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正确率80.0%下列有关数列的说法正确的是（）
D
A.同一数列的任意两项均不可能相同
B.数列$${{−}{1}{，}{0}{，}{1}}$$与数列$${{1}{，}{0}{，}{−}{1}}$$是同一个数列
C.数列$${{1}{，}{3}{，}{5}{，}{7}}$$可表示为$${{\{}{{1}{，}{3}{，}{5}{，}{7}}{\}}}$$
D.数列是按照确定的顺序排列的一列数
2、['数列的定义与概念'， '归纳推理']正确率60.0%已知一列数$${{−}{1}{，}{3}{，}{−}{7}{，}{{1}{5}}{，}{（}}$$$${）{，}{{6}{3}}{，}{…}}$$，应填入括号中的数字为（）
B
A.$${{3}{3}}$$
B.$${{−}{{3}{1}}}$$
C.$${{−}{{2}{7}}}$$
D.$${{−}{{5}{7}}}$$
3、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率60.0%已知数列$${{1}{，}{\sqrt {3}}{，}{\sqrt {5}}{，}{\sqrt {7}}{，}{…}{，}{\sqrt {{2}{n}{−}{1}}}{，}{…}}$$，则$${{5}{\sqrt {5}}}$$是它的$${{(}{)}}$$
B
A.第$${{6}{2}}$$项
B.第$${{6}{3}}$$项
C.第$${{6}{4}}$$项
D.第$${{6}{8}}$$项
4、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率60.0%已知一个数列的前四项为$$\frac{1} {2^{2}}，-\frac{3} {4^{2}}， \frac{5} {8^{2}}，-\frac{7} {1 6^{2}}，$$则它的一个通项公式为（）
D
A.$$\left(-1 \right)^{n} \frac{2 n-1} {\left( 2 n \right)^{2}}$$
B.$$(-1 )^{n-1} \frac{2 n-1} {\left( 2 n \right)^{2}}$$
C.$$(-1 )^{n} \， \frac{2 n-1} {2^{2 n}}$$
D.$$(-1 )^{n-1} \frac{2 n-1} {2^{2 n}}$$
5、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%数列$${{0}}$$，$$\frac{1} {3}$$，$$\frac{1} {2}$$，$$\frac{3} {5}$$，$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$，…的通项公式为$${{(}{)}}$$
C
A.$$a_{n}=\frac{n-2} {n}$$
B.$$a_{n}=\frac{n-1} {n}$$
C.$$a_{n}=\frac{n-1} {n+1}$$
D.$$a_{n}=\frac{n-2} {n+2}$$
6、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%数列$$\frac1 3， \frac2 5， \frac3 7， \frac4 9， \dots$$的通项公式$${{a}_{n}}$$是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{n} {2 n-1}$$
B.$$\frac{n} {2 n-3}$$
C.$$\frac{n} {2 n+1}$$
D.$$\frac{n} {2 n+3}$$
7、['数列的定义与概念']正确率80.0%
已知数列 $${{1}}$$ ， $${\sqrt {3}}$$ ， $${\sqrt {5}}$$ ，…， $${\sqrt {{2}{n}{−}{1}}}$$ ，…，则 $${\sqrt {{2}{1}}}$$ 是这个数列的 $${{(}{)}}$$
B
A.第$${{1}{0}}$$项
B.第$${{1}{1}}$$项
C.第$${{1}{2}}$$项
D.第$${{2}{1}}$$项
8、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%数列$$\frac{1} {2}$$，$$- \frac{3} {4}$$，$$\frac{5} {6}$$，$$- \frac{7} {8}$$，…的第$${{1}{4}}$$项是$${{(}{)}}$$
D
A.$$- \frac{2 6} {2 7}$$
B.$$\frac{2 8} {2 9}$$
C.$$- \frac{2 5} {2 6}$$
D.$$- \frac{2 7} {2 8}$$
9、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%已知数列$${{1}}$$，$${\sqrt {3}}$$，$${\sqrt {5}}$$，$${\sqrt {7}}$$，…，$${\sqrt {{2}{n}{−}{1}}}$$，…，则$${{5}{\sqrt {5}}}$$是它的$${{(}{)}}$$
B
A.第$${{6}{2}}$$项
B.第$${{6}{3}}$$项
C.第$${{6}{4}}$$项
D.第$${{6}{8}}$$项
10、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的通项公式为$$a_{n}=\frac{1+(-1 )^{n+1}} {2}$$，则该数列的前$${{4}}$$项依次为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}}$$，$${{0}}$$，$${{1}}$$，$${{0}}$$
B.$${{0}}$$，$${{1}}$$，$${{0}}$$，$${{1}}$$
C.$$\frac{1} {2}， 0， \frac{1} {2}， 0$$
D.$${{2}}$$，$${{0}}$$，$${{2}}$$，$${{0}}$$
1. 数列概念判断题解析
选项分析：
A. 错误。数列允许重复项，如常数列 $$\{1,1,1,...\}$$。
B. 错误。数列的顺序不同，不是同一个数列。
C. 正确。数列可以用花括号表示。
D. 正确。数列的定义是按确定顺序排列的一列数。
正确答案：D
2. 数字规律填空题解析
观察数列 $$-1,3,-7,15,( ),63,...$$：
符号规律：奇数项为负，偶数项为正。
数值规律：$$1\times2+1=3$$，$$3\times2+1=7$$，$$7\times2+1=15$$，$$15\times2+1=31$$，$$31\times2+1=63$$。
第五项应为 $$-31$$。
正确答案：B
3. 数列项数定位题解析
数列通项公式：$$a_n=\sqrt{2n-1}$$
设 $$5\sqrt{5}=\sqrt{125}=\sqrt{2n-1}$$
解得 $$2n-1=125$$ ⇒ $$n=63$$
正确答案：B
4. 通项公式推导题解析
观察数列前四项：
符号规律：$$(-1)^{n+1}$$
分子规律：$$2n-1$$
分母规律：$$(2^n)^2=4^n$$ 或 $$(2n)^2$$
验证选项：
A项：分母为 $$(2n)^2$$ 符合观察
正确答案：A
5. 分数数列通项公式题解析
将数列改写：$$0=\frac{0}{1}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}=\frac{2}{4}, \frac{3}{5}, \frac{2}{3}=\frac{4}{6},...$$
分子规律：$$n-1$$
分母规律：$$n+1$$
通项公式：$$a_n=\frac{n-1}{n+1}$$
正确答案：C
6. 分式数列通项公式题解析
观察数列：$$\frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{3}{7}, \frac{4}{9},...$$
分子：$$n$$
分母：$$2n+1$$
通项公式：$$a_n=\frac{n}{2n+1}$$
正确答案：C
7. 数列项数定位题解析
数列通项：$$a_n=\sqrt{2n-1}$$
设 $$\sqrt{21}=\sqrt{2n-1}$$ ⇒ $$2n-1=21$$ ⇒ $$n=11$$
正确答案：B
8. 数列特定项求解题解析
数列通项：$$a_n=(-1)^{n+1}\frac{2n-1}{2n}$$
第14项：$$a_{14}=(-1)^{15}\frac{27}{28}=-\frac{27}{28}$$
正确答案：D
9. 重复题（同第3题）解析
正确答案：B
10. 数列前四项计算题解析
通项公式：$$a_n=\frac{1+(-1)^{n+1}}{2}$$
计算：
$$a_1=\frac{1+1}{2}=1$$
$$a_2=\frac{1-1}{2}=0$$
$$a_3=\frac{1+1}{2}=1$$
$$a_4=\frac{1-1}{2}=0$$
正确答案：A