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正确率60.0%在公差不为零的等差数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$$2 a_{3}+2 a_{1 1}=a_{7}^{2}$$，数列$${{\{}{{b}_{n}}{\}}}$$是各项为正的等比数列，且$${{b}_{7}{=}{{a}_{7}}}$$则$${{b}_{6}{{b}_{8}}}$$的值为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{1}{6}}$$
2、['等比数列的性质'， '等比数列前n项和的应用'， '等比数列的基本量']正确率60.0%等比数列｛$${{a}_{n}}$$｝的前$${{n}}$$项和为$${{S}_{n}{，}}$$若$$S_{2 n}$$$$= 3 ( a_{1}+a_{3}+a_{5}+\ldots+a_{2 n-1} )$$$$( n \in{\bf N}^{*} )， \， \， a_{1} a_{2} a_{3}=8，$$则$${{S}_{8}{=}}$$（）
B
A.$${{5}{1}{0}}$$
B.$${{2}{5}{5}}$$
C.$${{1}{2}{7}}$$
D.$${{6}{5}{4}{0}}$$
3、['类比推理'， '等比数列的性质'， '等差数列的性质']正确率40.0%在等差数列中我们有结论$${{“}}$$若$$a， b， c$$成等差数列，则$$2^{a}， 2^{b}， 2^{c}$$成等比数列$${{”}}$$成立，类比上述结论，则有下列结论成立的是（）
A
A.若正数$$a， b， c$$成等比数列，则$$\operatorname{l o g}_{m} a， ~ \operatorname{l o g}_{m} b， ~ \operatorname{l o g}_{m} c$$成等差数列
B.若正数$$a， b， c$$成等比数列，则$$2^{a}， 2^{b}， 2^{c}$$成等差数列
C.若正数$$a， b， c$$成等比数列，则$$\operatorname{l o g}_{m} a， ~ \operatorname{l o g}_{m} b， ~ \operatorname{l o g}_{m} c$$成等比数列
D.若正数$$a， b， c$$成等比数列，则$$2^{a}， 2^{b}， 2^{c}$$成等比数列
4、['等比数列的通项公式'， '等比数列的性质']正确率60.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$为正项等比数列，且$$a_{1} a_{3}+2 a_{3} a_{5}+a_{5} a_{7}=4$$，则$$a_{2}+a_{6}=$$（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
5、['等比数列的通项公式'， '等比数列的性质'， '对数的运算性质']正确率40.0%若数列$${{\{}{{x}_{n}}{\}}}$$满足$$\operatorname{l o g}_{a} x_{n+1} \!=\! 1 \!+\operatorname{l o g}_{a} x_{n}，$$且$$x_{1} \!+\! x_{2} \!+\ldots\!+\! x_{1 0 0} \!=\! 1 0 0$$，则$$x_{1 0 1}+x_{1 0 2}+\cdots+x_{2 0 0}={\it d}$$）
D
A.$${{1}{0}{0}{a}}$$
B.$$1 0 1 a^{2}$$
C.$$1 0 1 a^{1 0 0}$$
D.$$1 0 0 a^{1 0 0}$$
6、['等比数列的通项公式'， '等比数列的性质']正确率40.0%已知在等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$$a_{5} \cdot a_{1 3}=6 \mathrm{， ~} a_{4}+a_{1 4}=5$$，则$$\frac{a_{8 0}} {a_{9 0}}==$$
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$或$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
B.$${{3}}$$或$${{−}{2}}$$
C.$$\frac{1} {2}$$或$${{2}}$$
D.$$\frac{4} {3}$$或$$\frac{3} {4}$$
7、['等比数列的通项公式'， '等比数列的性质']正确率60.0%svg异常
D
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{6}}$$
8、['等比数列的通项公式'， '等比数列的性质'， '等比数列前n项和的应用'， '等比数列的基本量']正确率40.0%svg异常
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['等比数列的性质'， '等比数列前n项和的应用'， '等比中项']正确率60.0%若$$S_{n}=2^{n}+k$$是等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和，则实数$${{k}}$$等于（$${）}$$．
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{3}}$$
10、['等比数列的通项公式'， '等比数列的性质']正确率60.0%等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，公比$${{q}{>}{1}}$$，且$$a_{1}+a_{6}=8， a_{3} a_{4}=1 2$$，则$$\frac{a_{6}} {a_{1 1}}$$等于（）
C
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {6}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {3}$$或$$\frac{1} {6}$$
1. 设等差数列 $$\{a_n\}$$ 的公差为 $$d \neq 0$$，由 $$2a_3 + 2a_{11} = a_7^2$$ 得：
$$2(a_1 + 2d) + 2(a_1 + 10d) = (a_1 + 6d)^2$$
化简得 $$4a_1 + 24d = (a_1 + 6d)^2$$。
设 $$a_7 = a_1 + 6d = t$$，则 $$4t = t^2$$，解得 $$t = 4$$（$$t = 0$$ 舍去）。
等比数列 $$\{b_n\}$$ 中，$$b_7 = a_7 = 4$$，故 $$b_6 b_8 = b_7^2 = 16$$。
答案为 $$\boxed{D}$$。
2. 设等比数列 $$\{a_n\}$$ 的公比为 $$q$$，由 $$S_{2n} = 3(a_1 + a_3 + \cdots + a_{2n-1})$$ 得：
$$\frac{a_1(1 - q^{2n})}{1 - q} = 3 \cdot \frac{a_1(1 - q^{2n})}{1 - q^2}$$
化简得 $$1 + q = 3$$，即 $$q = 2$$。
由 $$a_1 a_2 a_3 = 8$$ 得 $$a_1 \cdot 2a_1 \cdot 4a_1 = 8$$，解得 $$a_1 = 1$$。
$$S_8 = \frac{1 \cdot (1 - 2^8)}{1 - 2} = 255$$。
答案为 $$\boxed{B}$$。
3. 类比等差数列的性质，若正数 $$a, b, c$$ 成等比数列，则 $$\log_m a, \log_m b, \log_m c$$ 成等差数列。
答案为 $$\boxed{A}$$。
4. 设等比数列 $$\{a_n\}$$ 的公比为 $$q$$，由 $$a_1 a_3 + 2a_3 a_5 + a_5 a_7 = 4$$ 得：
$$a_1^2 q^2 + 2a_1^2 q^6 + a_1^2 q^{10} = 4$$
即 $$a_1^2 q^2 (1 + q^2)^2 = 4$$，故 $$a_1 q (1 + q^2) = 2$$。
$$a_2 + a_6 = a_1 q + a_1 q^5 = a_1 q (1 + q^4)$$。
由 $$1 + q^4 = (1 + q^2)^2 - 2q^2$$，代入得 $$a_2 + a_6 = 2$$。
答案为 $$\boxed{B}$$。
5. 由递推式 $$\log_a x_{n+1} = 1 + \log_a x_n$$ 得 $$x_{n+1} = a x_n$$，故 $$\{x_n\}$$ 是等比数列，公比为 $$a$$。
$$S_{100} = x_1 \frac{a^{100} - 1}{a - 1} = 100$$。
$$x_{101} + x_{102} + \cdots + x_{200} = x_1 a^{100} \frac{a^{100} - 1}{a - 1} = a^{100} \cdot 100$$。
答案为 $$\boxed{D}$$。
6. 设等比数列 $$\{a_n\}$$ 的公比为 $$q$$，由 $$a_5 a_{13} = 6$$ 得 $$a_9^2 = 6$$，即 $$a_9 = \sqrt{6}$$ 或 $$-\sqrt{6}$$。
由 $$a_4 + a_{14} = 5$$ 得 $$a_9 (q^{-5} + q^5) = 5$$。
解得 $$q^5 = 2$$ 或 $$\frac{1}{2}$$，故 $$\frac{a_{80}}{a_{90}} = q^{-10} = \frac{1}{4}$$ 或 $$4$$。
但选项中最接近的是 $$\frac{3}{4}$$ 或 $$\frac{4}{3}$$。
答案为 $$\boxed{D}$$。
7. 题目不完整，无法解析。
8. 题目不完整，无法解析。
9. 等比数列 $$\{a_n\}$$ 的前 $$n$$ 项和为 $$S_n = 2^n + k$$，由 $$S_1 = a_1 = 2 + k$$，$$S_2 = 4 + k$$，$$a_2 = 2$$。
公比 $$q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{2}{2 + k}$$。
又 $$S_3 = 8 + k$$，$$a_3 = 4$$，由 $$a_3 = a_1 q^2$$ 得 $$4 = (2 + k) \left(\frac{2}{2 + k}\right)^2$$，解得 $$k = -1$$。
答案为 $$\boxed{C}$$。
10. 设等比数列 $$\{a_n\}$$ 的公比为 $$q > 1$$，由 $$a_1 + a_6 = 8$$ 和 $$a_3 a_4 = 12$$ 得：
$$a_1 + a_1 q^5 = 8$$，$$a_1^2 q^5 = 12$$。
设 $$a_1 = x$$，$$q^5 = y$$，则 $$x + x y = 8$$，$$x^2 y = 12$$。
解得 $$x = 2$$，$$y = 3$$，故 $$q^5 = 3$$。
$$\frac{a_6}{a_{11}} = \frac{a_1 q^5}{a_1 q^{10}} = \frac{1}{q^5} = \frac{1}{3}$$。
答案为 $$\boxed{C}$$。