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正确率60.0%现有语文、数学课本共$${{7}}$$本(其中语文课本不少于$${{2}}$$本)，从中任取$${{2}}$$本，至多有$${{1}}$$本语文课本的概率是$$\frac{5} {7}，$$则语文课本有（）
C
A.$${{2}}$$本
B.$${{3}}$$本
C.$${{4}}$$本
D.$${{5}}$$本
2、['超几何分布']正确率60.0%某班有男生$${{1}{2}}$$名、女生$${{1}{0}}$$名，现选举$${{4}}$$名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育委员，则至少$${{2}}$$名男生当选的概率为（）
A
A.$$\frac{1 0 3} {1 3 3}$$
B.$$\frac{3 0} {1 3 3}$$
C.$$\frac{9 4} {1 3 3}$$
D.$$\frac{3 9} {1 3 3}$$
4、['超几何分布']正确率80.0%一盒中有$${{1}{2}}$$个大小、形状完全相同的小球，其中$${{9}}$$个红球$${，{3}}$$个黑球，从盒中任取$${{3}}$$个球$${，{X}}$$表示取出的红球个数，则$$P ( X=1 )$$的值为（）
C
A.$$\frac{1} {2 2 0}$$
B.$$\frac{2 7} {5 5}$$
C.$$\frac{2 7} {2 2 0}$$
D.$$\frac{2 1} {2 5}$$
5、['超几何分布']正确率60.0%某大型比赛需要从高校选拔青年志愿者，某大学的学生积极参与，在$${{8}}$$名学生会干部(其中男生$${{5}}$$名，女生$${{3}}$$名)中选$${{3}}$$名参加志愿者服务活动.若所选$${{3}}$$名学生中的女生人数为$${{X}{，}}$$则$$P ( X < \ 2 )=$$（）
C
A.$$\frac{5} {2 8}$$
B.$$\frac{1 5} {2 8}$$
C.$$\begin{array} {l l} {5} \\ {\frac{5} {7}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{5 5} {5 6}$$
6、['古典概型的应用'， '超几何分布']正确率60.0%从一副不含大小王的$${{5}{2}}$$张扑克牌(即$$\mathrm{A}， \mathrm{2}， \mathrm{3}， \ldots， 1 0， \mathrm{J}， \mathrm{Q}， \mathrm{K}$$不同花色的扑克牌各$${{4}}$$张)中任意抽出$${{5}}$$张，恰有$${{3}}$$张$${{A}}$$的概率是（）
C
A.$$\frac{\mathrm{C_{4 8}^{2}}} {\mathrm{C_{5 2}^{5}}}$$
B.$$\frac{\mathrm{A_{4 8}^{2}}} {\mathrm{A_{5 2}^{5}}}$$
C.$$\frac{\mathrm{C_{4}^{3} \， C_{4 8}^{2}}} {\mathrm{C_{5 2}^{5}}}$$
D.$$\frac{\mathrm{A}_{4}^{3} \mathrm{A}_{4 8}^{2}} {\mathrm{A}_{5 2}^{5}}$$
8、['古典概型的概率计算公式'， '超几何分布']正确率60.0%一盒中有$${{1}{2}}$$个乒乓球，其中$${{9}}$$个新的$${{，}{3}}$$个旧的，从盒中任取$${{3}}$$个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数$${{X}}$$是一个随机变量，则$$P ( X=4 )$$的值为（）
D
A.$$\frac{1} {2 2 0}$$
B.$$\frac{2 7} {5 5}$$
C.$$\frac{2 1} {2 5}$$
D.$$\frac{2 7} {2 2 0}$$
9、['超几何分布'， '离散型随机变量的均值或数学期望']正确率60.0%有$${{1}{0}}$$件产品，其中$${{3}}$$件是次品，从中任取$${{2}}$$件，若$${{X}}$$表示取到次品的个数，则$${{E}{(}{X}{)}}$$等于（）
A
A.$$\frac{3} {5}$$
B.$$\frac{8} {1 5}$$
C.$$\frac{1 4} {1 5}$$
D.$${{1}}$$
10、['超几何分布'， '离散型随机变量的均值或数学期望']正确率60.0%有$${{N}}$$件产品，其中有$${{M}}$$件次品，从中不放回地抽$${{n}}$$件产品，抽到的次品数的数学期望是（）
C
A.$${{n}}$$
B.$$( n-1 ) \frac{M} {N}$$
C.$$\frac{n M} {N}$$
D.$$( n+1 ) \frac{M} {N}$$
1. 设语文课本有$$x$$本，数学课本有$$7-x$$本。根据题意，任取2本至多有1本语文课本的概率为$$\frac{5}{7}$$。计算如下：
正确答案为C。
2. 总选法数为$$A_{22}^4 = 22 \times 21 \times 20 \times 19$$。计算至少2名男生当选的概率：
正确答案为A。
4. 从12个球中取3个，红球1个的取法数为$$C_9^1 C_3^2 = 27$$。总取法数为$$C_{12}^3 = 220$$。概率为$$\frac{27}{220}$$。
正确答案为C。
5. 计算$$P(X < 2)$$即$$X=0$$或$$X=1$$的概率：
正确答案为C。
6. 从52张牌中取5张，恰有3张A的取法数为$$C_4^3 C_{48}^2$$。总取法数为$$C_{52}^5$$。概率为$$\frac{C_4^3 C_{48}^2}{C_{52}^5}$$。
正确答案为C。
8. 初始有3个旧球，取3个球用完后装回，旧球数$$X=4$$的情况为取到1个旧球2个新球。取法数为$$C_3^1 C_9^2 = 108$$。总取法数为$$C_{12}^3 = 220$$。概率为$$\frac{108}{220} = \frac{27}{55}$$。
正确答案为B。
9. 设$$X$$为次品数，期望$$E(X) = 2 \times \frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$。
正确答案为A。
10. 超几何分布的期望为$$E(X) = n \times \frac{M}{N}$$。
正确答案为C。
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