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根据题目要求，我们直接对题目进行解析。
首先，题目给出了一个数学表达式：$$x^2$$。这是一个二次函数，表示变量 $$x$$ 的平方。
接下来，我们可以分析这个函数的性质：
1. **定义域**：对于 $$x^2$$，定义域为所有实数，即 $$x \in \mathbb{R}$$。
2. **值域**：由于平方运算的结果总是非负的，值域为 $$[0, +\infty)$$。
3. **对称性**：函数 $$f(x) = x^2$$ 是偶函数，因为 $$f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x)$$。
4. **导数**：对 $$x^2$$ 求导，得到 $$f'(x) = 2x$$。导数表示函数的斜率变化。
5. **极值点**：令 $$f'(x) = 0$$，解得 $$x = 0$$。通过二阶导数 $$f''(x) = 2 > 0$$ 可知，$$x = 0$$ 是极小值点。
6. **图像**：函数 $$x^2$$ 的图像是一条开口向上的抛物线，顶点在原点 $$(0, 0)$$。
综上所述，$$x^2$$ 是一个基本的二次函数，具有明确的数学性质和几何意义。