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正确率60.0%在等差数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中$$， \， \， a_{4}=2， \， \， a_{7}=-4$$.现从$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{1}{0}}$$项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取$${{3}}$$次，假定每次取数互不影响，那么在这$${{3}}$$次取数中，取出的数恰好为$${{2}}$$个正数和$${{1}}$$个负数的概率为（）
D
A.$$\frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {1 0}$$
C.$$\frac2 {2 5}$$
D.$$\frac{6} {2 5}$$
2、['二项分布与n重伯努利试验'， '二项分布的期望和方差']正确率60.0%设随机变量$${{X}}$$$${{∼}}$$$$B ( 2， \ p )， \ Y$$$${{∼}}$$$$B ( 4， \ p )，$$若$$P ( X \geqslant1 )=\frac{5} {9}，$$则$$D ( Y )=$$（）
D
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{4} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{8} {9}$$
3、['二项分布与n重伯努利试验'， '离散型随机变量的均值或数学期望'， '离散型随机变量的方差、标准差']正确率40.0%如图所示是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为$$1， ~ 2， ~ 3， ~ \cdots， ~ 6，$$用$${{X}}$$表示小球落入格子的号码，则（）
D
A.$$P ( X=1 )=P ( X=6 )=\frac{1} {6 4}$$
B.$$E ( X )={\frac{5} {2}}$$
C.$$D ( X )=\frac{3} {2}$$
D.$$D ( X )=\frac{5} {4}$$
4、['二项分布与n重伯努利试验']正确率80.0%事件$${{A}}$$在一次试验中发生的概率为$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$，则在$${{4}}$$次独立重复试验中，事件$${{A}}$$恰有$${{1}}$$次发生的概率是（）
A
A.$$\frac{8} {8 1}$$
B.$$\frac{1 6} {8 1}$$
C.$$\frac{3 2} {8 1}$$
D.$$\frac{6 5} {8 1}$$
5、['二项分布与n重伯努利试验']正确率60.0%已知随机变量$$X \sim B ~ ( \mathrm{\it~ 6}， \mathrm{\it~ \frac{1} {4} ~} )$$，则$$P \ ( \ X=3 ) \ =\ ($$）
B
A.$$\frac{2 7} {1 0 2 4}$$
B.$$\frac{1 3 5} {1 0 2 4}$$
C.$$\frac{2 1 5} {1 0 2 4}$$
D.$$\frac{4 0 5} {1 0 2 4}$$
6、['二项分布与n重伯努利试验']正确率60.0%一袋中有$${{5}}$$个白球，$${{3}}$$个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现$${{8}}$$次时停止，设停止时共取了$${{x}}$$次球，则$$P ( x=1 0 )$$等于（）
D
A.$$C_{1 0}^{8} ( \frac{3} {8} )^{8} ( \frac{5} {8} )^{2}$$
B.$$( \frac{3} {8} )^{8} \cdot( \frac{5} {8} )^{2}$$
C.$$C_{9}^{7} ( \frac{3} {8} )^{7} \cdot( \frac{5} {8} )^{2}$$
D.$$C_{9}^{7} \cdot{( \frac{3} {8} )}^{8} {( \frac{5} {8} )}^{2}$$
7、['二项分布与n重伯努利试验'， '互斥事件的概率加法公式']正确率60.0%某人射击一次击中的概率为$${{0}{.}{6}}$$，经过$${{3}}$$次射击，此人至少有两次击中目标的概率为$${{(}{)}}$$
A
A.$${\frac{8 1} {1 2 5}}$$
B.$$\frac{5 4} {1 2 5}$$
C.$$\frac{3 6} {1 2 5}$$
D.$$\frac{2 7} {1 2 5}$$
8、['二项分布与n重伯努利试验']正确率60.0%某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了$${{“}}$$保留题型$${{”}}$$､$${{“}}$$升级题型$${{”}}$$､$${{“}}$$创新题型$${{”}}$$三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答．已知某位参赛者答对每道题的概率均为$$\frac{4} {5}$$，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率（）
A
A.$${\frac{1 1 2} {1 2 5}}$$
B.$$\frac{1 6} {2 5}$$
C.$${\frac{1 1 3} {1 2 5}}$$
D.$${\frac{1 2 4} {1 2 5}}$$
9、['二项分布与n重伯努利试验'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%某同学通过英语听力测试的概率为$$\frac{1} {2}，$$他连续测试$${{n}}$$次，要保证他至少有一次通过的概率大于$${{0}{.}{9}}$$，那么$${{n}}$$的最小值是（）
B
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
10、['二项分布与n重伯努利试验'， '古典概型的应用']正确率60.0%抛掷一枚均匀的硬币$${{4}}$$次，则出现正面的次数多于反面的概率
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{5} {1 6}$$
D.$$\frac{7} {1 6}$$
1. 首先确定等差数列的公差和首项：
2. 由$$P(X \geq 1) = \frac{5}{9}$$，先求$$p$$：
3. 高尔顿板问题，小球每次向左或向右概率均为$$\frac{1}{2}$$，落入格子的号码$$X$$服从二项分布：
4. 事件$$A$$在4次独立试验中恰好发生1次的概率：
5. 随机变量$$X \sim B(6, \frac{1}{4})$$，求$$P(X=3)$$：
6. 停止时取了10次球，表示前9次有7次红球，第10次为红球：
7. 至少两次击中目标的概率：
8. 至少答对两道题的概率：
9. 至少一次通过的概率大于0.9：
10. 抛硬币4次，正面次数多于反面的情况为3次或4次正面：