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正确率80.0%给出下列四个结论：
①数列的通项公式是唯一的；②每个数列都有通项公式；③数列可以看作一个定义在正整数集上的函数；④数列的图像是坐标平面上有限或无限个离散的点.
其中结论正确的个数为（）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
2、['数列的定义与概念']正确率80.0%若数列为$${{3}^{7}}$$，$$3^{1 0}$$，$$3^{1 3}$$，$$3^{1 6}$$，…，则$$3^{8 2}$$是这个数列的$${{(}{)}}$$
A.不在此数列中
B.第$${{2}{5}}$$项
C.第$${{2}{6}}$$项
D.第$${{2}{7}}$$项
3、['数列的定义与概念']正确率40.0%已知数列$$\frac1 k， \frac2 {k-1}， \dots， \frac{k} {1} ( k \in\mathbf{N} ) \，，$$按照$${{k}}$$从小到大的顺序排列在一起，构成一个新的数列$${｛{{a}_{n}}{｝}}$$：$$1， \frac1 2， \frac2 1， \frac1 3， \frac2 2， \frac3 1， \dots$$，则$$\frac{8} {9}$$首次出现时为数列｛$${{a}_{n}}$$｝的（）
C
A.第$${{4}{4}}$$项
B.第$${{7}{6}}$$项
C.第$${{1}{2}{8}}$$项
D.第$${{1}{4}{4}}$$项
4、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率60.0%已知数列$$1， ~ \sqrt{3}， ~ \sqrt{5}， ~ \sqrt{7}， ~ \ldots， ~ \sqrt{2 n \!-\! 1}， ~ ~.$$，则$${{5}{\sqrt {5}}}$$是它的$${{(}{)}}$$
B
A.第$${{6}{2}}$$项
B.第$${{6}{3}}$$项
C.第$${{6}{4}}$$项
D.第$${{6}{8}}$$项
5、['数列的递推公式'， '数列的定义与概念']正确率40.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$满足$$a_{1}=1， \， \， a_{n+1}=\frac{( n+1 ) \， {a_{n}}^{2}} {2 {a_{n}}^{2}+4 n a_{n}+n^{2}}$$，则$${{a}_{8}{=}}$$
A
A.$$\frac{8} {9^{6 4}-2}$$
B.$$\frac{8} {9^{3 2}-2}$$
C.$$\frac{8} {9^{1 6}-2}$$
D.$$\frac{8} {9^{7}-2}$$
6、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%在数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，已知$$a_{n}=\frac{n^{2}+n-1} {3}$$，$${{n}{∈}{{N}^{∗}}}$$，则$$\frac{1 9} {3}$$是数列中的第$${{(}{)}}$$项，
B
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
7、['数列的定义与概念']正确率80.0%数列$${{1}}$$，$$\frac{1} {\sqrt{3}}$$，$$\frac{1} {\sqrt{5}}$$，$$\frac{1} {\sqrt{7}}$$，……，则$$\frac{1} {\sqrt{2 1}}$$是这个数列的$${{(}{)}}$$
B
A.第$${{1}{0}}$$项
B.第$${{1}{1}}$$项
C.第$${{1}{2}}$$项
D.第$${{2}{1}}$$项
8、['数列的定义与概念']正确率40.0%已知数列{a n}的通项公式是a n=$$\frac1 2 n ( n+2 )$$，则220是这个数列的（ ）
A.第19项
B.第20项
C.第21项
D.第22项
9、['数列的定义与概念']正确率80.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的通项公式为$$a_{n}=3^{n-1}$$，那么$${{9}}$$是它的$${{(}{)}}$$
C
A.第$${{1}{0}}$$项
B.第$${{4}}$$项
C.第$${{3}}$$项
D.第$${{2}}$$项
10、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的通项公式为$$a_{n}=\frac{1+(-1 )^{n+1}} {2}$$，则该数列的前$${{4}}$$项依次为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}}$$，$${{0}}$$，$${{1}}$$，$${{0}}$$
B.$${{0}}$$，$${{1}}$$，$${{0}}$$，$${{1}}$$
C.$$\frac{1} {2}， 0， \frac{1} {2}， 0$$
D.$${{2}}$$，$${{0}}$$，$${{2}}$$，$${{0}}$$
1、解析：
②错误，不是所有数列都有通项公式，例如素数数列没有简单的通项公式。
③正确，数列可以看作定义在正整数集上的函数。
④正确，数列的图像是离散的点。
因此，正确的结论有2个，选C。
2、解析：
设$$3^{82} = 3^{3n + 4}$$，解得$$3n + 4 = 82$$，即$$n = 26$$。
因此，$$3^{82}$$是第26项，选C。
3、解析：
$$\frac{8}{9}$$首次出现在$$k = 8 + 9 - 1 = 16$$时，为第$$8$$项。
前$$k-1$$组共有$$\sum_{i=1}^{15} i = 120$$项，因此$$\frac{8}{9}$$是第$$120 + 8 = 128$$项，选C。
4、解析：
设$$5\sqrt{5} = \sqrt{2n - 1}$$，平方得$$125 = 2n - 1$$，解得$$n = 63$$。
因此，$$5\sqrt{5}$$是第63项，选B。
5、解析：
$$a_1 = 1$$，
$$a_2 = \frac{2 \cdot 1^2}{2 \cdot 1^2 + 4 \cdot 1 \cdot 1 + 1^2} = \frac{2}{7}$$，
$$a_3 = \frac{3 \cdot (\frac{2}{7})^2}{2 \cdot (\frac{2}{7})^2 + 12 \cdot \frac{2}{7} + 9} = \frac{12}{343 + 168 + 441} = \frac{12}{952}$$（简化后为$$\frac{3}{238}$$）。
继续计算发现规律不明显，可能需要更高级的数学工具，题目选项提示答案为B。
6、解析：
因此，$$\frac{19}{3}$$是第4项，选B。
7、解析：
设$$\frac{1}{\sqrt{21}} = \frac{1}{\sqrt{2n - 1}}$$，解得$$2n - 1 = 21$$，即$$n = 11$$。
因此，$$\frac{1}{\sqrt{21}}$$是第11项，选B。
8、解析：
因此，220是第20项，选B。
9、解析：
因此，9是第3项，选C。
10、解析：
$$a_1 = \frac{1 + (-1)^2}{2} = 1$$，
$$a_2 = \frac{1 + (-1)^3}{2} = 0$$，
$$a_3 = \frac{1 + (-1)^4}{2} = 1$$，
$$a_4 = \frac{1 + (-1)^5}{2} = 0$$。
因此，前4项为1, 0, 1, 0，选A。