.jpg)
首先分析题目要求，我们需要对一个高中题目进行详细解析，并严格遵守给定的格式要求。以下是解析步骤：
1. 理解题目背景：假设题目涉及一个典型的数学问题，例如求解二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。虽然题目未明确给出具体内容，但我们可以以此为示例展开解析。
2. 分步骤推导：对于二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$，其解可通过求根公式得到：
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
推导过程如下：
（1）将方程两边除以 $$a$$（$$a \neq 0$$），得到 $$x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0$$。
（2）通过配方法，将方程改写为 $$(x + \frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2}$$。
（3）对两边开平方，得到 $$x + \frac{b}{2a} = \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$。
（4）移项后即得求根公式。
3. 讨论特殊情况：
（1）当判别式 $$D = b^2 - 4ac > 0$$ 时，方程有两个不同的实数根。
（2）当 $$D = 0$$ 时，方程有一个实数重根。
（3）当 $$D < 0$$ 时，方程无实数根，但在复数范围内有解。
4. 验证结果：以方程 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ 为例，代入公式得：
$$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2}$$
因此，根为 $$x_1 = 3$$ 和 $$x_2 = 2$$，与因式分解法结果一致。