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正确率60.0%某工厂为赶上电商大促，甲车间连夜生产了$${{1}{0}}$$件产品，其中有$${{6}}$$件正品和$${{4}}$$件次品，若从中任意抽取$${{4}}$$件，则抽到的正品数比次品数少的概率为（）
C
A.$$\frac{1 9} {4 2}$$
B.$$\frac{4} {3 5}$$
C.$$\frac{5} {4 2}$$
D.$$\frac{8} {2 1}$$
2、['超几何分布']正确率80.0%从$${{4}}$$名男生和$${{2}}$$名女生中任选$${{3}}$$人参加演讲比赛，设随机变量$${{ξ}}$$表示所选$${{3}}$$人中女生的人数，则$$P ( \xi\leq1 )$$等于（）
D
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{2} {5}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{4} {5}$$
3、['超几何分布']正确率60.0%一个袋子中装有大小相同的$${{3}}$$个白球$${，{2}}$$个红球，现从中同时任取$${{2}}$$个，则取出的$${{2}}$$个球中至多有一个白球的概率为（）
C
A.$$\frac{3} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {2 0}$$
C.$$\frac{7} {1 0}$$
D.$$\frac{7} {2 0}$$
4、['超几何分布']正确率60.0%一批产品共$${{1}{0}}$$件，次品率为$${{2}{0}{%}{，}}$$从中任取$${{2}}$$件，则恰好取到$${{1}}$$件次品的概率为（）
B
A.$$\frac{2 8} {4 5}$$
B.$$\frac{1 6} {4 5}$$
C.$$\frac{1 1} {4 5}$$
D.$$\frac{1 7} {4 5}$$
5、['超几何分布']正确率80.0%在$${{1}{5}}$$个村庄中，有$${{7}}$$个村庄交通不方便，若用随机变量$${{X}}$$表示任选$${{1}{0}}$$个村庄中交通不方便的村庄的个数，则$${{X}}$$服从超几何分布，其参数为（）
A
A.$$N=1 5， \; \; M=7， \; \; n=1 0$$
B.
C.$$N=2 2， \; \; M=1 0， \; \; n=7$$
D.$$N=2 2， \; \; M=7， \; \; n=1 0$$
6、['超几何分布']正确率40.0%已知甲盒中仅有$${{1}}$$个球且为红球，乙盒中有$${{m}}$$个红球和$${{n}}$$个蓝球$$( m \geq3， n \geq3 )$$，从乙盒中随机抽取$$i ( i=1， 2 )$$个球放入甲盒中.
①放入$${{i}}$$个球后，甲盒中含有红球的个数记为$$\xi_{i} ( i=1， 2 ) ;$$
②放入$${{i}}$$个球后，从甲盒中取$${{1}}$$个球是红球的概率记为$$p_{i} ( i=1， 2 )$$.则（）
A
A.$$p_{1} > p_{2}， E ( \xi_{1} ) < E ( \xi_{2} )$$
B.$$p_{1} < p_{2}， E ( \xi_{1} ) > E ( \xi_{2} )$$
C.$$p_{1} > p_{2}， E ( \xi_{1} ) > E ( \xi_{2} )$$
D.$$p_{1} < p_{2}， E ( \xi_{1} ) < E ( \xi_{2} )$$
7、['超几何分布']正确率80.0%袋中装有$${{6}}$$个大小相同的黑球，编号为$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5， ~ 6，$$还有$${{4}}$$个大小相同的白球，编号为$$7， \ 8， \ 9， \ 1 0，$$现从中任取$${{4}}$$个球，有如下几个变量：①$${{X}}$$表示取出的最大编号；②$${{Y}}$$表示取出的最小编号；③取出$${{1}}$$个黑球记$${{2}}$$分，取出$${{1}}$$个白球记$${{1}}$$分$${，{ξ}}$$表示取出的$${{4}}$$个球的总得分；④$${{η}}$$表示取出的黑球个数.这四个变量中服从超几何分布的是（）
B
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④
8、['古典概型的概率计算公式'， '超几何分布']正确率60.0%袋子中装有大小相同的$${{8}}$$个小球，其中白球$${{5}}$$个，分别编号为$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5$$；红球$${{3}}$$个，分别编号为$$1， ~ 2， ~ 3$$.现从袋子中任取$${{3}}$$个小球，它们的最大编号为随机变量$${{X}{，}}$$则$$P ( X=3 )$$等于 （）
D
A.$$\frac{5} {2 8}$$
B.$$\frac{1} {7}$$
C.$$\frac{1 5} {5 6}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {7}} \\ \end{array}$$
9、['超几何分布'， '离散型随机变量的均值或数学期望']正确率60.0%从$${{4}}$$名男生和$${{2}}$$名女生中任选$${{3}}$$人参加演讲比赛，用$${{X}}$$表示所选$${{3}}$$人中女生的人数，则$$E ( X )=$$（）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
10、['古典概型的概率计算公式'， '超几何分布']正确率40.0%某地$${{7}}$$个贫困村中有$${{3}}$$个村是深度贫困，现从中任意选$${{3}}$$个村，下列事件中概率等于$$\begin{array} {c} {6} \\ {\frac{7} {}} \\ \end{array}$$的是（）
B
A.至少有$${{1}}$$个深度贫困村
B.有$${{1}}$$个或$${{2}}$$个深度贫困村
C.有$${{2}}$$个或$${{3}}$$个深度贫困村
D.恰有$${{2}}$$个深度贫困村
1. 题目要求抽到的正品数比次品数少，即正品数为0或1，次品数为4或3。计算概率如下：
正确答案为 C。
2. 计算 $$P(\xi \leq 1)$$，即女生人数为0或1的概率：
正确答案为 D。
3. 至多一个白球即0个或1个白球：
正确答案为 C。
4. 次品数为2件，正品数为8件。恰好1件次品的概率：
正确答案为 B。
5. 超几何分布参数为总体数 $$N=15$$，成功数 $$M=7$$，抽取数 $$n=10$$。
正确答案为 A。
6. 分析 $$p_1$$ 和 $$p_2$$ 以及期望 $$E(\xi_1)$$ 和 $$E(\xi_2)$$：
正确答案为 A。
7. 只有变量④（黑球个数）服从超几何分布。
正确答案为 B。
8. 最大编号为3的情况包括：
正确答案为 D。
9. 计算期望 $$E(X)$$：
正确答案为 B。
10. 计算各选项概率：
正确答案为 B。
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