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正确率80.0%已知$$P ( B | A )=\frac{1} {3}， \， \， P ( A )=\frac{2} {5}，$$则$${{P}{(}{A}{B}{)}}$$等于（）
C
A.$$\frac{5} {6}$$
B.$$\frac{9} {1 0}$$
C.$$\frac2 {1 5}$$
D.$$\frac{1} {1 5}$$
2、['事件的独立性与条件概率的关系'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%一袋中有大小、形状完全相同的$${{3}}$$个白球和$${{4}}$$个红球，现从中任意取出$${{3}}$$个球，记事件$${{A}}$$为“$${{3}}$$个球中至少有一个白球”，事件$${{B}}$$为“$${{3}}$$个球中至少有一个红球”，事件$${{C}}$$为“$${{3}}$$个球中有红球也有白球”，则下列说法中不正确的是（）
D
A.事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$不是互斥事件
B.事件$${{A}}$$与事件$${{C}}$$不是相互独立事件
C.$$P ( C | A )=\frac{3 0} {3 1}$$
D.$${{P}{(}{A}{C}{)}{>}{P}{(}{A}{B}{)}}$$
3、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%袋中装有$${{1}{0}}$$个形状大小均相同的小球，其中有$${{6}}$$个红球和$${{4}}$$个白球．从中不放回地依次摸出$${{2}}$$个球，记事件$${{A}{=}{“}}$$第一次摸出的是红球$${{”}}$$，事件$${{B}{=}{“}}$$第二次摸出的是白球$${{”}}$$，则$${{P}{（}{B}{|}{A}{）}{=}}$$（）
C
A.$$\frac{2} {5}$$
B.$$\frac{4} {1 5}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\begin{array} {l l} {5} \\ {\frac{5} {9}} \\ \end{array}$$
4、['古典概型的概率计算公式'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%袋子装有标号为$${{1}{，}{2}{，}{3}}$$的$${{3}}$$个小球，从中任取$${{1}}$$个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做$${{3}}$$次。若抽到各个球的机会相等，记事件$${{A}}$$为$${{“}{3}}$$次抽到的号码之和为$${{6}{”}}$$，事件$${{B}}$$为$${{“}{3}}$$次抽到的号码都是$${{2}{”}}$$，则$${{P}{{(}{B}{{|}{A}}{)}}}$$的值为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {7}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{1} {7}$$
D.$$\frac{5} {2 1}$$
5、['条件概率的概念及公式']正确率60.0%抛掷红$${、}$$蓝两枚骰子，事件$${{A}{=}{“}}$$红色骰子出现点数$${{3}{”}}$$，事件$${{B}{=}{“}}$$蓝色骰子出现偶数点$${{”}}$$，则$${{P}{(}{B}{|}{A}{)}{=}{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$$\frac1 {1 2}$$
6、['条件概率的概念及公式']正确率60.0%$${{2}{0}{2}{0}}$$年$${{1}{2}}$$月$${{4}}$$日是第七个$${{“}}$$国家宪法日$${{”}{.}}$$某中学开展主题为$${{“}}$$学习宪法知识，弘扬宪法精神$${{”}}$$的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$，连续答对两道题的概率为$$\frac{1} {2}$$$${{.}}$$用事件$${{A}}$$表示$${{“}}$$甲同学答对第一道题$${{”}}$$，事件$${{B}}$$表示$${{“}}$$甲同学答对第二道题$${{”}}$$，则$${{P}{(}{B}{∣}{A}{)}{=}}$$（）
D
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{3} {4}$$
7、['事件的互斥与对立'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%一批产品中$${{3}{0}{%}}$$是次品，而非次品中$${{8}{0}{%}}$$是特等品，从中任取一件是特等品的概率为（）
D
A.$${{0}{.}{8}}$$
B.$${{0}{.}{2}{8}}$$
C.$${{0}{.}{2}{4}}$$
D.$${{0}{.}{5}{6}}$$
8、['条件概率的概念及公式']正确率60.0%一个盒子里有$${{6}}$$只好晶体管，$${{4}}$$只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每次取后不放回，则若已知第一只是好的，则第二只也是好的概率为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{5} {1 2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {5} \\ {\frac{5} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\begin{array} {l l} {7} \\ {\frac{7} {9}} \\ \end{array}$$
9、['条件概率的概念及公式']正确率40.0%从标有$${{1}{、}{2}{、}{3}{、}{4}{、}{5}}$$的五张卡片中，依次抽出$${{2}}$$张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（）
B
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
10、['排列与组合的综合应用'， '条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（）
C
A.$$\frac{1} {3 0}$$
B.$$\frac{1} {1 0}$$
C.$$\frac{1} {4 0}$$
D.$$\frac{1} {2 0}$$
1. 根据条件概率公式 $$P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)}$$，已知 $$P(B|A) = \frac{1}{3}$$ 和 $$P(A) = \frac{2}{5}$$，代入得：
正确答案是 C。
2. 分析各选项：
- B: 事件 A 和 C 相互影响（C 是 A 的子事件），故不是独立事件，正确。
- C: 计算 $$P(C|A)$$，$$P(A) = 1 - \frac{C(4,3)}{C(7,3)} = \frac{31}{35}$$，$$P(C) = \frac{C(3,1)C(4,2) + C(3,2)C(4,1)}{C(7,3)} = \frac{30}{35}$$，所以 $$P(C|A) = \frac{P(C)}{P(A)} = \frac{30}{31}$$，正确。
- D: 计算 $$P(AC) = P(C) = \frac{30}{35}$$，$$P(AB) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) = \frac{31}{35} + \frac{34}{35} - 1 = \frac{30}{35}$$，故 $$P(AC) = P(AB)$$，不正确。
正确答案是 D。
3. 已知第一次摸出红球后，剩下 5 红 4 白，第二次摸出白球的概率为：
正确答案是 C。
4. 事件 A 为三次号码之和为 6，可能的组合有 (1,2,3) 排列 6 种，(2,2,2) 1 种，共 7 种。事件 B 为三次都是 2，即 (2,2,2)。所以：
正确答案是 C。
5. 红色骰子出现 3 的概率 $$P(A) = \frac{1}{6}$$，蓝色骰子出现偶数点的概率 $$P(B) = \frac{1}{2}$$。由于两骰子独立：
正确答案是 A。
6. 已知 $$P(A) = \frac{2}{3}$$，$$P(AB) = \frac{1}{2}$$，所以：
正确答案是 D。
7. 非次品概率为 70%，其中特等品占 80%，所以特等品概率为：
正确答案是 D。
8. 第一次取好后，剩下 5 只好晶体管和 4 只坏晶体管，第二次取好的概率为：
正确答案是 C。
9. 第一次抽到奇数后，剩下 2 奇 2 偶，第二次抽到偶数的概率为：
正确答案是 B。
10. 甲和乙相邻的排列数为 $$5! \times 2 = 240$$。甲在最左且丙在最右的排列数为 $$3! \times 2 = 12$$（甲左乙右或乙左甲右，中间 3 人排列）。所以概率为：
正确答案是 D。
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