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正确率60.0%随机变量$${{ξ}}$$的分布列如下：
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| | | | |
其中$$a， ~ b， ~ c$$成等差数列，则$$P \left( \left\vert\xi\right\vert=1 \right)$$等于（）
D
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
2、['离散型随机变量']正确率80.0%抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和为$${{X}{，}}$$那么“$${{X}{=}{4}}$$”表示的试验结果为（）
D
A.一枚$${{1}}$$点、一枚$${{3}}$$点
B.两枚都是$${{4}}$$点
C.两枚都是$${{2}}$$点
D.一枚$${{1}}$$点、一枚$${{3}}$$点或者两枚都是$${{2}}$$点
3、['离散型随机变量']正确率80.0%已知下列随机变量：
①$${{1}{0}}$$件产品中有$${{2}}$$件次品，从中任选$${{3}}$$件，取到次品的件数$${{X}}$$；
②$${{6}}$$张奖券中只有$${{2}}$$张有奖，从这$${{6}}$$张奖券中随机抽取$${{3}}$$张，用$${{X}}$$表示抽到有奖的奖券张数；
③某运动员在一次$${{1}{1}{0}}$$米跨栏比赛中的用时$${{X}}$$；
④掷$${{3}}$$枚质地均匀的硬币，正面朝上的硬币数$${{X}}$$.
其中$${{X}}$$是离散型随机变量的是（）
C
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.③④
4、['离散型随机变量']正确率60.0%袋中有大小相同的红球$${{6}}$$个，白球$${{5}}$$个，从袋中每次任意取出$${{1}}$$个球，直到取出的球是白色为止，记取球停止时取到的红球个数为随机变量$${{X}{，}}$$则表示“第$${{5}}$$次取到白球”的事件为（）
B
A.$${{X}{=}{3}}$$
B.$${{X}{=}{4}}$$
C.$${{X}{=}{5}}$$
D.$${{X}{=}{4}}$$或$${{5}}$$
5、['离散型随机变量']正确率80.0%袋中装有大小和颜色均相同的$${{5}}$$个球，已知$${{5}}$$个球分别标有数字$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5，$$现从中任意抽取$${{2}}$$个，设$${{2}}$$个球上的数字之积为$${{X}{，}}$$则$${{X}}$$所有可能值的个数是（）
C
A.$${{6}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{1}{0}}$$
D.$${{2}{5}}$$
6、['古典概型的概率计算公式'， '离散型随机变量']正确率60.0%从装有除颜色外没有区别的$${{3}}$$个黄球、$${{3}}$$个红球、$${{3}}$$个蓝球的袋中摸$${{3}}$$个球，设摸出的$${{3}}$$个球的颜色种数为随机变量$${{X}{，}}$$则$$P ( X=2 )=$$（）
D
A.$$\frac{1} {2 8}$$
B.$$\frac{9} {2 8}$$
C.$$\frac{1} {1 4}$$
D.$$\frac{9} {1 4}$$
7、['离散型随机变量']正确率80.0%袋中装有大小相同的$${{3}}$$只钢球，分别标有$$1， ~ 2， ~ 3$$三个号码，有放回地依次取出两个球，设两个球上的号码之和为随机变量$${{X}{，}}$$则$${{X}}$$的所有可能取值的个数是（）
D
A.$${{9}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{5}}$$
8、['离散型随机变量']正确率60.0%已知下列随机变量：
$${①{{1}{0}}}$$件产品中有$${{2}}$$件次品，从中任选$${{3}}$$件，取到次品的件数$${{X}}$$；
$${②}$$一位射击手对目标进行射击，击中目标得$${{1}}$$分，未击中目标得$${{0}}$$分，用$${{X}}$$表示该射击手在一次射击中的得分；
$${③}$$某林场的树木最高达$${{3}{0}}$$米，在此林场中任取一棵树木的高度$${{X}}$$；
$${④}$$在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数$${{X}}$$．
其中$${{X}}$$是离散型随机变量的是（）
B
A.$${①{②}{③}}$$
B.$${①{②}{④}}$$
C.$${②{③}{④}}$$
D.$${③{④}}$$
9、['离散型随机变量']正确率60.0%随机变量$${{X}}$$是某城市$${{1}}$$天之中发生的火警次数，随机变量$${{Y}}$$是某城市$${{1}}$$天之内的温度，随机变量$${{Z}}$$是某火车站$${{1}}$$小时内的旅客流动人数.这三个随机变量中不是离散型随机变量的是（）
B
A.$${{X}}$$和$${{Z}}$$
B.只有$${{Y}}$$
C.$${{Y}}$$和$${{Z}}$$
D.只有$${{Z}}$$
10、['离散型随机变量']正确率60.0%袋中有大小相同的红球$${{6}}$$个，白球$${{5}}$$个，从袋中每次任意取出$${{1}}$$个球，且取出的球不再放回，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量$${{X}}$$，则$${{X}}$$的可能值为$${{(}{)}}$$
B
A.$$1， ~ 2， ~ 3， ~ \dots， ~ 6$$
B.$$1， ~ 2， ~ 3， ~ \dots， 7$$
C.$$1， ~ 2， ~ 3， ~ \ldots， ~ 1 1$$
D.$$1， ~ 2， ~ 3， ~ \dots$$
1. 由于 $$a, b, c$$ 成等差数列，设公差为 $$d$$，则 $$b = a + d$$，$$c = a + 2d$$。根据概率分布的性质，有 $$a + b + c = 1$$，代入得 $$3a + 3d = 1$$，即 $$a + d = \frac{1}{3}$$。因此 $$b = \frac{1}{3}$$，$$c = \frac{1}{3} + d$$。又因为 $$P(|\xi| = 1) = P(\xi = -1) + P(\xi = 1) = a + c = 2a + 2d = \frac{2}{3}$$。故选 D。
3. 离散型随机变量的取值是有限或可数的。分析各选项：
① $$X$$ 取值为 0,1,2；
② $$X$$ 取值为 0,1,2；
③ $$X$$ 是连续型随机变量；
④ $$X$$ 取值为 0,1,2,3。
因此，①②④是离散型随机变量。故选 C。
5. 从 5 个球中取 2 个，数字之积 $$X$$ 的可能值为：$$1 \times 2 = 2$$，$$1 \times 3 = 3$$，$$1 \times 4 = 4$$，$$1 \times 5 = 5$$，$$2 \times 3 = 6$$，$$2 \times 4 = 8$$，$$2 \times 5 = 10$$，$$3 \times 4 = 12$$，$$3 \times 5 = 15$$，$$4 \times 5 = 20$$。共有 10 个不同的值。故选 C。
7. 有放回地取两个球，号码之和 $$X$$ 的可能值为 2,3,4,5,6，共 5 个。故选 D。
① $$X$$ 取值为 0,1,2；
② $$X$$ 取值为 0,1；
③ $$X$$ 是连续型随机变量；
④ $$X$$ 是离散型随机变量。
因此，①②④是离散型随机变量。故选 B。
9. 离散型随机变量的取值是有限或可数的。火警次数 $$X$$ 和旅客流动人数 $$Z$$ 是离散的，而温度 $$Y$$ 是连续的。因此只有 $$Y$$ 不是离散型随机变量。故选 B。