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正确率40.0%如图，摩天轮的半径为$${{4}{0}}$$米，摩天轮的轴为点$${{O}{，}{O}}$$点距离地面的高度为$${{4}{5}}$$米，摩天轮匀速逆时针旋转，每$${{6}}$$分钟转一圈，摩天轮上点$${{P}}$$的起始位置在最高点处，则下面结论错误的是（）
C
A.经过$${{3}}$$分钟后，点$${{P}}$$首次到达最低点
B.第$${{4}}$$分钟和第$${{8}}$$分钟点$${{P}}$$距离地面一样高
C.从第$${{7}}$$分钟至第$${{1}{0}}$$分钟摩天轮上的点$${{P}}$$距离地面的高度一直在降低
D.摩天轮在旋转一周的过程中有$${{2}}$$分钟距离地面不低于$${{6}{5}}$$米
5、['三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用']正确率40.0%某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约$${{.}}$$如图，摩天轮中心为$${{O}}$$，直径为$${{8}{8}}$$米，最高点$${{A}}$$距离地面$${{1}{0}{0}}$$米，匀速运行一圈的时间是$${{1}{8}}$$分钟$${{.}}$$由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离不低于$${{3}{4}}$$米时，可视为最佳观赏位置，在运行的一圈里最佳观赏时长为（）
$$非svg$$
B
A.$${{1}{0}}$$分钟
B.$${{1}{2}}$$分钟
C.$${{1}{4}}$$分钟
D.$${{1}{6}}$$分钟
6、['三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用']正确率40.0%如图，设点 $${{A}}$$是单位圆上的一个定点，动点 $${{P}}$$从点 $${{A}}$$出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点 $${{P}}$$所旋转过的弧
的长为
，弦 $${{A}{P}}$$的长为
，则函数
的图象大致是（）
C
A.
B.
C.
D.
3、解析：
摩天轮半径 $$R = 40$$ 米，轴心高度 $$H = 45$$ 米，周期 $$T = 6$$ 分钟，起始点为最高点。
点 $$P$$ 的高度随时间 $$t$$ 变化的函数为：
$$h(t) = H + R \sin\left(\frac{2\pi t}{T} + \frac{\pi}{2}\right) = 45 + 40 \cos\left(\frac{\pi t}{3}\right)$$
分析选项：
A. 最低点对应 $$h(t) = 5$$ 米，即 $$\cos\left(\frac{\pi t}{3}\right) = -1$$，解得 $$t = 3$$ 分钟，正确。
B. 第 $$4$$ 分钟和第 $$8$$ 分钟的高度分别为 $$h(4) = 45 + 40 \cos\left(\frac{4\pi}{3}\right) = 25$$ 米，$$h(8) = 45 + 40 \cos\left(\frac{8\pi}{3}\right) = 25$$ 米，正确。
C. 第 $$7$$ 分钟至第 $$10$$ 分钟，$$\frac{\pi t}{3}$$ 从 $$\frac{7\pi}{3}$$ 到 $$\frac{10\pi}{3}$$，$$\cos$$ 函数先减小后增大，高度先降低后升高，错误。
D. 不低于 $$65$$ 米即 $$\cos\left(\frac{\pi t}{3}\right) \geq \frac{1}{2}$$，解得 $$t \in [0, 1] \cup [5, 6]$$，共 $$2$$ 分钟，正确。
结论：选项 C 错误。
5、解析：
摩天轮直径 $$88$$ 米，半径 $$R = 44$$ 米，最高点高度 $$100$$ 米，周期 $$T = 18$$ 分钟。
轴心高度 $$H = 100 - 44 = 56$$ 米。
高度函数为：
$$h(t) = 56 + 44 \sin\left(\frac{2\pi t}{18} + \frac{\pi}{2}\right) = 56 + 44 \cos\left(\frac{\pi t}{9}\right)$$
最佳观赏条件为 $$h(t) \geq 34$$，即：
$$56 + 44 \cos\left(\frac{\pi t}{9}\right) \geq 34 \Rightarrow \cos\left(\frac{\pi t}{9}\right) \geq -\frac{1}{2}$$
解得 $$\frac{\pi t}{9} \in \left[0, \frac{2\pi}{3}\right] \cup \left[\frac{4\pi}{3}, 2\pi\right]$$，即 $$t \in [0, 6] \cup [12, 18]$$。
总时长为 $$6 + 6 = 12$$ 分钟。
结论：选项 B 正确。
6、解析：
单位圆上，弧长 $$l = \theta$$（弧度制），弦长 $$d = 2 \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$。
函数为 $$f(\theta) = d = 2 \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$。
分析图像：
- 周期为 $$2\pi$$，但 $$\theta \in [0, 2\pi]$$ 时，$$f(\theta)$$ 从 $$0$$ 增至 $$2$$ 再减至 $$0$$。
- 对称性：非奇非偶。
- 选项 C 符合上述特征。
结论：选项 C 正确。