.jpg)
正确率80.0%已知下列随机变量：
①$${{1}{0}}$$件产品中有$${{2}}$$件次品，从中任选$${{3}}$$件，取到次品的件数$${{X}}$$；
②$${{6}}$$张奖券中只有$${{2}}$$张有奖，从这$${{6}}$$张奖券中随机抽取$${{3}}$$张，用$${{X}}$$表示抽到有奖的奖券张数；
③某运动员在一次$${{1}{1}{0}}$$米跨栏比赛中的用时$${{X}}$$；
④掷$${{3}}$$枚质地均匀的硬币，正面朝上的硬币数$${{X}}$$.
其中$${{X}}$$是离散型随机变量的是（）
C
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.③④
3、['离散型随机变量']正确率60.0%由经验得知，在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下：
| 排队人数 $${{(}{X}{)}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{⩾}{5}}$$ |
| 概率 | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{1}{6}}$$ | $${{0}{.}{3}}$$ | $${{0}{.}{3}}$$ | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{0}{4}}$$ |
A
A.$${{0}{.}{5}{6}}$$
B.$${{0}{.}{4}{4}}$$
C.$${{0}{.}{2}{6}}$$
D.$${{0}{.}{1}{4}}$$
4、['离散型随机变量']正确率60.0%从分别标有$${{1}{∼}{{1}{0}}}$$的$${{1}{0}}$$支竹签中任取$${{2}}$$支，设所得$${{2}}$$支竹签上的数字之和为$${{ξ}{，}}$$那么随机变量$${{ξ}}$$可能取的值有$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}{7}}$$个
B.$${{1}{8}}$$个
C.$${{1}{9}}$$个
D.$${{2}{0}}$$个
5、['离散型随机变量']正确率60.0%袋中装有大小相同的红球$${{3}}$$个，白球$${{2}}$$个，从袋中每次任意取出$${{1}}$$个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量$${{X}}$$，则$${{X}}$$的最大可能取值为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
6、['离散型随机变量']正确率60.0%随机变量$${{X}}$$是某城市$${{1}}$$天之中发生的火警次数，随机变量$${{Y}}$$是某城市$${{1}}$$天之内的温度，随机变量$${{Z}}$$是某火车站$${{1}}$$小时内的旅客流动人数.这三个随机变量中不是离散型随机变量的是（）
B
A.$${{X}}$$和$${{Z}}$$
B.只有$${{Y}}$$
C.$${{Y}}$$和$${{Z}}$$
D.只有$${{Z}}$$
8、['离散型随机变量']正确率60.0%袋中装有$${{1}{0}}$$个红球$${、{5}}$$个黑球$${{.}}$$每次随机抽取$${{1}}$$个球后，若取得黑球则另换$${{1}}$$个红球放回袋中，直到取到红球为止$${{.}}$$若抽取的次数为$${{ξ}{，}}$$则表示$${{“}}$$放回$${{5}}$$个红球$${{”}}$$事件的是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{ξ}{=}{6}}$$
B.$${{ξ}{=}{5}}$$
C.$${{ξ}{=}{4}}$$
D.$${{ξ}{⩽}{5}}$$
10、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的均值或数学期望']正确率60.0%某便利店记录了$${{1}{0}{0}}$$天某商品的日需求量(单位：件)，整理得下表：
| 日需求量 $${{n}}$$ | $${{1}{4}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{1}{6}}$$ | $${{1}{8}}$$ | $${{2}{0}}$$ |
| 频率 | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{2}}$$ | $${{0}{.}{3}}$$ | $${{0}{.}{2}}$$ | $${{0}{.}{2}}$$ |
D
A.$${{1}{6}}$$
B.$${{1}{6}{.}{2}}$$
C.$${{1}{6}{.}{6}}$$
D.$${{1}{6}{.}{8}}$$
2、解析：
离散型随机变量的取值是有限或可数的。分析各选项：
① $$X$$ 表示取到次品的件数，可能取值为 $$0,1,2$$，是离散的；
② $$X$$ 表示抽到有奖奖券的张数，可能取值为 $$0,1,2$$，是离散的；
③ $$X$$ 表示比赛用时，属于连续型随机变量；
④ $$X$$ 表示正面朝上的硬币数，可能取值为 $$0,1,2,3$$，是离散的。
因此，$$X$$ 是离散型随机变量的为①②④，选 C。
3、解析：
“至多2个人排队”即 $$X \leq 2$$，对应概率为：
$$P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0.1+0.16+0.3=0.56$$
故选 A。
4、解析：
从1到10中任取2支竹签，数字之和的最小值为 $$1+2=3$$，最大值为 $$9+10=19$$。由于不同组合的和可能重复（如 $$1+4=5$$ 和 $$2+3=5$$），实际可能的取值需计算不重复的和：
从3到19共有17个不重复的值（如3,4,...,19），但需验证是否有缺失。例如，$$4=1+3$$，$$5=1+4=2+3$$，依此类推，所有整数在3到19之间均可由两个不同数字之和表示。因此共有 $$19-3+1=17$$ 个可能值。
故选 A。
5、解析：
袋中有3红2白球，每次取球直到取出白球。最坏情况下前3次均取红球，第4次必为白球，因此 $$X$$ 的最大可能取值为4（前3次红球，第4次白球）。
故选 C。
6、解析：
离散型随机变量的取值是有限或可数的：
$$X$$（火警次数）和 $$Z$$（旅客人数）均为离散的；
$$Y$$（温度）是连续型随机变量。
因此不是离散型的只有 $$Y$$，选 B。
8、解析：
“放回5个红球”意味着在过程中取出了5个黑球（每次取黑球后换回1红球），最后第6次取到红球终止。因此 $$ξ=6$$ 表示该事件。
故选 A。
10、解析：
日平均需求量的估计为各需求量与频率的乘积之和：
$$14 \times 0.1 + 15 \times 0.2 + 16 \times 0.3 + 18 \times 0.2 + 20 \times 0.2 = 1.4 + 3 + 4.8 + 3.6 + 4 = 16.8$$
故选 D。