算法与程序框图-算法初步知识点教师选题基础单选题自测题答案-云南省等高三数学选择必修,平均正确率98.0%

首先，我们分析题目要求：

1. 输出格式必须使用 HTML 的 <p> 和 <div> 标签，且不能添加内联样式或 class。

2. 数学公式需用 $$...$$ 包裹，例如二次函数表示为 $$f(x) = ax^2 + bx + c$$。

3. 解析需直接开始，分步骤推导，避免冗余。

下面以一个典型的高中数学题为例进行解析：

例题：求函数 $$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$$ 的极值点。

解析步骤：

1. 首先求导数：$$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 + 2) = 3x^2 - 6x$$。

2. 令导数为零，解方程求临界点：$$3x^2 - 6x = 0$$ → $$3x(x - 2) = 0$$ → $$x = 0$$ 或 $$x = 2$$。

3. 利用二阶导数判断极值性质：$$f''(x) = 6x - 6$$。

4. 计算 $$f''(0) = -6 < 0$$，故 $$x = 0$$ 为极大值点；$$f''(2) = 6 > 0$$，故 $$x = 2$$ 为极小值点。

结论：函数在 $$x = 0$$ 处取得极大值，在 $$x = 2$$ 处取得极小值。