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正确率60.0%同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在$${{2}}$$次试验中成功次数$${{X}}$$的均值是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$\frac{1} {4}$$
2、['二项分布的期望和方差'， '离散型随机变量的方差的性质']正确率60.0%已知随机变量$$\xi\sim B ( 8， p )$$，且$$E ( \xi)=2$$，则$$D ( 2 \xi)=$$（）
B
A.$${{3}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{1}{2}}$$
D.$${{2}{4}}$$
3、['二项分布的期望和方差']正确率60.0%设随机变量$${{ξ}}$$服从二项分布$$B ( n， p )$$，且$$E \xi=5 0， D \xi=2 5$$，则（）
B
A.$$n=1 5 0， p=\frac{1} {3}$$
B.$$n=1 0 0， p=0. 5$$
C.$$n=1 5 0， p=0. 5$$
D.$$n=8 0， p=\frac{5} {8}$$
4、['二项分布的期望和方差']正确率60.0%若随机变量$$\xi\sim B ~ ( ~ 5， ~ \frac{1} {3} ) ~，$$则$$D ~ ( \mathrm{3} \xi+2 ) ~=~ ($$）
D
A.$$\frac{1 0} {9}$$
B.$$\frac{1 0} {3}$$
C.$$\frac{1 6} {3}$$
D.$${{1}{0}}$$
5、['二项分布的期望和方差']正确率60.0%随机变量$$\xi\sim B \left( n， p \right)，$$且$$E \xi=3 0 0， D \xi=2 0 0$$，则$${{p}}$$等于（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{0}}$$
6、['二项分布的期望和方差'， '离散型随机变量的方差的性质']正确率40.0%已知随机变量$$X \sim B ( 5， 0. 4 )$$，且$$Y=X-2$$，则$$D ( Y )=$$
A
A.$${{1}{.}{2}}$$
B.$${{−}{{0}{.}{8}}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{4}{.}{8}}$$
7、['二项分布的期望和方差'， '离散型随机变量的均值或数学期望']正确率60.0%已知随机变量$$\xi+\frac{1} {2} \eta=8，$$若$$\xi\sim B ( 1 0， 0. 6 )，$$则$$E ( \eta)， ~ D ( \eta)$$分别是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{4}}$$和$${{1}{.}{4}}$$
B.$${{1}{2}}$$和$${{4}{.}{8}}$$
C.$${{2}}$$和$${{5}{.}{6}}$$
D.$${{4}}$$和$${{9}{.}{6}}$$
8、['二项分布与n重伯努利试验'， '二项分布的期望和方差']正确率19.999999999999996%某射手每次射击击中目标的概率为$${{p}}$$，这名射手进行了$${{1}{0}}$$次射击，设$${{X}}$$为击中目标的次数，$$D X=1. 6， \， \， \， P ( X=3 ) < P ( X=7 )$$，则$${{p}{=}{（}}$$）
A
A.$${{0}{.}{8}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{4}}$$
D.$${{0}{.}{2}}$$
9、['二项分布的期望和方差'， '离散型随机变量的方差的性质']正确率60.0%设$${{X}{∼}{B}{{(}{{1}{0}{，}{{0}{.}{8}}}{)}}}$$，则$$D \， ( 2 X+1 )$$等于（）
C
A.$${{1}{.}{6}}$$
B.$${{3}{.}{2}}$$
C.$${{6}{.}{4}}$$
D.$${{1}{2}{.}{8}}$$
10、['二项分布的期望和方差']正确率60.0%一个箱子中装有大小、质地完全相同的$${{5}}$$个白球和$$n ( n \in{\bf N}^{*} )$$个黑球.现从中有放回地摸取$${{4}}$$次，每次都是随机摸取$${{1}}$$个球，设摸得白球的个数为$${{X}{，}}$$若$$D ( X )=1，$$则$$E ( X )=$$（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 首先计算单次试验成功的概率。两枚硬币抛掷的所有可能结果为：正正、正反、反正、反反，共4种。至少一枚正面的情况有3种，因此成功概率为 $$P = \frac{3}{4}$$。在2次试验中，成功次数 $$X$$ 服从二项分布 $$B(2, \frac{3}{4})$$，其均值为 $$E(X) = 2 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$$。答案为 $$B$$。
3. 随机变量 $$\xi \sim B(n, p)$$，已知 $$E(\xi) = np = 50$$ 和 $$D(\xi) = np(1-p) = 25$$。将 $$np = 50$$ 代入方差公式得 $$50(1-p) = 25$$，解得 $$p = 0.5$$，进而 $$n = 100$$。答案为 $$B$$。
5. 随机变量 $$\xi \sim B(n, p)$$，已知 $$E(\xi) = np = 300$$ 和 $$D(\xi) = np(1-p) = 200$$。将 $$np = 300$$ 代入方差公式得 $$300(1-p) = 200$$，解得 $$p = \frac{1}{3}$$。答案为 $$B$$。
7. 随机变量 $$\xi \sim B(10, 0.6)$$，其均值和方差分别为 $$E(\xi) = 6$$ 和 $$D(\xi) = 2.4$$。由 $$\xi + \frac{1}{2}\eta = 8$$ 得 $$\eta = 16 - 2\xi$$。因此 $$E(\eta) = 16 - 2E(\xi) = 4$$，$$D(\eta) = 4D(\xi) = 9.6$$。答案为 $$D$$。
9. 随机变量 $$X \sim B(10, 0.8)$$，方差为 $$D(X) = 10 \times 0.8 \times 0.2 = 1.6$$。因此 $$D(2X + 1) = 4D(X) = 6.4$$。答案为 $$C$$。