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正确率60.0%下列叙述中是离散型随机变量的为（）
C
A.将一枚质地均匀的硬币抛掷五次，出现正面和反面向上的次数之和
B.某人早晨在车站等出租车的时间
C.连续不断地射击，首次命中目标所需要的次数
D.袋中有$${{2}}$$个黑球和$${{6}}$$个红球，任取$${{2}}$$个，取得$${{1}}$$个红球的可能性
2、['离散型随机变量']正确率60.0%先后抛掷一个骰子两次，记随机变量$${{ξ}}$$为两次掷出的点数之和，则$${{ξ}}$$的取值范围是（）
D
A.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{，}{7}{\}}}$$
C.$${{\{}{2}{，}{4}{，}{6}{，}{8}{，}{{1}{0}}{，}{{1}{2}}{\}}}$$
D.$${{\{}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{，}{7}{，}{8}{，}{9}{，}{{1}{0}}{，}{{1}{1}}{，}{{1}{2}}{\}}}$$
3、['离散型随机变量']正确率80.0%抛掷$${{2}}$$颗骰子，所得点数之和记为$${{X}{，}}$$那么$${｛{X}{=}{4}{｝}}$$表示的随机试验结果为（）
D
A.两颗都是$${{4}}$$点
B.一颗是$${{1}}$$点，另一颗是$${{3}}$$点
C.两颗都是$${{2}}$$点
D.一颗是$${{1}}$$点，另一颗是$${{3}}$$点或者两颗都是$${{2}}$$点
4、['离散型随机变量']正确率80.0%抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为$${{ξ}{，}}$$则“$${{ξ}{>}{4}}$$”表示的试验结果为（）
C
A.第一枚为$${{5}}$$点，第二枚为$${{1}}$$点
B.第一枚大于$${{4}}$$点，第二枚也大于$${{4}}$$点
C.第一枚为$${{6}}$$点，第二枚为$${{1}}$$点
D.第一枚为$${{4}}$$点，第二枚为$${{1}}$$点
5、['古典概型的概率计算公式'， '离散型随机变量']正确率60.0%从装有除颜色外没有区别的$${{3}}$$个黄球、$${{3}}$$个红球、$${{3}}$$个蓝球的袋中摸$${{3}}$$个球，设摸出的$${{3}}$$个球的颜色种数为随机变量$${{X}{，}}$$则$${{P}{(}{X}{=}{2}{)}{=}}$$（）
D
A.$$\frac{1} {2 8}$$
B.$$\frac{9} {2 8}$$
C.$$\frac{1} {1 4}$$
D.$$\frac{9} {1 4}$$
6、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质']正确率40.0%已知$${{p}{>}{0}{，}{q}{>}{0}}$$，随机变量$${{ξ}}$$的分布列如下：
| $${{ξ}}$$ | $${{p}}$$ | $${{q}}$$ |
| $${{P}}$$ | $${{q}}$$ | $${{p}}$$ |
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {5} \\ {\frac{5} {9}} \\ \end{array}$$
D.$${{1}}$$
7、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质'， '互斥事件的概率加法公式']正确率60.0%随机变量$${{ξ}}$$的分布列为：
| $${_{ξ}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ |
| $${{P}}$$ | $$C_{5}^{0} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ | $$C_{5}^{1} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ | $$C_{5}^{2} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ | $$C_{5}^{3} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ | $$C_{5}^{4} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ | $$C_{5}^{5} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ |
B
A.$$\frac{1} {3 2}$$
B.$$\frac{3} {1 6}$$
C.$$\frac{5} {3 2}$$
D.$$\frac{1} {1 6}$$
8、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质']正确率60.0%世界杯组委会预测$${{2}{0}{1}{8}}$$俄罗斯世界杯中，巴西队获得名次可用随机变量$${{X}}$$表示，$${{X}}$$的概率分布规律为$$P \ ( X=n ) ~=\frac{a} {n ( n+1 )}， ~ ( n=1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 )$$，其中$${{a}}$$为常数，则$${{a}}$$的值为（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\frac{5} {4}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
9、['离散型随机变量']正确率80.0%连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子的点数减去第二枚骰子的点数所得的差是一个随机变量$${{X}{，}}$$则“$${{X}{>}{4}}$$”表示的实验结果是（）
D
A.第一枚$${{6}}$$点，第二枚$${{2}}$$点
B.第一枚$${{5}}$$点，第二枚$${{1}}$$点
C.第一枚$${{1}}$$点，第二枚$${{6}}$$点
D.第一枚$${{6}}$$点，第二枚$${{1}}$$点
10、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%设随机变量$${{X}}$$等可能地取值$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{…}{，}{{1}{0}}}$$.又设随机变量$${{Y}{=}{2}{X}{−}{1}{，}}$$则$${{P}{(}{Y}{<}{6}{)}}$$的值为 （）
A
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{5}}$$
C.$${{0}{.}{1}}$$
D.$${{0}{.}{2}}$$
1. 解析：离散型随机变量的取值必须是可数的。选项A中，抛掷五次硬币，正面和反面的次数之和恒为5，是确定的，不是随机变量。选项B中，等出租车时间是连续型随机变量。选项D描述的是概率，不是随机变量。选项C中，首次命中目标的次数可以是1,2,3,…，是离散型随机变量。答案为$${C}$$。
3. 解析：$${X=4}$$表示两颗骰子的点数之和为4，可能的情况为$${(1,3)}$$、$${(3,1)}$$或$${(2,2)}$$。选项D包含了所有可能的结果。答案为$${D}$$。
5. 解析：总共有9个球，从中摸3个的组合数为$${C_9^3=84}$$。$${X=2}$$表示摸出的3个球有2种颜色，可能是2黄1红、2黄1蓝、2红1黄、2红1蓝、2蓝1黄、2蓝1红，每种情况的组合数为$${C_3^2 \times C_3^1=9}$$，共6种情况，总数为$${6 \times 9=54}$$。但实际计算应为$${C_3^1 \times C_3^1 \times C_3^1 \times 3=81}$$（错误修正：正确计算是$${C_3^2 \times C_6^1=54}$$，但更准确的是$${3 \times (C_3^2 \times C_3^1 + C_3^1 \times C_3^2)=54}$$）。概率为$${\frac{54}{84}=\frac{9}{14}}$$。答案为$${D}$$。
7. 解析：$${P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=C_5^0 \left(\frac{1}{2}\right)^5 + C_5^1 \left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{1}{32}+\frac{5}{32}=\frac{6}{32}=\frac{3}{16}}$$。答案为$${B}$$。
9. 解析：$${X>4}$$即差值至少为5，只有$${6-1=5}$$满足（第一枚6点，第二枚1点）。答案为$${D}$$。