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正确率80.0%下列数列既是递增数列，又是无穷数列的是$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$，$${{2}}$$，$${{3}}$$，…，$${{2}{0}}$$
B.$${{−}{1}}$$，$${{−}{2}}$$，$${{−}{3}}$$，…，$${{−}{n}}$$，…
C.$${{1}}$$，$${{2}}$$，$${{3}}$$，$${{2}}$$，$${{5}}$$，$${{6}}$$，…
D.$${{−}{1}}$$，$${{0}}$$，$${{1}}$$，$${{2}}$$，…，$${{1}{0}{0}}$$，…
2、['数列的定义与概念']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{↓}{→}}$$
B.$${{→}{↓}}$$
C.$${{↑}{→}}$$
D.$${{→}{↑}}$$
3、['数列的定义与概念']正确率40.0%若数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$满足规律：$$a_{1} > a_{2} < a_{3} >$$…$$< a_{2 n-1} > a_{2 n} <$$…，则称数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$为余弦数列，现将$${{1}}$$，$${{2}}$$，$${{3}}$$，$${{4}}$$，$${{5}}$$排列成一个余弦数列的排法种数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}{2}}$$
B.$${{1}{4}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{1}{8}}$$
4、['等差数列的通项公式'， '数列的定义与概念'， '数列的函数特征'， '等差数列的前n项和的性质']正确率60.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的通项公式$$a_{n}=2 5-2 n$$，若此数列的前$${{n}}$$项和$${{S}_{n}}$$最大，则$${{n}}$$的值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}{1}}$$
B.$${{1}{2}}$$
C.$${{1}{1}}$$或$${{1}{2}}$$
D.$${{1}{3}}$$
5、['数列的递推公式'， '数列的定义与概念'， '数列的函数特征']正确率60.0%svg异常
D
A.$${{6}{7}{2}}$$
B.$${{6}{7}{3}}$$
C.$${{1}{3}{4}{4}}$$
D.$${{1}{3}{4}{5}}$$
6、['数列的定义与概念'， '等差数列的定义与证明'， '数列的通项公式']正确率60.0%已知数列$$3.$$那么$${{8}{1}}$$是它的第几项（）
C
A.$${{1}{2}}$$
B.$${{1}{3}}$$
C.$${{1}{4}}$$
D.$${{1}{5}}$$
7、['数列的定义与概念'， '数列的通项公式']正确率80.0%数列$$\frac1 2，-\frac1 4， \frac1 8，-\frac1 {1 6}， \dots$$的一个通项公式可能是$${{(}{)}}$$
D
A.$$(-1 )^{n} \frac{1} {2 n}$$
B.$$(-1 )^{n} \frac{1} {2^{n}}$$
C.$$(-1 )^{n-1} \frac{1} {2 n}$$
D.$$(-1 )^{n-1} \frac{1} {2^{n}}$$
8、['数列的定义与概念']正确率80.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的通项公式为$$a_{n}=n^{2}-n$$，则可以作为这个数列的其中一项的数是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}{0}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{2}{1}}$$
D.$${{4}{2}}$$
9、['数列的定义与概念']正确率80.0%已知数列$$\frac{1} {2}， \frac{2} {3}， \frac{3} {4}， \frac{4} {5}， \dots， \frac{n} {n+1}， \dots$$，则$${{0}{.}{9}{6}}$$是该数列的第$${{(}{)}}$$
C
A.$${{2}{0}}$$项
B.$${{2}{2}}$$项
C.$${{2}{4}}$$项
D.$${{2}{6}}$$项
10、['数列的定义与概念']正确率80.0%已知数列$${\sqrt {2}}$$，$${\sqrt {5}}$$，$${{2}{\sqrt {2}}}$$，$${\sqrt {{1}{1}}}$$，…，则$${{4}{\sqrt {2}}}$$是这个数列中的第$${{(}{)}}$$项.
D
A.$${{6}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{1}{1}}$$
1. 解析：
A选项是有限数列（只有20项），不符合"无穷数列"要求；
B选项是递减数列，不符合"递增数列"要求；
D选项虽然递增但只到100项，不是无穷数列；
C选项从1开始无限递增，符合条件。正确答案是$${{C}}$$。
2. 解析：
题目描述不完整，无法给出具体解析。建议检查题目完整性。
3. 解析：
余弦数列要求奇数项大于相邻偶数项。对于5个数排列：
当最大数$$5$$在第3位时，有$$4$$种排列；
当$$5$$在第1位时，有$$6$$种排列；
当$$5$$在第5位时，有$$6$$种排列。
总共有$$4+6+6=16$$种。正确答案是$${{C}}$$。
4. 解析：
通项$$a_n=25-2n$$，当$$n=12$$时，$$a_{12}=1$$；
当$$n=13$$时，$$a_{13}=-1$$。因此前12项和最大。
但$$a_{12}=1$$仍为正数，严格来说$$n=12$$时和最大。
正确答案是$${{B}}$$。
5. 解析：
题目描述不完整，无法给出具体解析。建议检查题目完整性。
6. 解析：
题目描述不完整，假设数列是$$3,9,27,81,...$$等比数列，
则$$81=3^4$$是第4项。但选项无4，可能题目有误。
7. 解析：
观察数列符号交替变化且分母为$$2^n$$，首项为正，
故通项应为$$(-1)^{n-1}\frac{1}{2^n}$$。正确答案是$${{D}}$$。
8. 解析：
解方程$$n^2-n=k$$：
A选项：$$n^2-n=10$$无整数解；
B选项：$$n^2-n=15$$解得$$n=5$$；
C、D选项无整数解。正确答案是$${{B}}$$。
9. 解析：
设$$\frac{n}{n+1}=0.96$$，解得$$n=24$$。
正确答案是$${{C}}$$。
10. 解析：
数列可表示为$$\sqrt{2},\sqrt{5},\sqrt{8},\sqrt{11},...$$，
通项为$$\sqrt{3n-1}$$。设$$4\sqrt{2}=\sqrt{32}=\sqrt{3n-1}$$，
解得$$n=11$$。正确答案是$${{D}}$$。