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正确率40.0%在流行病学中，基本传染数$${{R}_{0}}$$是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数$${{.}{{R}_{0}}}$$一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.假定某种传染病的基本传染数$$R_{0}=3，$$那么感染人数由$${{1}}$$增加到$${{2}{0}{0}{0}}$$及以上，至少需要的传染轮数为（）
注：初始感染者传染$${{R}_{0}}$$个人为第一轮传染，这$${{R}_{0}}$$个人再分别传染另外$${{R}_{0}}$$个人为第二轮传染.
C
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
2、['函数的最大(小)值'， '向量坐标与向量的数量积'， '等比数列的通项公式'， '平面向量基本定理'， '等比数列前n项和的应用']正确率40.0%下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.与平面向量$$\overrightarrow{a}=( 3， 4 )$$共线的单位向量是$$\overrightarrow{e}=( \frac{3} {5}， \frac{4} {5} ) ;$$
B.已知平面向量$$\to， ~ \to， ~ \to，$$则$$( \overrightarrow{a} \cdot\overrightarrow{b} ) \cdot\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a} \cdot( \overrightarrow{b} \cdot\overrightarrow{c} )$$；
C.已知等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和$$S_{n}=2^{2 n}+t$$，则$${{t}{=}{−}{1}}$$；
D.函数$$f ( x )=\frac{x^{2}+3} {\sqrt{x^{2}+2}}$$的最小值是$${{2}}$$．
3、['等比数列的通项公式'， '等比数列前n项和的应用'， '公式法求和']正确率60.0%在等比数列｛$${{a}_{n}}$$｝中，已知$$a_{4}=3 a_{3}，$$则$$\frac{a_{2}} {a_{1}}+\frac{a_{4}} {a_{2}}+\frac{a_{6}} {a_{3}}+\ldots+\frac{a_{2 n}} {a_{n}}=$$（）
D
A.$$\frac{3^{-n}-3} {2}$$
B.$$\frac{3^{1-n}-3} {2}$$
C.$$\frac{3^{n}-3} {2}$$
D.$$\frac{3^{n+1}-3} {2}$$
4、['等比数列的通项公式'， '等比数列前n项和的应用']正确率60.0%等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}{，}}$$前$${{n}}$$项和为$${{S}_{n}}$$，若$$3 a_{2} \cdot a_{7}={a_{5}}^{2}$$，则$$\frac{S_{3}} {a_{2}}=$$（）
A
A.$$\frac{1 3} {3}$$
B.$$\frac{1 1} {3}$$
C.$${{3}}$$
D.$$\frac{7} {3}$$
5、['等比数列前n项和的性质'， '等比数列前n项和的应用']正确率40.0%已知数列
，其中第一项是$${{2}^{0}}$$，接下来的两项是$${{2}^{0}{，}{{2}^{1}}}$$，再接下来的三项是$$2^{0}， 2^{1}， 2^{2}$$，依此类推，若该数列前$${{n}}$$项和$${{N}}$$满足：$$\oplus N > 8 0 ; \， \oplus N$$是$${{2}}$$的整数次幂，则满足条件的最小的$${{n}}$$为（）
C
A.$${{2}{1}}$$
B.$${{9}{1}}$$
C.$${{9}{5}}$$
D.$${{1}{0}{1}}$$
6、['数列的递推公式'， '等比数列前n项和的应用'， '公式法求和'， '等比数列的定义与证明']正确率60.0%在已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和$$S_{n}=2^{n}-1$$，则此数列的奇数项的前$${{n}}$$项和是（）
C
A.$$\frac1 3 \， ( 2^{n+1}-1 )$$
B.$$\frac1 3 ( 2^{n+1}-2 )$$
C.$$\frac{1} {3} \， ( 2^{2 n}-1 )$$
D.$$\frac1 3 ( 2^{2 n}-2 )$$
7、['数列的递推公式'， '等比数列的通项公式'， '等比数列前n项和的应用'， '等比数列的定义与证明']正确率60.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$满足$$a_{1}=1， \， \， a_{n+1} \cdot a_{n}=2^{n} ( n \in N * )， \， \， S_{n}$$是数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和，则$${{(}{)}}$$
D
A.$$a_{2 0 1 9}=2^{2 0 1 9}$$
B.$$a_{2 0 1 9}=2^{1 0 1 0}$$
C.$$S_{2 0 1 9}=2^{1 0 1 0}-3$$
D.$$S_{2 0 1 9}=2^{1 0 1 1}-3$$
8、['数列的递推公式'， '等比数列的通项公式'， '等比数列前n项和的应用']正确率40.0%等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，对任意$$n {\in} N^{*}， a_{1} \!+\! a_{2} \!+\! \ldots\!+\! a_{n} \!=\! 2^{n} \!-\! 1$$，则$$a_{1}^{2} \!+\! a_{2}^{2} \!+\!+\!+\! a_{n}^{2} \!=\! ( \textit{} )$$
C
A.$$\left( 2^{n} \!-\! 1 \right)^{2}$$
B.$$\frac{( 2^{n} \!-\! 1 )^{2}} {3}$$
C.$$\frac{4^{n}-1} {3}$$
D.$${{4}^{n}{−}{1}}$$
9、['等比数列的通项公式'， '等比数列前n项和的应用']正确率40.0%等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和为$${{S}_{n}}$$，已知$$a_{2} a_{5} \!=\! 4 a_{4}$$，且$$a_{3}+2 a_{6}=5$$，则$${{S}_{5}{=}{（}}$$）
B
A.$${{2}{9}}$$
B.$${{3}{1}}$$
C.$${{3}{3}}$$
D.$${{3}{6}}$$
10、['等比数列的通项公式'， '等比数列前n项和的应用']正确率60.0%已知等比数列｛$${{a}_{n}}$$｝的公比$$q=\frac{1} {2}，$$且$$a_{1}+a_{3}+a_{5}+\ldots+a_{9 9}$$$${{=}{{6}{0}}{，}}$$则$$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+\ldots+a_{1 0 0}$$等于（）
B
A.$${{1}{0}{0}}$$
B.$${{9}{0}}$$
C.$${{6}{0}}$$
D.$${{4}{0}}$$
1. 解析：基本传染数$$R_0=3$$，每轮传染人数呈指数增长，总感染人数为$$1 + 3 + 3^2 + \cdots + 3^n \geq 2000$$。求最小的$$n$$。
2. 解析：逐项分析。
3. 解析：等比数列$$a_4=3a_3$$，公比$$q=3$$。
4. 解析：由$$3a_2 \cdot a_7 = a_5^2$$，得$$3a_1q \cdot a_1q^6 = (a_1q^4)^2$$，化简得$$3q^3=1$$，即$$q=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$$。
5. 解析：数列分组为$$1, 2, 2^2, \ldots$$，每组长度递增。
6. 解析：$$S_n=2^n-1$$，则$$a_n=2^{n-1}$$。
7. 解析：递推关系$$a_{n+1}a_n=2^n$$，$$a_1=1$$。
8. 解析：$$S_n=2^n-1$$，则$$a_n=2^{n-1}$$。
9. 解析：设公比为$$q$$，由$$a_2a_5=4a_4$$得$$a_1q \cdot a_1q^4=4a_1q^3$$，即$$a_1q^2=4$$。
10. 解析：公比$$q=\frac{1}{2}$$，奇数项和$$a_1+a_3+\cdots+a_{99}=60$$。