frac{{\sqrt5}+1} {2}$$
C.$${{2}}$$
D.$$\sqrt{5}+1$$
7、['三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用']正确率40.0%svg异常
C
A.$$y=\operatorname{s i n} \left( \frac{\pi} {3 0} t+\frac{\pi} {3} \right)$$
B.$$y=\operatorname{s i n} \left( \frac{\pi} {3 0} t-\frac{\pi} {3} \right)$$
C.$$y=\operatorname{s i n} \left(-\frac{\pi} {3 0} t+\frac{\pi} {3} \right)$$
D.$$y=\operatorname{s i n} \left(-\frac{\pi} {3 0} t-\frac{\pi} {3} \right)$$
8、['三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用'， '三角形解的个数问题']正确率60.0%两座灯塔$${{A}}$$和$${{B}}$$与海洋观测站$${{C}}$$的距离分别是$${{a}{k}{m}}$$和$${{2}{a}{k}{m}}$$，灯塔$${{A}}$$在观测站$${{C}}$$的北偏东$${{2}{0}^{∘}}$$，灯塔$${{B}}$$在观测站$${{C}}$$的南偏东$${{7}{0}^{∘}}$$，则灯塔$${{A}}$$与灯塔$${{B}}$$之间的距离为（）
C
A.$${\sqrt {3}{{a}{k}{m}}}$$
B.$${{2}{a}{k}{m}}$$
C.$${\sqrt {5}{{a}{k}{m}}}$$
D.$${\sqrt {7}{{a}{k}{m}}}$$
9、['由图象（表）求三角函数的解析式'， '三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
10、['三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用'， '函数图象的识别'， '直线与圆的位置关系及其判定']正确率60.0%svg异常
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
第1题解析：
题目给出四个分数选项，其中D选项的格式异常（$$\frac{2 4} {2 5}$$），可能是排版错误，实际应为$$\frac{24}{25}$$。其他选项均为常规分数表示。由于题目描述不完整，无法进一步解析。
第2题解析：
选项A的分数格式异常（$$\frac{2 4} {2 5}$$），可能是$$\frac{24}{25}$$；选项B和D为常数（$${{1}}$$和$${{0}}$$）；选项C为$$\frac{7}{25}$$。题目未明确问题类型，可能是比较大小或计算，但信息不足无法确定答案。
第3题解析：
题目涉及角频率（$$\omega$$）和振幅（$$A$$）的参数选择。根据物理意义，角频率应为$$\omega=\frac{2\pi}{T}$$（$$T$$为周期），因此$$\omega=\frac{2\pi}{15}$$更合理（选项A和C）。振幅$$A$$无上下文限制，需根据其他条件判断。题目未给出完整背景，无法进一步推导。
第4题解析：
甲、乙沿圆形水池运动，甲速度是乙的2倍。设水池半径为$$r$$，乙的角速度为$$\omega$$，则甲的角速度为$$2\omega$$。两人初始位置在直径两端，距离为$$2r$$。经过时间$$t$$，乙的转角为$$\theta=\omega t$$，甲的转角为$$2\omega t$$。两人间的直线距离$$l$$可通过余弦定理计算：
$$l = \sqrt{(r\sin\theta + r\sin2\theta)^2 + (r\cos\theta - r\cos2\theta)^2}$$
化简后为$$l = 2r\sqrt{1 - \cos3\theta}$$。图像应呈现周期性变化，但具体对应选项需结合图形分析（题目中图形缺失）。
第5题解析：
题目选项为三角函数表达式，可能涉及化简或求值。例如：
- 选项A：$$1-\sin2\theta$$
- 选项B：$$1-\cos2\theta = 2\sin^2\theta$$
- 选项C和D形式不同。若题目要求特定条件下的表达式（如$$\theta=\frac{\pi}{4}$$时值为0），则选项A符合。但题目背景不明确，无法确定。
第6题解析：
选项包含无理数和整数：
- A.$$\sqrt{5}-1 \approx 1.236$$
- B.黄金比例$$\frac{\sqrt{5}+1}{2} \approx 1.618$$
- C.$$2$$
- D.$$\sqrt{5}+1 \approx 3.236$$
若题目要求解方程或几何比例（如正五边形对角线比），可能选B。但需更多信息确认。
第7题解析：
题目为三角函数模型，形式为$$y=\sin\left(\frac{\pi}{30}t \pm \frac{\pi}{3}\right)$$或$$y=\sin\left(-\frac{\pi}{30}t \pm \frac{\pi}{3}\right)$$。正负角频率决定波形方向，相位$$\frac{\pi}{3}$$为初始偏移。若描述简谐运动（如钟摆），通常选正角频率（选项A或B），具体相位需根据初始条件判断。
第8题解析：
灯塔A、B与观测站C构成三角形，已知：
- $$AC = a\,\text{km}$$，$$BC = 2a\,\text{km}$$
- 方位角：A在C北偏东$$20^\circ$$，B在C南偏东$$70^\circ$$，故夹角$$ACB = 180^\circ - 20^\circ - 70^\circ = 90^\circ$$。
由勾股定理得：
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{a^2 + (2a)^2} = \sqrt{5}a\,\text{km}$$
答案为C。
第9题解析：
选项为数值或三角函数值，可能涉及特殊角计算。例如：
- $$\frac{\sqrt{3}}{2} = \sin60^\circ$$
- $$-\frac{1}{2} = \cos120^\circ$$
若题目要求$$\sin30^\circ$$，则答案为D（$$\frac{1}{2}$$）。但需明确问题背景。
第10题解析：
题目完全缺失图形和文字描述，无法解析。需提供图像或具体问题内容。