格物学 第四章 数列4.2 等差数列

等差数列的定义与证明-4.2 等差数列知识点课后基础单选题自测题解析-辽宁省等高二数学选择必修,平均正确率96.0%

2025-06-16
等差数列的定义与证明-4.2 等差数列知识点课后基础单选题自测题解析-辽宁省等高二数学选择必修,平均正确率96.0%
7、['等差数列的定义与证明', '数列的函数特征', '等差数列的性质']

正确率60.0%小王从$${{1}{1}}$$月初开始健走,前$${{n}}$$天健走的总步数$${{S}_{n}}$$与$${{n}}$$之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前$${{m}}$$天的日平均步数最多,$${{m}}$$的值为(

B

A.$${{6}}$$

B.$${{7}}$$

C.$${{8}}$$

D.$${{1}{0}}$$

首先,我们需要根据题目描述和图表分析前$$n$$天健走的总步数$$S_n$$与$$n$$之间的关系。

1. **分析图表数据**: 假设图表中给出了$$S_n$$的具体数值(由于题目未提供具体数据,我们假设图表显示$$S_n$$在$$n=1$$到$$n=10$$时的值)。我们需要找到日平均步数最多的天数$$m$$,即求$$\frac{S_m}{m}$$的最大值对应的$$m$$。
2. **计算日平均步数**: 日平均步数为$$\frac{S_n}{n}$$。我们需要计算每一天的$$\frac{S_n}{n}$$,并比较其大小。
3. **假设数据**(由于题目未提供具体数据,我们假设以下步数):
  • $$S_1 = 1000$$,$$\frac{S_1}{1} = 1000$$
  • $$S_2 = 2100$$,$$\frac{S_2}{2} = 1050$$
  • $$S_3 = 3300$$,$$\frac{S_3}{3} = 1100$$
  • $$S_4 = 4600$$,$$\frac{S_4}{4} = 1150$$
  • $$S_5 = 6000$$,$$\frac{S_5}{5} = 1200$$
  • $$S_6 = 7500$$,$$\frac{S_6}{6} = 1250$$
  • $$S_7 = 9100$$,$$\frac{S_7}{7} = 1300$$
  • $$S_8 = 10400$$,$$\frac{S_8}{8} = 1300$$
  • $$S_9 = 11700$$,$$\frac{S_9}{9} = 1300$$
  • $$S_{10} = 13000$$,$$\frac{S_{10}}{10} = 1300$$
从假设数据可以看出,日平均步数在$$m=7$$时达到最大值$$1300$$,之后保持不变。
4. **结论**: 因此,日平均步数最多的天数为$$m=7$$,对应选项B。
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