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正确率40.0%下列说法中正确的是（）
C
A.若数列｛$${{a}_{n}}$$｝为常数列，则｛$${{a}_{n}}$$｝既是等差数列也是等比数列
B.若函数$${{f}{(}{x}{)}}$$为奇函数，则$$f ( 0 )=0$$
C.在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，“$${{A}{>}{B}}$$”是“$$\operatorname{s i n} A > \operatorname{s i n} B$$”的充要条件
D.若两个变量$${{x}{，}{y}}$$的相关系数为$${{r}{，}}$$则$${{r}}$$越大$${，{x}}$$与$${{y}}$$之间的相关性越强
2、['等比数列前n项和的应用'， '等比数列的定义与证明']正确率60.0%在数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中$$a_{1}=2， \， \， a_{n+1}=2 a_{n}，$$若$$a_{k+1}+a_{k+2}+\cdots+a_{k+1 0}=2^{1 5} \!-\! 2^{5}，$$则$${{k}{=}}$$（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
3、['等比数列的定义与证明']正确率80.0%在等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$$a_{1}=2， \， \， a_{4}=1 6，$$则公比$${{q}{=}}$$（）
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{−}{4}}$$
4、['数列的递推公式'， '等比数列的通项公式'， '等比数列的定义与证明']正确率60.0%在数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$$a_{1}=4， \， \， a_{n+1}=2 a_{n}-1$$，则$${{a}_{4}}$$等于（）
C
A.$${{7}}$$
B.$${{1}{3}}$$
C.$${{2}{5}}$$
D.$${{4}{9}}$$
5、['数列的递推公式'， '等比数列前n项和的应用'， '等比数列的定义与证明']正确率40.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$满足$$a_{1} {=} 1， \， \， a_{n} \cdot a_{n+1} {=} 2^{n} \left( n \in N^{*} \right)$$，则$$S_{2 0 1 9}$$等于$${{(}{)}}$$
C
A.$$2^{2 0 1 9}-1$$
B.$$3 \times2^{1 0 1 0}-3$$
C.$$2^{1 0 1 1}-3$$
D.$$3 \times2^{1 0 1 0} \，-2$$
6、['等差数列的定义与证明'， '等比数列的定义与证明']正确率40.0%对于数列$$a+1， a+1， a+1， \cdots a+1$$下列说法正确的是（）
A
A.一定为等差数列
B.一定为等比数列
C.既是等差数列，又是等比数列
D.以上都不正确
7、['等比数列的通项公式'， '等比数列的定义与证明']正确率40.0%设数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$满足$$2 a_{n}=a_{n-1} ( n \geqslant2 )$$，且$${{a}_{1}{=}{2}}$$，则$${{a}_{7}{=}{（}}$$）
D
A.$$\frac1 {1 2}$$
B.$$\frac{1} {1 6}$$
C.$$\frac{1} {2 8}$$
D.$$\frac{1} {3 2}$$
8、['数列的递推公式'， '等比数列的通项公式'， '等比数列的定义与证明']正确率40.0%设数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和为$${{S}_{n}}$$且满足$$S_{n}=2 a_{n}-1$$，则$${{a}_{5}}$$为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}{5}}$$
B.$${{1}{6}}$$
C.$${{3}{1}}$$
D.$${{3}{2}}$$
9、['数列的前n项和'， '数列的递推公式'， '等比数列的通项公式'， '等比数列前n项和的应用'， '等比数列的定义与证明']正确率40.0%已知各项均为正数的数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和为$${{S}_{n}}$$，若$$a_{1}=2 \ldotp\frac{S_{n}} {a_{n+1}}=2 \cdot\frac{a_{n+1}} {S_{n}}-1$$，则$$S_{1 0}=\alpha$$）
B
A.$${{1}{0}{2}{2}}$$
B.$${{1}{0}{2}{4}}$$
C.$${{2}{0}{4}{6}}$$
D.$${{2}{0}{4}{8}}$$
10、['数列的递推公式'， '等比数列的通项公式'， '等比数列前n项和的应用'， '等比数列的定义与证明']正确率40.0%设数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$满足：$$2 a_{n}=a_{n+1} ( n \in N^{*} )$$，且前$${{n}}$$项和为$${{S}_{n}}$$，则$$\frac{S_{4}} {a_{2}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{1 5} {2}$$
B.$$\frac{1 5} {4}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{2}}$$
1. 选项C正确。在$$△ABC$$中，$$A>B$$等价于$$a>b$$（正弦定理），即$$\sin A > \sin B$$，因此是充要条件。选项A错误，常数列为0时不是等比数列；选项B错误，奇函数在$$x=0$$处可能无定义；选项D错误，相关系数$$|r|$$越大相关性越强，但$$r$$本身可能为负。
3. 等比数列中$$a_4 = a_1 q^3$$，即$$16 = 2 q^3$$，解得$$q=2$$，选项B正确。
5. 数列满足$$a_n \cdot a_{n+1} = 2^n$$，通过递推可得奇数项和偶数项分别构成等比数列。计算前2019项和： $$S_{2019} = (a_1 + a_3 + \cdots + a_{2019}) + (a_2 + a_4 + \cdots + a_{2018}) = 3 \times 2^{1010} - 3$$， 选项B正确。
7. 递推关系$$2a_n = a_{n-1}$$，即$$a_n = \frac{1}{2}a_{n-1}$$，为等比数列。通项公式为$$a_n = 2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}$$，计算$$a_7 = \frac{1}{32}$$，选项D正确。
9. 由递推关系化简得$$S_n^2 + S_n a_{n+1} = 2a_{n+1}^2$$，通过数学归纳法可得$$S_n = 2^n - 2$$，因此$$S_{10} = 2^{11} - 2 = 2046$$，选项C正确。