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正确率60.0%下列说法中正确的是（）
D
A.数列的通项公式是唯一的
B.每个数列都有通项公式
C.数列可以看作一个定义在正整数集上的函数
D.数列的图象是坐标平面上有限或无限个离散的点
2、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%数列$$\frac{1} {3}， \， \， \frac{1} {4}， \， \， \frac{1} {5}， \， \， \， \ldots， \， \， \frac{1} {n+2}， \， \， \， \ldots$$的第$${{1}{1}}$$项是（）
D
A.$$\frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{1} {1 1}$$
C.$$\frac1 {1 2}$$
D.$$\frac{1} {1 3}$$
4、['数列的定义与概念'， '等差数列的前n项和的应用']正确率60.0%数列$${{1}{，}{2}{，}{2}{，}{3}{，}{3}{，}{3}{，}{4}{，}{4}{，}{4}{，}{4}{，}{.}{.}}$$.的第$${{1}{5}}$$项是（）
A
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
5、['数列的定义与概念'， '归纳推理']正确率40.0%设$${{n}{∈}{N}{∗}}$$，则$$\sqrt{^{1 1 \cdots1} \! 2 n \uparrow-2 2 \cdots2 n \uparrow}=~ 0$$）
A
A.$$3 3 \cdots3 n \uparrow$$
B.$$3 3-3 2 n-1 \uparrow$$
C.$$3 3 \cdots3 2^{n}-1 \uparrow$$
D.$$3 3 \cdots3 2 n \uparrow$$
6、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%数列$$\frac1 2，-\frac1 4， \frac1 8，-\frac1 {1 6}， \dots$$的一个通项公式可能是$${{(}{)}}$$
D
A.$$(-1 )^{n} \frac{1} {2 n}$$
B.$$(-1 )^{n} \frac{1} {2^{n}}$$
C.$$(-1 )^{n-1} \frac{1} {2 n}$$
D.$$(-1 )^{n-1} \frac{1} {2^{n}}$$
7、['数列的定义与概念']正确率80.0%已知数列的通项公式为$${{a}_{n}{=}{{n}^{2}}{−}{8}{n}{+}{{1}{5}}}$$，则$${{(}{)}}$$
D
A.$${{3}}$$不是数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中的项
B.$${{3}}$$只是数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中的第$${{2}}$$项
C.$${{3}}$$只是数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中的第$${{6}}$$项
D.$${{3}}$$是数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中的第$${{2}}$$项和第$${{6}}$$项
8、['数列的定义与概念']正确率80.0%
已知数列 $${{1}}$$ ， $${\sqrt {3}}$$ ， $${\sqrt {5}}$$ ，…， $${\sqrt {{2}{n}{−}{1}}}$$ ，…，则 $${\sqrt {{2}{1}}}$$ 是这个数列的 $${{(}{)}}$$
B
A.第$${{1}{0}}$$项
B.第$${{1}{1}}$$项
C.第$${{1}{2}}$$项
D.第$${{2}{1}}$$项
9、['数列的定义与概念']正确率80.0%数列$$- \frac{1} {5}， \frac{1} {7}，-\frac{1} {9}， \frac{1} {1 1}$$，…的通项公式可能是$${{a}_{n}{=}{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{(-1 )^{n-1}} {2 n+3}$$
B.$$\frac{(-1 )^{n}} {3 n+2}$$
C.$$\frac{(-1 )^{n-1}} {3 n+2}$$
D.$$\frac{(-1 )^{n}} {2 n+3}$$
10、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%数列$$\frac{1} {2}$$，$$- \frac{3} {4}$$，$$\frac{5} {6}$$，$$- \frac{7} {8}$$，…的第$${{1}{4}}$$项是$${{(}{)}}$$
D
A.$$- \frac{2 6} {2 7}$$
B.$$\frac{2 8} {2 9}$$
C.$$- \frac{2 5} {2 6}$$
D.$$- \frac{2 7} {2 8}$$
1. 选项分析：
A. 错误，数列的通项公式不唯一（如交替数列可用$$(-1)^n$$或$$\cos(n\pi)$$表示）
B. 错误，存在没有通项公式的数列（如质数数列）
C. 正确，数列本质是正整数集到实数集的映射
D. 正确，数列图象是离散点列
正确答案：C、D
2. 通项公式为$$a_n=\frac{1}{n+2}$$，第11项为：
$$a_{11}=\frac{1}{11+2}=\frac{1}{13}$$
正确答案：D
4. 观察数列规律：
数字$$k$$出现$$k$$次，前$$n$$项总数为$$\sum_{i=1}^n i$$
解不等式$$\frac{n(n+1)}{2} \geq 15$$得最小整数$$n=6$$
正确答案：B
5. 设$$x=11\cdots1$$（n个1），则原式为：
$$\sqrt{x-2x}=\sqrt{3x}=33\cdots3$$（n个3）
正确答案：A
6. 观察数列特征：
符号交替：$$(-1)^{n+1}$$
分母为$$2^n$$，排除A、C
首项为正，应选$$(-1)^{n-1}$$形式
正确答案：D
7. 解方程$$n^2-8n+15=3$$：
$$n^2-8n+12=0 \Rightarrow n=2$$或$$6$$
正确答案：D
8. 设$$\sqrt{2n-1}=\sqrt{21}$$：
$$2n-1=21 \Rightarrow n=11$$
正确答案：B
9. 分析通项特征：
符号交替：$$(-1)^n$$（首项为负）
分母为$$5,7,9,11...$$即$$2n+3$$
正确答案：D
10. 通项公式为$$a_n=(-1)^{n+1}\frac{2n-1}{2n}$$
第14项：$$a_{14}=(-1)^{15}\frac{27}{28}=-\frac{27}{28}$$
正确答案：D