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正确率80.0%有$${{6}}$$把钥匙，只有$${{1}}$$把能打开锁，依次试验，打不开锁的扔掉，直到找到能打开锁的钥匙为止，则试验次数$${{X}}$$的最大可能取值为（）
B
A.$${{6}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{2}}$$
2、['离散型随机变量']正确率60.0%由经验得知，在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下：
| 排队人数 $${{(}{X}{)}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{⩾}{5}}$$ |
| 概率 | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{1}{6}}$$ | $${{0}{.}{3}}$$ | $${{0}{.}{3}}$$ | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{0}{4}}$$ |
A
A.$${{0}{.}{5}{6}}$$
B.$${{0}{.}{4}{4}}$$
C.$${{0}{.}{2}{6}}$$
D.$${{0}{.}{1}{4}}$$
3、['离散型随机变量']正确率60.0%下列所述：$${①}$$某座大桥一天经过的车辆数$${{X}{；}{②}}$$某无线电寻呼台一天内收到寻呼次数$${{X}{；}{③}}$$一天之内的温度$${{X}{；}{④}}$$一位射击手对目标进行射击，击中目标得$${{1}}$$分，未击中目标得$${{0}}$$分，用$${{X}}$$表示该射击手在一次射击中的得分．其中$${{X}}$$是离散型随机变量的是（）
B
A.$${①{②}{③}}$$
B.$${①{②}{④}}$$
C.$${①{③}{④}}$$
D.$${②{③}{④}}$$
4、['离散型随机变量']正确率60.0%从分别标有$${{1}{∼}{{1}{0}}}$$的$${{1}{0}}$$支竹签中任取$${{2}}$$支，设所得$${{2}}$$支竹签上的数字之和为$${{ξ}{，}}$$那么随机变量$${{ξ}}$$可能取的值有$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}{7}}$$个
B.$${{1}{8}}$$个
C.$${{1}{9}}$$个
D.$${{2}{0}}$$个
5、['离散型随机变量']正确率60.0%袋中装有大小相同的红球$${{3}}$$个，白球$${{2}}$$个，从袋中每次任意取出$${{1}}$$个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量$${{X}}$$，则$${{X}}$$的最大可能取值为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
6、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质']正确率60.0%已知随机变量$${{X}}$$的分布列为$$P ( X=i )=\frac{i} {2 a} ( i=1， \ 2， \ 3， \ 4 )，$$则$$P ( 2 < X \leqslant4 )$$等于（）.
B
A.$$\frac{9} {1 0}$$
B.$$\frac{7} {1 0}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
7、['离散型随机变量']正确率80.0%连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子的点数减去第二枚骰子的点数所得的差是一个随机变量$${{X}{，}}$$则“$${{X}{>}{4}}$$”表示的实验结果是（）
D
A.第一枚$${{6}}$$点，第二枚$${{2}}$$点
B.第一枚$${{5}}$$点，第二枚$${{1}}$$点
C.第一枚$${{1}}$$点，第二枚$${{6}}$$点
D.第一枚$${{6}}$$点，第二枚$${{1}}$$点
8、['离散型随机变量'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%下列随机变量中不是离散型随机变量的是（）
B
A.掷$${{5}}$$次硬币正面向上的次数$${{M}}$$
B.某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间$${{T}}$$
C.从标有数字$${{1}}$$至$${{4}}$$的$${{4}}$$个小球中任取$${{2}}$$个小球，这$${{2}}$$个小球上所标的数字之和$${{Y}}$$
D.将一个骰子掷$${{3}}$$次，$${{3}}$$次出现的点数之和$${{X}}$$
9、['离散型随机变量']正确率60.0%从只有$${{3}}$$张中奖彩票的$${{1}{0}}$$张彩票中不放回地随机逐张抽取，设$${{X}}$$表示直至抽到中奖彩票时抽奖的次数，则$$P ( X=3 )$$等于（）
D
A.$$\frac{3} {1 0}$$
B.$$\frac{7} {1 0}$$
C.$$\frac{2 1} {4 0}$$
D.$$\frac{7} {4 0}$$
10、['离散型随机变量']正确率60.0%已知在$${{1}{5}}$$个村庄中有$${{7}}$$个村庄交通不方便，现从中任意选$${{1}{0}}$$个村庄，用$${{X}}$$表示$${{1}{0}}$$个村庄中交通不方便的村庄个数，则下列概率等于$$\frac{\mathrm{C_{7}^{4} \times C_{8}^{6}}} {\mathrm{C_{1 5}^{1 0}}}$$的是 （）
C
A.$$P ( X=2 )$$
B.$$P ( X \leqslant2 )$$
C.$$P ( X=4 )$$
D.$$P ( X \leqslant4 )$$
1. 试验次数$$X$$的最大可能取值对应于最坏情况，即最后一把钥匙才能打开锁。由于有$$6$$把钥匙，前$$5$$把都打不开，第$$6$$把才能打开，因此最大可能取值为$$5$$（因为第$$6$$次不需要试验）。正确答案是$$B$$。
2. 至多$$2$$个人排队的概率为$$P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0.1+0.16+0.3=0.56$$。正确答案是$$A$$。
3. 离散型随机变量的取值必须是有限或可数无限的：
$$①$$车辆数和$$②$$寻呼次数是离散的；
$$③$$温度是连续的；
$$④$$射击得分（$$0$$或$$1$$）是离散的。
因此$$X$$是离散型随机变量的为$$①$$、$$②$$、$$④$$。正确答案是$$B$$。
4. 随机变量$$ξ$$为两数之和，最小值为$$1+2=3$$，最大值为$$9+10=19$$，且$$3$$到$$19$$之间的所有整数均可取到（共$$17$$个可能值）。正确答案是$$A$$。
5. 最坏情况是前$$3$$次都取到红球，第$$4$$次才取到白球，因此$$X$$的最大可能取值为$$4$$。正确答案是$$C$$。
6. 由分布列性质得$$\sum_{i=1}^4 P(X=i)=1$$，即$$\frac{1+2+3+4}{2a}=1$$，解得$$a=5$$。因此$$P(2 7. $$X>4$$即第一枚点数减第二枚点数大于$$4$$： 8. 离散型随机变量的取值必须是有限或可数无限的： 9. $$P(X=3)$$表示前$$2$$次未中奖且第$$3$$次中奖的概率： 10. 题目中的概率为$$\frac{C_7^4 \cdot C_8^6}{C_{15}^{10}}$$，由于$$C_8^6=C_8^2$$，且$$C_{15}^{10}=C_{15}^5$$，该式对应$$X=4$$的概率（选$$4$$个不方便村庄和$$6$$个方便村庄）。正确答案是$$C$$。
- $$A$$：$$6-2=4$$（不满足）；
- $$B$$：$$5-1=4$$（不满足）；
- $$C$$：$$1-6=-5$$（不满足）；
- $$D$$：$$6-1=5$$（满足）。
正确答案是$$D$$。
- $$B$$中等车时间$$T$$是连续型变量，其余选项均为离散型。正确答案是$$B$$。
$$\frac{7}{10} \times \frac{6}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{7}{40}$$。正确答案是$$D$$。