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正确率60.0%同时抛掷$${{3}}$$枚硬币，记正面向上的个数是随机变量，则这个随机变量的取值范围为（）
D
A.｛$${{3}}$$｝
B.｛$${{4}}$$｝
C.｛$$1， ~ 2， ~ 3$$｝
D.｛$$0， ~ 1， ~ 2， ~ 3$$｝
2、['离散型随机变量']正确率60.0%袋中装有大小和颜色均相同的五个乒乓球，这些球上分别标有数字$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5，$$现从中任意抽取两个，设两个球上的数字之积为$${{X}{，}}$$则$${{X}}$$所有可能取值的个数是（）
C
A.$${{6}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{1}{0}}$$
D.$${{2}{5}}$$
3、['离散型随机变量']正确率60.0%对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为$${{X}{，}}$$则$${{X}{=}{k}}$$表示的试验结果为（）
D
A.第$${{k}{−}{1}}$$次检测到正品，而第$${{k}}$$次检测到次品
B.第$${{k}}$$次检测到正品，而第$${{k}{+}{1}}$$次检测到次品
C.前$${{k}{−}{1}}$$次检测到正品，而第$${{k}}$$次检测到次品
D.前$${{k}}$$次检测到正品，而第$${{k}{+}{1}}$$次检测到次品
4、['离散型随机变量']正确率60.0%由经验得知，在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下：
| 排队人数 $${{(}{X}{)}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{⩾}{5}}$$ |
| 概率 | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{1}{6}}$$ | $${{0}{.}{3}}$$ | $${{0}{.}{3}}$$ | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{0}{4}}$$ |
A
A.$${{0}{.}{5}{6}}$$
B.$${{0}{.}{4}{4}}$$
C.$${{0}{.}{2}{6}}$$
D.$${{0}{.}{1}{4}}$$
5、['古典概型的概率计算公式'， '离散型随机变量']正确率60.0%从装有除颜色外没有区别的$${{3}}$$个黄球、$${{3}}$$个红球、$${{3}}$$个蓝球的袋中摸$${{3}}$$个球，设摸出的$${{3}}$$个球的颜色种数为随机变量$${{X}{，}}$$则$$P ( X=2 )=$$（）
D
A.$$\frac{1} {2 8}$$
B.$$\frac{9} {2 8}$$
C.$$\frac{1} {1 4}$$
D.$$\frac{9} {1 4}$$
6、['离散型随机变量']正确率80.0%袋中装有$${{1}{0}}$$个红球$${，{5}}$$个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为$${{X}{，}}$$则表示“放回$${{5}}$$个球”的事件为（）
C
A.$${{\{}{{X}{=}{4}}{\}}}$$
B.$${{\{}{{X}{=}{5}}{\}}}$$
C.$${{\{}{{X}{=}{6}}{\}}}$$
D.$${{\{}{{X}{⩽}{4}}{\}}}$$
7、['离散型随机变量']正确率60.0%袋中装有大小相同的红球$${{3}}$$个，白球$${{2}}$$个，从袋中每次任意取出$${{1}}$$个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量$${{X}}$$，则$${{X}}$$的最大可能取值为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
8、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质']正确率60.0%设离散型随机变量$${{X}}$$的分布列如下表，则$${{p}{=}}$$
| $${{X}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ |
| $${{P}}$$ | | | $${{p}^{2}}$$ |
C
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
9、['离散型随机变量']正确率60.0%一个盒子里装有大小相同的黑球$${{1}{0}}$$个，红球$${{1}{2}}$$个，白球$${{4}}$$个，从中任取$${{2}}$$个，其中白球的个数记为$${{X}{，}}$$则下列概率中等于$${\frac{\mathrm{C}_{2 2}^{1} \mathrm{C}_{4}^{1}+\mathrm{C}_{2 2}^{2}} {\mathrm{C}_{2 6}^{2}}}$$的是（）
B
A.$$P ( 0 < X \leqslant2 )$$
B.$$P ( X \leqslant1 )$$
C.$$P ( X=2 )$$
D.$$P ( X=1 )$$
10、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的均值或数学期望']正确率60.0%某便利店记录了$${{1}{0}{0}}$$天某商品的日需求量(单位：件)，整理得下表：
| 日需求量 $${{n}}$$ | $${{1}{4}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{1}{6}}$$ | $${{1}{8}}$$ | $${{2}{0}}$$ |
| 频率 | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{2}}$$ | $${{0}{.}{3}}$$ | $${{0}{.}{2}}$$ | $${{0}{.}{2}}$$ |
D
A.$${{1}{6}}$$
B.$${{1}{6}{.}{2}}$$
C.$${{1}{6}{.}{6}}$$
D.$${{1}{6}{.}{8}}$$
1. 同时抛掷3枚硬币，正面向上的个数可以是0、1、2或3，因此随机变量的取值范围为$${0, 1, 2, 3}$$。正确答案是D。
2. 从数字1到5中任意抽取两个，数字之积$$X$$的可能取值为：$$1 \times 2=2$$，$$1 \times 3=3$$，$$1 \times 4=4$$，$$1 \times 5=5$$，$$2 \times 3=6$$，$$2 \times 4=8$$，$$2 \times 5=10$$，$$3 \times 4=12$$，$$3 \times 5=15$$，$$4 \times 5=20$$，共10种。但实际不同的乘积值为2、3、4、5、6、8、10、12、15、20，共10个。题目问的是取值个数，因此是10个，但选项中有7个（B），可能是题目描述不同。重新计算组合：乘积可能为2、3、4、5、6、8、10、12、15、20，共10种，但选项中有7个（B），可能是题目限制。实际应为10，但最接近的是C。
3. $$X=k$$表示第一次检测到次品前已检测了$$k$$个产品，即前$$k$$次检测到正品，第$$k+1$$次检测到次品。但题目描述为“第一次检测到次品前已检测的产品个数”，即前$$k$$次是正品，第$$k+1$$次是次品。因此正确答案是D。
4. 至多2个人排队的概率为$$P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0.1+0.16+0.3=0.56$$。正确答案是A。
5. 总共有9个球，摸出3个球的颜色种数为2，表示有两种颜色。计算组合数：$$C(3,2) \times [C(3,1)C(3,2)+C(3,2)C(3,1)]=3 \times (3 \times 3 + 3 \times 3)=54$$，总组合数为$$C(9,3)=84$$，概率为$$\frac{54}{84}=\frac{9}{14}$$。正确答案是D。
6. “放回5个球”意味着前5次抽到黑球，第6次抽到红球，即$$X=6$$。正确答案是C。
7. 袋中有3红2白球，最坏情况是前3次都抽到红球，第4次抽到白球，因此$$X$$的最大可能值为4。正确答案是C。
8. 离散型随机变量的概率和为1：$$(2p - \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} + p^2 = 1$$，解得$$p^2 + 2p - \frac{5}{4} = 0$$，解为$$p = \frac{1}{2}$$。正确答案是C。
9. 表达式$$\frac{C_{22}^1 C_4^1 + C_{22}^2}{C_{26}^2}$$表示$$X \leq 1$$的概率，即$$P(X=0) + P(X=1)$$。正确答案是B。
10. 日平均需求量为$$14 \times 0.1 + 15 \times 0.2 + 16 \times 0.3 + 18 \times 0.2 + 20 \times 0.2 = 16.8$$。正确答案是D。