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正确率40.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$共有$${{1}{0}{0}}$$项，满足$$a_{1}=5， \; a_{1 0 0}=4 8 0，$$且$$| a_{k+1}-a_{k} |=5 ( k=1， \ 2， \ldots， \ 9 9 )，$$则符合条件的不同数列个数为（）
B
A.$${{4}{7}{5}{3}}$$
B.$${{4}{8}{5}{1}}$$
C.$${{4}{9}{3}{7}}$$
D.$${{4}{9}{5}{0}}$$
2、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率60.0%观察数列$$2^{1}$$则该数列的第$${{2}{0}}$$项为（）
C
A.$$2^{2 0}$$
B.$${{2}{0}}$$
C.$${{l}{n}{{2}{0}}}$$
D.$${{c}{o}{s}{{2}{0}}}$$
3、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率40.0%若数列的前$${{4}}$$项分别是$$\frac{1} {2}， ~-\frac{1} {3}， ~ \frac{1} {4}， ~-\frac{1} {5}，$$则此数列的一个通项公式为（）
C
A.$$\frac{(-1 )^{n-1}} {n}$$
B.$$\frac{(-1 )^{n}} {n}$$
C.$$\frac{(-1 )^{n+1}} {n+1}$$
D.$$\frac{(-1 )^{n}} {n+1}$$
4、['数列的定义与概念'， '归纳推理']正确率40.0%设$${{n}{∈}{N}{∗}}$$，则$$\sqrt{^{1 1 \cdots1} \! 2 n \uparrow-2 2 \cdots2 n \uparrow}=~ 0$$）
A
A.$$3 3 \cdots3 n \uparrow$$
B.$$3 3-3 2 n-1 \uparrow$$
C.$$3 3 \cdots3 2^{n}-1 \uparrow$$
D.$$3 3 \cdots3 2 n \uparrow$$
5、['数列的定义与概念'， '等差数列的定义与证明'， '数列的通项公式']正确率60.0%已知数列$$3.$$那么$${{8}{1}}$$是它的第几项（）
C
A.$${{1}{2}}$$
B.$${{1}{3}}$$
C.$${{1}{4}}$$
D.$${{1}{5}}$$
6、['数列的定义与概念'， '数列中的数学文化问题'， '分组求和法'， '数列的通项公式']正确率40.0%$${{“}}$$提丢斯数列$${{”}}$$是由$${{1}{8}}$$世纪德国数学家提丢斯给出，具体如下：$$0， ~ 3， ~ 6， ~ 1 2， ~ 2 4，$$$$4 8， ~ 9 6， ~ 1 9 2，$$，容易发现，从第$${{3}}$$项开始每一项是前一项的$${{2}}$$倍；将每一项加上$${{4}}$$得到一个数列：$$4， ~ 7， ~ 1 0， ~ 1 6， ~ 2 8，$$$$5 2， ~ 1 0 0， ~ 1 9 6， ~ \dots$$；再将每一项除以$${{1}{0}}$$后得到$${{“}}$$提丢斯数列$$\mathrm{'' \! : ~ 0. 4， ~ 0. 7， ~ 1. 0， ~ 1. 6，}$$$$2. 8， ~ 5. 2， ~ 1 0. 0，$$，则下列说法中，不正确的是（）
D
A.$${{“}}$$提丢斯数列$${{”}}$$中，不超过$${{2}{0}}$$的有$${{8}}$$项
B.$${{“}}$$提丢斯数列$${{”}}$$的第$${{1}{0}{0}}$$项为$$\frac{3 \cdot2^{9 8}+4} {1 0}$$
C.$${{“}}$$提丢斯数列$${{”}}$$前$${{3}{1}}$$项和为$$\frac{3 \cdot2^{3 0}} {1 0}+\frac{1 2 1} {1 0}$$
D.$${{“}}$$提丢斯数列$${{”}}$$是等比数列
7、['数列的定义与概念']正确率80.0%数列$$1， 2， \sqrt{7}， \sqrt{1 0}， \sqrt{1 3}， \cdots$$，则$${\sqrt {{2}{2}}}$$是这个数列的第$${{(}{)}}$$
A
A.$${{8}}$$项
B.$${{7}}$$项
C.$${{6}}$$项
D.$${{5}}$$项
8、['数列的定义与概念']正确率40.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.数列$${{1}}$$，$${{3}}$$，$${{5}}$$，$${{7}}$$与数集$$\{1， 3， 5， 7 \}$$是一样的
B.数列$${{1}}$$，$${{2}}$$，$${{3}}$$与数列$${{3}}$$，$${{2}}$$，$${{1}}$$是相同的
C.数列$$\{1+\frac{1} {n} \}$$是递增数列
D.数列$$\{1+\frac{(-1 )^{n}} {n} \}$$是摆动数列
9、['数列的定义与概念']正确率80.0%已知数列$$\frac{1} {2}， \frac{2} {3}， \frac{3} {4}， \frac{4} {5}， \dots， \frac{n} {n+1}， \dots$$，则$${{0}{.}{9}{6}}$$是该数列的第$${{(}{)}}$$
C
A.$${{2}{0}}$$项
B.$${{2}{2}}$$项
C.$${{2}{4}}$$项
D.$${{2}{6}}$$项
10、['数列的递推公式'， '数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%已知数列$${{1}}$$，$${\sqrt {3}}$$，$${\sqrt {5}}$$，$${{…}}$$，$${\sqrt {{2}{n}{+}{1}}}$$，$${{…}{…}}$$则$${\sqrt {{2}{1}}}$$是这个数列的$${{(}}$$$${{)}}$$
B
A.第$${{1}{0}}$$项
B.第$${{1}{1}}$$项
C.第$${{1}{2}}$$项
D.第$${{2}{1}}$$项
以下是各题的详细解析： --- ### 第1题解析数列 $${{\{}{{a}_{n}{\}}}$$ 满足 $a_1 = 5$，$a_{100} = 480$，且每项的绝对差为5。设数列中增加的次数为 $x$，减少的次数为 $y$，则：
正确答案为 B。
--- ### 第2题解析题目描述的数列为 $2^1$，但未给出后续项。假设数列为 $2^1, 2^2, \dots, 2^n$，则第20项为 $2^{20}$。
正确答案为 A。
--- ### 第3题解析给定数列的前4项为 $\frac{1}{2}, -\frac{1}{3}, \frac{1}{4}, -\frac{1}{5}$，其通项公式需满足：
正确答案为 D。
--- ### 第4题解析题目描述不完整，无法解析。
--- ### 第5题解析题目描述不完整，无法解析。
--- ### 第6题解析“提丢斯数列”的构造过程如下：
选项分析：
不正确的选项为 D。
--- ### 第7题解析数列 $1, 2, \sqrt{7}, \sqrt{10}, \sqrt{13}, \dots$ 的通项为 $\sqrt{3n - 2}$。设 $\sqrt{22} = \sqrt{3n - 2}$，解得 $n = 8$。
正确答案为 A。
--- ### 第8题解析选项分析：
正确答案为 D。
--- ### 第9题解析数列通项为 $\frac{n}{n+1}$，设 $\frac{n}{n+1} = 0.96$，解得 $n = 24$。
正确答案为 C。
--- ### 第10题解析数列通项为 $\sqrt{2n + 1}$，设 $\sqrt{2n + 1} = \sqrt{21}$，解得 $n = 10$。
正确答案为 A。
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