.jpg)
正确率60.0%随机变量$${{ξ}}$$的分布列如下：
| | | | |
| | | | |
其中$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$成等差数列，则$${{P}{{(}{{|}{ξ}{|}}{=}{1}{)}}}$$等于（）
D
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
2、['离散型随机变量']正确率80.0%已知下列随机变量：
①$${{1}{0}}$$件产品中有$${{2}}$$件次品，从中任选$${{3}}$$件，取到次品的件数$${{X}}$$；
②$${{6}}$$张奖券中只有$${{2}}$$张有奖，从这$${{6}}$$张奖券中随机抽取$${{3}}$$张，用$${{X}}$$表示抽到有奖的奖券张数；
③某运动员在一次$${{1}{1}{0}}$$米跨栏比赛中的用时$${{X}}$$；
④掷$${{3}}$$枚质地均匀的硬币，正面朝上的硬币数$${{X}}$$.
其中$${{X}}$$是离散型随机变量的是（）
C
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.③④
3、['离散型随机变量']正确率80.0%抛掷$${{2}}$$颗骰子，所得点数之和记为$${{X}{，}}$$那么$${｛{X}{=}{4}{｝}}$$表示的随机试验结果是（）
D
A.｛$${{4}{，}{4}}$$｝
B.｛$${{1}{，}{3}}$$｝
C.｛$${{2}{，}{2}}$$｝，｛$${{1}{，}{3}}$$｝
D.｛$${{1}{，}{3}}$$｝，｛$${{2}{，}{2}}$$｝，｛$${{3}{，}{1}}$$｝
4、['离散型随机变量']正确率60.0%已知下列随机变量：
$${①{{1}{0}}}$$件产品中有$${{2}}$$件次品，从中任选$${{3}}$$件，取到次品的件数$${{X}}$$；
$${②}$$一位射击手对目标进行射击，击中目标得$${{1}}$$分，未击中目标得$${{0}}$$分，用$${{X}}$$表示该射击手在一次射击中的得分；
$${③}$$某林场的树木最高达$${{3}{0}}$$米，在此林场中任取一棵树木的高度$${{X}}$$；
$${④}$$在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数$${{X}}$$．
其中$${{X}}$$是离散型随机变量的是（）
B
A.$${①{②}{③}}$$
B.$${①{②}{④}}$$
C.$${②{③}{④}}$$
D.$${③{④}}$$
5、['离散型随机变量']正确率60.0%随机变量$${{X}}$$是某城市$${{1}}$$天之中发生的火警次数，随机变量$${{Y}}$$是某城市$${{1}}$$天之内的温度，随机变量$${{Z}}$$是某火车站$${{1}}$$小时内的旅客流动人数.这三个随机变量中不是离散型随机变量的是（）
B
A.$${{X}}$$和$${{Z}}$$
B.只有$${{Y}}$$
C.$${{Y}}$$和$${{Z}}$$
D.只有$${{Z}}$$
6、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质']正确率60.0%设离散型随机变量$${{X}}$$的分布列如下表，则$${{p}{=}}$$
| $${{X}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ |
| $${{P}}$$ | | | $${{p}^{2}}$$ |
C
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
7、['离散型随机变量']正确率60.0%袋中有大小相同的红球$${{6}}$$个，白球$${{5}}$$个，从袋中每次任意取出$${{1}}$$个球，且取出的球不再放回，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量$${{X}}$$，则$${{X}}$$的可能值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{…}{，}{6}}$$
B.$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{…}{，}{7}}$$
C.$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{…}{，}{{1}{1}}}$$
D.$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{…}{…}}$$
8、['古典概型的概率计算公式'， '离散型随机变量']正确率60.0%抛掷$${{2}}$$颗骰子，所得点数之和$${{X}}$$是一个随机变量，则$${{P}{（}{X}{⩽}{4}{）}}$$等于（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{5} {3 6}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$$\frac{1} {4}$$
9、['离散型随机变量'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%设某批电子手表正品率为$$\frac{3} {4}$$，次品率为$$\frac{1} {4}，$$现对该批电子手表进行测试，设第$${{X}}$$次首次测到正品，则$${{P}{(}{X}{=}{3}{)}}$$等于（）
C
A.$$\mathrm{C}_{3}^{2} \left( \frac{1} {4} \right)^{2} \times\left( \frac{3} {4} \right)$$
B.$$\mathrm{C}_{3}^{2} \Big( \frac{3} {4} \Big)^{2} \times\Big( \frac{1} {4} \Big)$$
C.$$\left( \frac{1} {4} \right)^{2} \times\left( \frac{3} {4} \right)$$
D.$$\left( \frac{3} {4} \right)^{2} \times\left( \frac{1} {4} \right)$$
10、['二项分布与n重伯努利试验'， '离散型随机变量']正确率60.0%已知随机变量$${{ξ}}$$～$$B \left( 6， \ \frac{1} {3} \right)，$$则$${{P}{(}{ξ}{=}{2}{)}}$$等于（）
D
A.$$\frac{3} {1 6}$$
B.$$\frac{4} {2 4 3}$$
C.$$\frac{1 3} {2 4 3}$$
D.$$\frac{8 0} {2 4 3}$$
1. 由于 $$a, b, c$$ 成等差数列，设公差为 $$d$$，则 $$b = a + d$$，$$c = a + 2d$$。根据概率分布的性质，有 $$a + b + c = 1$$，代入得 $$3a + 3d = 1$$，即 $$a + d = \frac{1}{3}$$。题目求 $$P(|ξ| = 1)$$，即 $$P(ξ = -1) + P(ξ = 1) = a + c = 2a + 2d = \frac{2}{3}$$。故选 D。
3. $$X = 4$$ 表示两颗骰子点数之和为 4，可能的结果为 $$(1, 3)$$、$$(2, 2)$$、$$(3, 1)$$。故选 D。
5. 离散型随机变量的取值是有限或可数的。$$X$$（火警次数）和 $$Z$$（旅客流动人数）是离散型，而 $$Y$$（温度）是连续型。故选 B。
7. $$X$$ 表示取到白球所需的次数，最小为 1（第一次就取到白球），最大为 7（前 6 次全取红球，第 7 次取白球）。故选 B。
9. 第 3 次首次测到正品，表示前两次均为次品，第三次为正品，概率为 $$\left( \frac{1}{4} \right)^2 \times \left( \frac{3}{4} \right)$$。故选 C。