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正确率80.0%抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和为$${{X}{，}}$$那么“$${{X}{=}{4}}$$”表示的试验结果为（）
D
A.一枚$${{1}}$$点、一枚$${{3}}$$点
B.两枚都是$${{4}}$$点
C.两枚都是$${{2}}$$点
D.一枚$${{1}}$$点、一枚$${{3}}$$点或者两枚都是$${{2}}$$点
2、['离散型随机变量']正确率60.0%袋中有大小相同的红球$${{6}}$$个，白球$${{5}}$$个，从袋中每次任意取出$${{1}}$$个球，直到取出的球是白色为止，记取球停止时取到的红球个数为随机变量$${{X}{，}}$$则表示“第$${{5}}$$次取到白球”的事件为（）
B
A.$${{X}{=}{3}}$$
B.$${{X}{=}{4}}$$
C.$${{X}{=}{5}}$$
D.$${{X}{=}{4}}$$或$${{5}}$$
3、['古典概型的概率计算公式'， '离散型随机变量'， '离散型随机变量的均值或数学期望']正确率60.0%有$${{9}}$$本不同的书，其中语文书$${{2}}$$本，英语书$${{3}}$$本，数学书$${{4}}$$本$${{.}}$$现从中随机拿出$${{2}}$$本，记拿出数学书的本数为$${{X}}$$，则（）
C
A.$$P ( X=2 )=\frac{1} {6}$$，$$E ( X )={\frac{2} {3}}$$
B.$$P ( X=2 )=\frac{1} {3}$$，$$E ( X )=\frac{8} {9}$$
C.$$P ( X=2 )=\frac{1} {6}$$，$$E ( X )=\frac{8} {9}$$
D.$$P ( X=2 )=\frac{1} {3}$$，$$E ( X )={\frac{2} {3}}$$
4、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质']正确率60.0%设离散型随机变量$${{X}}$$的分布列如下表，则$${{p}{=}}$$
| $${{X}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ |
| $${{P}}$$ | | | $${{p}^{2}}$$ |
C
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
5、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质'， '离散型随机变量的方差、标准差']正确率40.0%已知离散型随机变量$${{ξ}}$$的分布列为
| $${{ξ}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{3}{0}}$$ |
| $${{P}}$$ | $${{0}{.}{6}}$$ | $${{a}}$$ | $$\frac1 4-\frac a 2$$ |
D
A.$${{4}{2}}$$
B.$${{1}{3}{5}}$$
C.$${{4}{0}{2}}$$
D.$${{4}{0}{5}}$$
6、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质'， '概率的基本性质']正确率60.0%设随机变量$${{ξ}}$$的概率分布列为$$P \ ( \xi=k ) \ =a \ ( \frac{1} {3} ) \^{\ k}$$，其中$$k=0， ~ 1， ~ 2$$，那么$${{a}}$$的值为（）
D
A.$$\frac{3} {5}$$
B.$$\frac{2 7} {1 3}$$
C.$$\frac{9} {1 9}$$
D.$$\frac{9} {1 3}$$
7、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%设随机变量$${{X}}$$等可能地取值$$1， 2， 3， \quad\ldots， \ 1 0$$.又设随机变量$$Y=2 X-1，$$则$$P ( Y < 6 )$$的值为 （）
A
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{5}}$$
C.$${{0}{.}{1}}$$
D.$${{0}{.}{2}}$$
8、['离散型随机变量']正确率60.0%一个盒子里装有大小相同的黑球$${{1}{0}}$$个，红球$${{1}{2}}$$个，白球$${{4}}$$个，从中任取$${{2}}$$个，其中白球的个数记为$${{X}{，}}$$则下列概率中等于$${\frac{\mathrm{C}_{2 2}^{1} \mathrm{C}_{4}^{1}+\mathrm{C}_{2 2}^{2}} {\mathrm{C}_{2 6}^{2}}}$$的是（）
B
A.$$P ( 0 < X \leqslant2 )$$
B.$$P ( X \leqslant1 )$$
C.$$P ( X=2 )$$
D.$$P ( X=1 )$$
9、['二项分布与n重伯努利试验'， '离散型随机变量']正确率60.0%已知随机变量$${{ξ}}$$～$$B \left( 6， \ \frac{1} {3} \right)，$$则$$P ( \xi=2 )$$等于（）
D
A.$$\frac{3} {1 6}$$
B.$$\frac{4} {2 4 3}$$
C.$$\frac{1 3} {2 4 3}$$
D.$$\frac{8 0} {2 4 3}$$
10、['离散型随机变量']正确率60.0%若$${{ξ}}$$～$$B \left( 1 0， \ \frac1 2 \right)，$$则$$P ( \xi\geqslant2 )=$$（）
C
A.$$\frac{1 1} {1 \; 0 2 4}$$
B.$$\frac{5 0 1} {5 1 2}$$
C.$$\frac{1 \; 0 1 3} {1 \; 0 2 4}$$
D.$$\frac{5 0 7} {5 1 2}$$
1. 解析：两枚骰子的点数之和为4的可能情况为(1,3)、(3,1)、(2,2)。因此，“$$X=4$$”表示一枚1点一枚3点或者两枚都是2点。正确答案是D。
3. 解析：计算$$P(X=2)$$和期望$$E(X)$$： - 总组合数：$$C_9^2 = 36$$ - $$P(X=2) = C_4^2 / 36 = 6/36 = 1/6$$ - 期望$$E(X) = 2 \times (4/9) = 8/9$$（因为每次取到数学书的概率为4/9，两次独立） 正确答案是C。
5. 解析：先求$$a$$的值： $$0.6 + a + (\frac{1}{4} - \frac{a}{2}) = 1 \Rightarrow a = 0.3$$ 计算$$E(\xi) = 10 \times 0.6 + 20 \times 0.3 + 30 \times 0.1 = 15$$ $$E(\xi^2) = 100 \times 0.6 + 400 \times 0.3 + 900 \times 0.1 = 270$$ 方差$$D(\xi) = 270 - 15^2 = 45$$ $$D(3\xi - 3) = 9D(\xi) = 405$$。正确答案是D。
7. 解析：$$Y < 6$$即$$2X - 1 < 6 \Rightarrow X \leq 3$$。 $$X$$取值1,2,3的概率为$$\frac{3}{10} = 0.3$$。正确答案是A。
9. 解析：二项分布概率公式： $$P(\xi=2) = C_6^2 \left(\frac{1}{3}\right)^2 \left(\frac{2}{3}\right)^4 = 15 \times \frac{16}{729} = \frac{80}{243}$$ 正确答案是D。