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正确率80.0%抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和为$${{X}{，}}$$那么“$${{X}{=}{4}}$$”表示的试验结果为（）
D
A.一枚$${{1}}$$点、一枚$${{3}}$$点
B.两枚都是$${{4}}$$点
C.两枚都是$${{2}}$$点
D.一枚$${{1}}$$点、一枚$${{3}}$$点或者两枚都是$${{2}}$$点
2、['古典概型的概率计算公式'， '离散型随机变量']正确率60.0%从装有除颜色外没有区别的$${{3}}$$个黄球、$${{3}}$$个红球、$${{3}}$$个蓝球的袋中摸$${{3}}$$个球，设摸出的$${{3}}$$个球的颜色种数为随机变量$${{X}{，}}$$则$${{P}{(}{X}{=}{2}{)}{=}}$$（）
D
A.$$\frac{1} {2 8}$$
B.$$\frac{9} {2 8}$$
C.$$\frac{1} {1 4}$$
D.$$\frac{9} {1 4}$$
3、['离散型随机变量']正确率60.0%从分别标有$${{1}{∼}{{1}{0}}}$$的$${{1}{0}}$$支竹签中任取$${{2}}$$支，设所得$${{2}}$$支竹签上的数字之和为$${{ξ}{，}}$$那么随机变量$${{ξ}}$$可能取的值有$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}{7}}$$个
B.$${{1}{8}}$$个
C.$${{1}{9}}$$个
D.$${{2}{0}}$$个
4、['离散型随机变量']正确率60.0%袋中装有大小相同的红球$${{3}}$$个，白球$${{2}}$$个，从袋中每次任意取出$${{1}}$$个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量$${{X}}$$，则$${{X}}$$的最大可能取值为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
5、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质'， '互斥事件的概率加法公式']正确率60.0%随机变量$${{ξ}}$$的分布列为：
| $${_{ξ}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ |
| $${{P}}$$ | $$C_{5}^{0} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ | $$C_{5}^{1} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ | $$C_{5}^{2} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ | $$C_{5}^{3} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ | $$C_{5}^{4} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ | $$C_{5}^{5} ~ ( ~ \frac{1} {2} ) ~^{5}$$ |
B
A.$$\frac{1} {3 2}$$
B.$$\frac{3} {1 6}$$
C.$$\frac{5} {3 2}$$
D.$$\frac{1} {1 6}$$
6、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质']正确率60.0%世界杯组委会预测$${{2}{0}{1}{8}}$$俄罗斯世界杯中，巴西队获得名次可用随机变量$${{X}}$$表示，$${{X}}$$的概率分布规律为$$P \ ( X=n ) ~=\frac{a} {n ( n+1 )}， ~ ( n=1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 )$$，其中$${{a}}$$为常数，则$${{a}}$$的值为（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\frac{5} {4}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
7、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质']正确率60.0%已知随机变量$${{X}}$$的分布列为$$P ( X=i )=\frac{i} {2 a} ( i=1， \ 2， \ 3， \ 4 )，$$则$${{P}{(}{2}{<}{X}{⩽}{4}{)}}$$等于（）.
B
A.$$\frac{9} {1 0}$$
B.$$\frac{7} {1 0}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
8、['离散型随机变量']正确率60.0%下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是$${{(}{)}}$$
C
A.将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和
B.某篮球运动员$${{6}}$$次罚球中投进的球数
C.电视机的使用寿命
D.从含有$${{3}}$$件次品的$${{5}{0}}$$件产品中，任取$${{2}}$$件，其中抽到次品的件数
9、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质'， '概率的基本性质']正确率60.0%设随机变量$${{ξ}}$$的概率分布列为$$P \ ( \xi=k ) \ =a \ ( \frac{1} {3} ) \^{\ k}$$，其中$${{k}{=}{0}{，}{1}{，}{2}}$$，那么$${{a}}$$的值为（）
D
A.$$\frac{3} {5}$$
B.$$\frac{2 7} {1 3}$$
C.$$\frac{9} {1 9}$$
D.$$\frac{9} {1 3}$$
10、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质'， '概率的基本性质']正确率60.0%已知随机变量$${{X}}$$的概率分布为$$P ( X=n )=\frac{a} {( n+1 ) ( n+2 )} ( n=0， 1， 2 )$$，其中$${{a}}$$是常数，则$${{P}{(}{0}{⩽}{X}{<}{2}{)}}$$的值等于$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{8} {9}$$
1. 解析： 两枚骰子的点数之和为4的可能组合为(1,3)、(3,1)、(2,2)。因此，$$X=4$$表示一枚1点一枚3点或者两枚都是2点。正确答案是D。
2. 解析： 总共有9个球，从中摸3个球的组合数为$$C_9^3 = 84$$。$$X=2$$表示摸出的3个球有2种颜色，即两球同色一球异色。计算方式为： $$C_3^1 \times C_6^1 + C_3^1 \times C_6^1 + C_3^1 \times C_6^1 = 3 \times 6 + 3 \times 6 + 3 \times 6 = 54$$。 但更准确的计算应为： 从3种颜色中选2种，再在一种颜色中选2球，另一种颜色中选1球： $$C_3^2 \times C_2^1 \times C_3^2 \times C_3^1 = 3 \times 2 \times 3 \times 3 = 54$$。 但实际应为： $$C_3^1 \times C_3^2 \times C_3^1 + C_3^1 \times C_3^1 \times C_3^2 = 3 \times 3 \times 3 + 3 \times 3 \times 3 = 54$$。 概率为$$\frac{54}{84} = \frac{9}{14}$$。正确答案是D。
3. 解析： 从1到10的竹签中任取2支，数字之和的最小值为1+2=3，最大值为9+10=19。因此，$$ξ$$的可能取值为3到19，共17个值。正确答案是A。
4. 解析： 袋中有3红2白球，最坏情况下前3次都取到红球，第4次取到白球。因此，$$X$$的最大可能取值为4。正确答案是C。
5. 解析： $$P(ξ≤1) = P(ξ=0) + P(ξ=1) = C_5^0 \times (\frac{1}{2})^5 + C_5^1 \times (\frac{1}{2})^5 = \frac{1}{32} + \frac{5}{32} = \frac{6}{32} = \frac{3}{16}$$。正确答案是B。
6. 解析： 概率分布规律为$$P(X=n) = \frac{a}{n(n+1)}$$，且$$\sum_{n=1}^4 P(X=n) = 1$$。计算： $$\frac{a}{1 \times 2} + \frac{a}{2 \times 3} + \frac{a}{3 \times 4} + \frac{a}{4 \times 5} = a \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} \right) = a \left( \frac{30}{60} + \frac{10}{60} + \frac{5}{60} + \frac{3}{60} \right) = a \times \frac{48}{60} = \frac{4a}{5} = 1$$。 解得$$a = \frac{5}{4}$$。正确答案是C。
7. 解析： 分布列和为1： $$\frac{1}{2a} + \frac{2}{2a} + \frac{3}{2a} + \frac{4}{2a} = \frac{10}{2a} = \frac{5}{a} = 1$$，解得$$a=5$$。 $$P(2 < X ≤ 4) = P(X=3) + P(X=4) = \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10}$$。正确答案是B。
8. 解析： 电视机的使用寿命是连续型随机变量，不能用离散型随机变量表示。正确答案是C。
9. 解析： 概率分布和为1： $$a \left( \frac{1}{3}^0 + \frac{1}{3}^1 + \frac{1}{3}^2 \right) = a \left( 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} \right) = a \times \frac{13}{9} = 1$$，解得$$a = \frac{9}{13}$$。正确答案是D。
10. 解析： 分布列和为1： $$\frac{a}{1 \times 2} + \frac{a}{2 \times 3} + \frac{a}{3 \times 4} = a \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \right) = a \times \frac{9}{12} = \frac{3a}{4} = 1$$，解得$$a = \frac{4}{3}$$。 $$P(0 ≤ X < 2) = P(X=0) + P(X=1) = \frac{4/3}{1 \times 2} + \frac{4/3}{2 \times 3} = \frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{8}{9}$$。正确答案是D。