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正确率60.0%同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在$${{2}}$$次试验中成功次数$${{X}}$$的均值是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$\frac{1} {4}$$
2、['二项分布的期望和方差']正确率60.0%设随机变量$${{ξ}}$$服从二项分布$${{B}{(}{n}{，}{p}{)}}$$，且$${{E}{ξ}{=}{{5}{0}}{，}{D}{ξ}{=}{{2}{5}}}$$，则（）
B
A.$$n=1 5 0， p=\frac{1} {3}$$
B.$${{n}{=}{{1}{0}{0}}{，}{p}{=}{{0}{.}{5}}}$$
C.$${{n}{=}{{1}{5}{0}}{，}{p}{=}{{0}{.}{5}}}$$
D.$$n=8 0， p=\frac{5} {8}$$
3、['二项分布的期望和方差']正确率60.0%同时抛掷$${{2}}$$枚质地均匀的硬币$${{4}}$$次，设$${{2}}$$枚硬币均正面向上的次数为$${{X}{，}}$$则$${{X}}$$的数学期望是（）
A
A.$${{1}}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
C.$${{2}}$$
D.$$\frac{5} {2}$$
4、['二项分布的期望和方差']正确率60.0%某篮球运动员罚篮的命中率为$${{p}{，}}$$在一次罚篮训练中连续投篮$${{5}{0}}$$次$${，{X}}$$表示投进的次数，$${{E}{(}{X}{)}{=}{{3}{7}{.}{5}}{，}}$$则$${{D}{(}{X}{)}{=}}$$（）
B
A.$${{0}{.}{7}{5}}$$
B.$${{9}{.}{3}{7}{5}}$$
C.$${{1}{2}{.}{5}}$$
D.$${{3}{7}{.}{5}}$$
6、['二项分布的期望和方差']正确率60.0%本次数学周测的选择题共$${{1}{2}}$$小题，每题有$${{4}}$$个备选答案，且其中只有一个正确答案。由于题目可能较难，某同学拿到试卷浏览后即打算采用随机选取的方式完成选择题。若猜对的题数为随机变量$${{X}}$$，则$${{X}}$$的平均值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{9}}$$
7、['二项分布的期望和方差'， '正态分布及概率密度函数']正确率40.0%已知随机变量$${{X}}$$服从二项分布$$B ( 4， ~ \frac{1} {2} )$$，随机变量$${{Y}}$$服从正态分布$$N ( \frac{1} {2}， \ \sigma^{2} )$$．若$${{P}{（}{X}{=}{3}{）}{+}{P}{（}{Y}{<}{a}{）}{=}{1}}$$，则$${{P}{（}{Y}{>}{1}{−}{a}{）}{=}{（}}$$）
D
A.$$\frac{3} {4}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {4}$$
8、['二项分布的期望和方差']正确率60.0%某导弹发射时出事故的概率为$${{0}{.}{0}{0}{1}}$$，若发射$${{1}{0}}$$次，记出事故的次数为$${{ξ}{，}}$$则$${{D}{ξ}{=}}$$
B
A.$${{0}{.}{0}{9}{9}{9}}$$
B.$${{0}{.}{0}{0}{9}{9}{9}}$$
C.$${{0}{.}{0}{1}}$$
D.$${{0}{.}{0}{0}{1}}$$
10、['二项分布的期望和方差']正确率60.0%做抛掷一枚骰子的试验，当出现$${{1}}$$点或$${{2}}$$点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的$${{.}}$$则在$${{3}}$$次这样的试验中成功次数$${{X}}$$的期望为（）
C
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
1. 解析：
每次抛掷两枚硬币，样本空间为 {正正, 正反, 反正, 反反}，成功（至少一枚正面向上）的概率为 $$P = \frac{3}{4}$$。进行 2 次独立试验，成功次数 $$X$$ 服从二项分布 $$B(2, \frac{3}{4})$$，其期望为 $$E(X) = n \cdot p = 2 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$$。故选 B。
2. 解析：
二项分布的期望和方差分别为 $$Eξ = n p = 50$$，$$Dξ = n p (1 - p) = 25$$。联立解得 $$p = 0.5$$，$$n = 100$$。故选 B。
3. 解析：
每次抛掷 2 枚硬币，两枚均正面向上的概率为 $$P = \frac{1}{4}$$。进行 4 次独立试验，$$X$$ 服从二项分布 $$B(4, \frac{1}{4})$$，其期望为 $$E(X) = 4 \times \frac{1}{4} = 1$$。故选 A。
4. 解析：
投篮次数 $$X$$ 服从二项分布 $$B(50, p)$$，期望 $$E(X) = 50 p = 37.5$$，解得 $$p = 0.75$$。方差 $$D(X) = 50 \times 0.75 \times (1 - 0.75) = 9.375$$。故选 B。
6. 解析：
每道题猜对的概率为 $$\frac{1}{4}$$，12 道题独立，$$X$$ 服从二项分布 $$B(12, \frac{1}{4})$$，期望 $$E(X) = 12 \times \frac{1}{4} = 3$$。故选 B。
7. 解析：
由 $$X \sim B(4, \frac{1}{2})$$，计算 $$P(X=3) = C_4^3 (\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{4}$$。根据题意 $$P(Y < a) = 1 - P(X=3) = \frac{3}{4}$$。由于 $$Y$$ 服从正态分布 $$N(\frac{1}{2}, \sigma^2)$$，对称性可得 $$P(Y > 1 - a) = P(Y < a) = \frac{3}{4}$$。故选 A。
8. 解析：
事故次数 $$ξ$$ 服从二项分布 $$B(10, 0.001)$$，方差为 $$Dξ = 10 \times 0.001 \times (1 - 0.001) = 0.00999$$。故选 B。
10. 解析：
每次试验成功的概率为 $$P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$。进行 3 次独立试验，$$X$$ 服从二项分布 $$B(3, \frac{1}{3})$$，期望为 $$E(X) = 3 \times \frac{1}{3} = 1$$。故选 C。